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人教版六年级下册第一单元负数复习驿站容错展板典型例题分析知识网络知识网络温度0℃零上温度零下温度相反意义的量0正数负数在直线上表示正数、0和负数复习驿站1.负数的认识(1)认识温度计0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“－”(负号)。例如－10℃表示零下10摄氏度，读作负十摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“＋”(正号)，一般情况下可省略不写。如＋33℃表示零上33摄氏度，读作正三十三摄氏度，也可以写成33℃，读作三十三摄氏度。复习驿站(2)相反意义的量收入和支出、前进和后退、盈利和亏损、向东和向西、上升和下降、零上温度和零下温度……每一对都是具有相反意义的量，需要用正、负数表示。对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正；把与其意义相反的量规定为负。规定哪种意义为正，是可以任意选取的，但我们习惯用下面的方法表示。例如：把收入、前进、盈利、向东、上升、零上温度等规定为正，把支出、后退、亏损、向西、下降、零下温度等规定为负。复习驿站(3)正、负数的意义像13，34，0.8，…这样的数是正数；像－13，－34，－0.8，…这样的数是负数，“＋”是正号，可以省略不写，“－”是负号。复习驿站(4)正、负数的读写方法写正数时，加上“＋”或省略“＋”两种形式都可以，但是读正数时，加“＋”的，一定要读出“正”字；而省略“＋”的，“正”字就不需要读出来。例如：“＋13”读作“正十三”，而“13”读作“十三”。复习驿站写负数时，一定要写出“－”，读数时也一定要读出“负”字。例如：“－13”读作“负十三”，“－34”读作“负四分之三”。复习驿站(5)0既不是正数，也不是负数。0是正、负数的分界点，也可以表示起点。复习驿站2.用直线上的点表示正数、0和负数(1)在一条直线上，用“0”表示起点，“0”的左边的数是负数，右边的数是正数。(2)用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。复习驿站例如：以学校为起点，向东走400m是小宇家，向西走300m是小欣家，小明家在学校以西500m处，小华家在学校以东200m处。用直线上的点表示学校、小宇家、小欣家和小明家及小华家。如下图，规定以学校为起点，向东为正，向西为负。(相邻两数之间的距离是100m)学校用0表示，小宇家用＋4表示，小欣家用－3表示，小明家用－5表示，小华家用＋2表示。典型例题分析例1:按要求填一填。＋13－16－20.1014.6－6正数有()；负数有()。典型例题分析思路分析：正数是指大于0的数，负数是指小于0的数，在区分正、负数的时候可以这样区分：正数是指数的前面带“＋”或不带“＋”，负数是指数的前面带“－”。0既不是正数，也不是负数。典型例题分析点拨：正、负数既可以是整数，也可以是分数或者小数。解答：正数有(＋1314.6)；负数有(－16－20.1－6)。典型例题分析例2：想一想，填一填。小华刚开始的位置在0处，他从0处向东行4m，记作＋4m。(1)小华从0处向西行6m，记作()m。(2)如果小华的位置是＋7m，说明他是从0处向()行()m。(3)如果小华先向东行5m，又向西行8m，这时小华的位置记作()m。典型例题分析思路分析：用正、负数表示具有相反意义的量：向东行记为正，则向西行记为负。因此小华从0处向西行6m记作－6m；＋7m说明他是从0处向东行了7m；先向东行5m，再向西行8m的位置记作－3m。解答：(1)－6(2)东7(3)－3点拨：用正、负数表示具有相反意义的量，看清规定哪一种量为正，则和它意义相反的量就为负。典型例题分析例3：某村共有5块试验田，每块试验田今年的收成与去年的收成相比，情况如下(增产为正，减产为负)：45kg、－40kg、30kg、－16kg、－5kg，今年试验田的总产量与去年相比情况如何？典型例题分析思路分析：由于每块试验田今年的收成与去年的收成相比增产为正，减产为负，所以要把每块试验田增产的产量与减产的产量分别加起来，再把它们的和进行比较，如果增产的产量和大于减产的产量和，就增产；反之就减产；如果相等，就表示总产量不变。解答：增产的产量和：45＋30＝75(kg)；减产的产量和：40＋16＋5＝61(kg)。75＞61，故今年试验田的总产量与去年相比增产了。点拨：解决这类题目，要把两种情况分别相加，再综合进行比较。容错展板错例1.在跳远比赛中，达标成绩是3.00m，李明跳了3.09m，记作＋0.09m，张磊跳了2.95m，记作()m。A．＋0.05B．－0.05C．＋2.95D．－2.95容错展板错误解答：D错解分析：此题错在没弄清楚哪种量规定为正，误认为高于达标成绩用正数表示，低于达标成绩就用负数表示。此题规定高于达标成绩的部分记为正，低于达标成绩的部分记为负，张磊跳了2.95m，比标准少0.05m，应记作－0.05m。容错展板正确解答：B容错展板错例2.在下面的直线上表示－1.25。容错展板错误解答：容错展板错解分析：此题错在所表示的位置靠近－2了。－1.25应该在－1和－2之间，可将－1到－2之间的线段平均分成4份，其中1份表示0.25，所以－1.25应该从－1起，向左数1份，也就是说－1.25应该靠近－1。容错展板正确解答：容错展板错例3.一件商品的进价是110元，若降价10元出售，记作－10元，那么将这件商品以130元出售，记作()元。容错展板错误解答：130容错展板错解分析：本题错在误认为实际价格就是超出进价的部分。应该用实际价格与进价相比较，如果实际价格高于进价，那么“实际价格－进价＝超出部分”，超出部分用正数表示；如果实际价格低于进价，那么“进价－实际价格＝低于部分”，低于部分用负数表示。此题以进价110元为分界点时，超出的部分用正数表示，低于的部分用负数表示。130元超出进价20元，应记作＋20元。容错展板正确解答：＋20容错展板错例4.规定10t记作t，12t记作＋2t，则下列说法错误的是()。A．7t记作－7tB．16t记作＋6tC．＋4t表示质量为14t容错展板错误解答：B或C容错展板错解分析：此题错在学生粗心大意，不读题直接选，误认为选正确的，其实是选错误的。容错展板正确解答：A