高一数学必修1测试题及答案

2014级高一数学第一章单元测试题（第I卷）一．选择题(本大题共10小题，第小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．设集合1xQxA，则（）A．AB．2AC．2AD．2A2．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：（）A、2B、6C、5D、83．设集合{|12},{|}.AxxBxxa若,AB则a的范围是()A．2aB．1aC．1aD．2a4．函数1)2(xky在实数集上是减函数，则k的范围是（）A．2kB．2kC．2kD．2k5．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{1，5,8},B={2},则U(C)AB（）A．B．{0,3,6}C．{2,1,5,8}D．{0,2,3,6}6．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．0,xyxyxB．1,112xyxxyC．2,yxyxD．2)(|,|xyxy7．下列函数是奇函数的是（）A．21xyB．322xyC．xyD．)1,1(,2xxy8．若奇函数xf在3,1上为增函数，且有最小值0，则它在1,3上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值09．设集合22xxM，20yyN，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）10、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）=（）A0B．-3C．1D．3（第II卷）二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11.已知集合4{|}3AxNZx，则用列举法表示集合A=.12.已知25(1)()21(1)xxfxxx，则[(1)]ff.13.函数26yxx的减区间是.14．设偶函数f（x）的定义域为R，当[0,)x时f（x）是增函数，则(2),(),(3)fff的大小关系是15.定义在R上的奇函数()fx,当0x时,()2fx；则奇函数()fx的值域是．三、解答题：（本大题共6小题，共75分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16.（12分）设,1,05,UURAxxBxxCAB求和UACB.17.（12分）求下列函数的定义域（1）21)(xxxf（2）321)(xxxf18.（12分）已知集合23,1,|20ABxxaxb，且AB，求实数a与b的值.19．（12分）已知函数1)(xxxf，(1,4)x，求函数的最大值和最小值.（提示：先用定义判断函数的单调性，再求最值）20.（13分）已知函数)(xf是奇函数，且当x＞0时，12)(2xxxf，求)(xf在R上的表达式．21.(14分)已知函数cxaxxf4)(2是奇函数，且5)1(f（1）求)(xf的解析式；（2）判断函数)(xf在2,0上的单调性，并加以证明．（3）函数()fx在02-，上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．2014级高一第一章数学试题答案一．选择题1．B2．C3．A4．B5．D6．A7．C8．D9．B10．C二．填空题11.{1,2,4,5,7}A．12.8．13.(,3].14.()f＞(3)f＞(2)f.15.{-2,0,2}．三．解答题16.解：因为{|1}UCAxx…………………………3{|05}UCBxxx或……………………6所以{|5}UCABxx……………………10{|5}UACBxx……………………1217.解:（1）由题意得0201xx，即21xx，定义域为2,1|xxx且（2）由题意得0201xx，即21xx，定义域为2,1|xxx且18．解：由题意知-3,1是方程220xaxb的根，则0210)3(2)3(22baba，解得31ba所以3,1ba19.解：任取12,1,4xx，且12xx，11)()(221121xxxxxfxf)1)(1()(2121xxxx∵4121xx∴120xx，12110xx，所以，120fxfx,即12fxfx,所以函数fx在1,4上是增函数,函数的最大值为54144)4(f,最小值为21111)1(f.20.解：当时，由0x)(xf是奇函数得0)0(f当0,0xx则时，所以121)(2)()(22xxxxxf又)(xf是奇函数，所以)()(xfxf，所以12)(2xxxf（0x）所以，0,120,00,12)(22xxxxxxxxf21．解：（1）由5145)1(caf得①，5)1()1()(ffxf是奇函数，得514ca②，由①②得xxxfca4)(.0,12故(2)xxxxxf44)(2任取12,0,2xx，且12xx，，则1212121212444()()()1fxfxxxxxxxxx.121212()(4)xxxxxx∵2021xx，∴,04,4,0212121xxxxxx120xx∴2121,0xfxfxfxf即因此函数()fx在2,0上是减函数（3）由（2）及在是奇函数可知)()(xfxf上在02-，上是减函数。