静力学的基本概念-受力.ppt

工程力学多媒体教材第一章静力学的基本概念．受力图编著东北大学力学系侯祥林李永强动画东北大学力学系李永强侯祥林主审东北大学力学系郭星辉颜世英§1-5物体的受力分析，受力图§1--1力和刚体§1-2静力学公理§1-3约束、约束类型§1-4主动力，主动力分类理论力学绪论第一章静力学基础§1-6静力学计算机计算代码规定物体受力例题理论力学内容包括：静力学：研究物体的平衡问题；运动学：研究物体运动的几何性质；动力学：研究物体运动和物体受力关系绪论理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。理论力学任务：1）作为技术基础课，给后续课打基础；2）研究质点、质点系和刚体机械运动的基本规律机械运动：物体在空间的位置随时间的变化。理论力学研究方法：1）基于生产和生活实践中总结出的力学最基本规律；2）由实际抽象出力学模型，逻辑推理，建立理论体系；3）实践检验，不断发展需要知识：高等数学机械制图普通物理计算机语言1）静力学：研究物体在力系作用下处于平衡的科学。2）力系：指作用在物体上的一群力。3）平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。4）平衡力系：一个物体在某个力系作用下处于平衡状态，则该力系为平衡力系。刚体静力学基本概念5）静力学研究问题：(1)物体受力分析：物体受力有两类.既主动力和约束反力。(2)力系的简化：用简单力系代替复杂力系，总效果不变。(3)物体在力系作用下的平衡条件和力系的平衡方程。(4)物体在平衡条件下的未知力解析计算和计算机计算分析。返回一、力1．力的概念力是物体间的相互机械作用力对物体的作用效果：1）力的外效应：外力作用改变物体的运动状态。这是理论力学研究的问题。2）力的内效应：内力作用使物体产生变形。这是材料力学研究的问题。2．力的两种作用方式直接作用：例如人推车，两物体碰撞。场作用：重力场，万有引力场。第一章静力学基础§1--1力和刚体3．力的三要素：（1）力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用点.5．力的单位在国际单位制（SI)中，以“N”作为力的基本单位符号，称作‘牛顿’。有时也用“kN”作为力的基本单位符号，称作‘千牛顿’。BFAN14．力的表示可以用矢量表示力的三个要素，该矢量的长度按一定比例尺表示力的大小；矢量的方向表示力的方向；矢量的始端（点A）表示力的作用点；所沿着的直线（图中虚线）表示力的作用线。我们用表示力的矢量，用表示力的大小。FF二、刚体定义1）刚体：指在力的作用下，其内部任意两点之间距离保持不变的物体。即在力的作用下体积和形状都不发生改变的物体。这是一个理想化的力学模型。实际物体在力的作用下都产生变形。当研究物体在力系作用下的外部效应时。忽略变形，并不影响物体的平衡问题研究。静力学研究的对象就是刚体，静力学一般称为刚体静力学。当研究物体在力系作用下的内部效应时，不能忽略物体变形的作用，这正是材料力学研究的问题。2）单刚体：指研究对象是一个单独的物体。3）刚体系：指研究对象是一个物体系，它包括组成一个物体系的多个单刚体和联结点。4）联结点：指刚体之间的联结部分。它可以是联结构件和相联结点。返回1．公理一（二力平衡公理）作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线。即等值、反向，共线。对于刚体，这个条件是其平衡的必要和充分条件。1F1F1F1F)(a)(b2F2F2F2F)(c)(d对于变形体，该条件仅是平衡的必要条件，但不是充分条件。§1-2静力学公理2．公理二（加减平衡力系公理）在作用于刚体的力系中，任意加上或减去一个平衡力系。不改变原力系对刚体的作用效果。即新力系和原力系等效，这个公理可以用来简化力系。推论：力的可传性原理作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体的任意一点。证明：作用于刚体上力的三要素变为：力的大小，力的方向和力的作用线。可见作用于刚体上的力为滑动矢量。ABF1F2FAB2FABF3．公理三（力的平行四边形法则）作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定；或者说，合力矢等于这两个分力矢的几何和。)(a1FCDAB2FRF)(bABC1F2FRF即：21FFFR当只求合力的大小和方向时，可用力的三角形法则：从A点作与大小相同，方向相同的矢量，过B点作与大小相同的矢量，既表示的合力的大小和方向。2FABBCAC1F4．公理四（作用和反作用定律）两个物体间的作用和反作用力。总是大小相等、方向相反、作用在同一直线，分别作用在两个物体上。这个定律表明了力是成对出现，等值、反向，共线，但是作用在两个物体。BAF1FBA1FF5．刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。返回1．几个定义：1)自由体:能在空间作任意运动的物体叫自由体。2)非自由体：位移受到周围其它物体限制，不能沿着某些方向运动的物体称为非自由体。3)约束:限制非自由体运动的条件，这些条件往往是周围的物体构成，这些物体称为约束。4)约束反力:约束对非自由体的机械作用称为约束反力。约束反力的方向与其所限制运动的方向相反。§1-3约束、约束类型2.约束类型1)按约束构件分类2)按约束自由度数分类1)按约束构件分类柔性体约束绳皮带APAFPBA1O2OAFBFAFBF1O2OBA1O2O1O2OAFAF链条光滑面约束AAPAFAPACCFCAAPAFAPA固定平面固定曲面齿轮的齿面A向心轴承yxzAAAyFAzF固定铰链支座AAyFAxFAxFAyFAAABCAC圆柱铰链AyFAxFABCByFBxF)1(CyF)1(CxF)2(CyF)2(CxF)1(CxF)1(CyF)2(CxF)2(CyF滚动支座ABCAFBFCF其它约束球铰支座约束止推轴承约束yxzAAxyzAyFAxFAzFAxFAyFAzFAA继续2)按约束自由度数分类自由运动的刚体有6个自由度xyzX方向移动X方向转动y方向移动Y方向转动Z方向移动Z方向转动1个自由度约束；2个自由度约束；3个自由度约束；4个自由度约束；5个自由度约束；6个自由度约束。将约束类型按约束所能限制刚体运动的自由度数多少分类。对于单刚体约束类型有6种:1个自由度约束指的是限制刚体一个方向平动位移的约束。这种约束包括：柔性体约束1个自由度约束：APAFPBA1O2OAFBFAFBF1O2O光滑面约束活动铰支座约束AAPAFAPACCFCABCAFBFCFA2个自由度约束指的是限制刚体两个方向平动位移的约束。这种约束包括：•向心轴承2个自由度约束yxzAAAyFAzF•平面固定铰支座约束AAyFAxFAxFAyFAAA•蝶形铰链约束yxzAzFAxF如图梁AB，分析A,B点约束AyFAxF030FABl030BAyxzFBF0303个自由度约束：指的是限制刚体三个方向平动位移的约束。球铰支座约束止推轴承约束3个自由度约束这种约束包括：ByxzAzxyBAxyzBxFByFBzFAyFAxFAzFAxFAyFAzFAA图示矩形均质薄板ABCD的重力P，分析A、B、C点约束zBAxyP030030CDOyxBzOCDCFBxFBzFAyFAxFAzF导向轴承万向接头约束4个自由度约束4个自由度约束：指的是限制刚体三个方向平动位移和三个方向转动位移中的4个位移的约束这种约束包括：xyzAzMAyMAzFAyFyzAyFxAxFAzFAyM5个自由度约束带销子夹板约束导轨约束5个自由度约束：指的是限制刚体三个方向平动位移和三个方向转动位移中的5个位移的约束。这种约束包括：AyFyxAxFAzFAzMzAxMAzMAyMAzFAyFAxMxyz6个自由度约束．固定端约束6个自由度约束：指的是限制刚体三个方向平动位移和三个方向转动位移共6个量。这种约束指固定端约束。AFAFyAxFAyFxAzMFAzAzMAyMAxMzxyAxFAyFAzF联结点：刚体系的刚体之间相互联结的部分称为联结点。因为刚体系平衡，则每个刚体必平衡，联结点也必平衡。联结点不能承受力偶。因此根据联结点的特点，联结点约束又可分为联结点的1，2，3个自由度约束。联结点约束对于刚体系受力分析时，要拆成多个分离体，分离体之间是如何联结的？这引进一个新的约束概念，称为联结点约束。•联结点1个自由度约束CAB1F2FAB2F1FC)1(CF)2(CFA1F2FB1FAB2F)1(CF)2(CF•联结点2个自由度约束AB1FC2F3F1FAB2F)2(CxF)2(CyF)1(CxF)1(CyF3F)2(CxF)1(CxF)2(CyF)1(CyFxyzCBAEDPFxyzCBAEDFBFxyzCBAEDPFAxFAyFAzFCxFCyFCzF)1(EzF)1(EyF)1(ExF)2(EzF)2(EyF)2(ExF•联结点3个自由度约束)2(EzF)2(EyF)2(ExF)1(EyF)1(ExF)1(EzF返回§1-4主动力，主动力分类集中力;分布载荷;集中力偶.主动力：是指使刚体产生运动或有运动状态变化趋势的力。主动力有三种类型：集中力矢量表达式：XFiYFjZFkXFYFZFcos()cos()cos()FFFFXiYjZkxyzxFyFOzxyzFF分布载荷分布载荷：单位长度上的力，称为集度。它为一个矢量单位为牛顿/米（N/m）常见类型：zx1q2qABCDyzqABCDy矩形分布载荷梯形分布载荷qyxzABl三角形分布载荷集中力偶力偶概念：由大小相等，方向相反，作用线平行而不重合的二力组成的力系。力偶是一个自由矢量，常用M(F,F′)表示空间力偶M(F,F′),由(F,F′)二力构成为一矢量。方向垂直于(F,F′)作用线所构成的平面，其指向由右手法则确定.ABCFdFFM2|),(|其大小为:nABCFFd),(FFMFFd(P,P′）可以沿着其作用线移动到l1,l2上任何一点。∴力偶可在作用面内任意移动，它是自由矢量，与作用点无关。ABCD1l2l平面力偶的等效条件：同一个平面的两个力偶，如果力偶矩大小相等，转向相同则两个等效证明：在力偶M(F,F′)作用面上，任取两点A和B，分别过A、B两点作平行线l1,l2与F,F′二力作用线分别交于C点和D点，联结CD，过C，D两点，在CD连线方向上加平衡力Q,Q′,则P=F+Q,P′=F′+Q′,则M(P,P′）作用结果等效于(F,F′)的作用结果，ΔKCD和ΔMCD的面积相等。QPPQFFKMFFQPPQCDABd1l2lFFd平面上两个力偶：力偶矩大小相等转向相同两个等效MMPlFdPPl返回画受力图，对物体进行受力分析，是求解静力学问题的关键步骤。§1-5物体的受力分析，受力图物体的受力分析步骤：1）取研究对象。（1）单刚体，取其本身为研究对象；（2）刚体系，要取相关刚体和联结点为研究对象。2）建立坐标系,为直角坐标系（满足右手法则）。3）画受力图（1）依据主动力类型分析主动力，画主动力。（2）依据约束反力类型分析约束反力，画约束反力。（3）画刚体系的联结点受力图。yxBzOCDP解：本题为单刚体受力分析问题。(1)取薄板ABCD为研究对象例1:一个矩形均质薄板ABCD的重力P=200N，在A点球铰，B点碟形铰链和绳作用下平衡，AD=