16.4碰撞(公开课)

一．碰撞：１、碰撞：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著的变化的过程。2.“碰撞过程”的特征(1).碰撞所经历的时间极短，撞击力极大(2)撞击力（系统内力）远大于外力，即动量要守恒(3)碰撞过程位移可忽略3.“碰撞过程”的制约①动量制约(系统动量守恒的原则)：2121vmvmmvmv②动能制约：总动能不会增加；2221222121212121vmvmmvmv分析：在碰撞和爆炸现象中，内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理。③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。)''111122mvmvmv2'2'2111122111222mvmvmvV1V2=0光滑二．碰撞的几种类型：“按能量损失的情况分”1.完全弹性碰撞——碰撞中无能量损失即：动量守恒，动能守恒①若m1=m2，可得v1’=0，v2’=v1，相当于两球交换速度．④若m1m2，则v1’=v1，v2’=2v1．②若m1m2，则v1’0；且v2’一定大于0若m1m2，则v1’0；且v2’一定大于0'121122mvvmm'121112()mmvvmm③若m2m1，则v1’=-v1，v2’=0．小结：质量相等，交换速度；大碰小，一起跑；小碰大，要反弹2.非弹性碰撞:碰撞中有能量损失即：动量守恒，动能不守恒3.完全非弹性碰撞:碰撞中能量损失最大碰撞之后两物体结合到一起，以共同速度运动即：动量守恒，动能不守恒1、对心碰撞——正碰：2、非对心碰撞——斜碰：碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上三、对心碰撞与非对心碰撞【设问】斜碰过程满足动量守恒吗？为什么？如图，能否大致画出碰后A球的速度方向？Av1Bv/2BAm2v2/m1v1m1v1/【设问】若两球质量相等，又是弹性碰撞你能进一步确定两球碰后速度方向关系吗？222121′21+′21=21vmvmmv222121′+′=vvv21⊥′vv四、散射--微观粒子的碰撞粒子散射后,速度方向向着各个方向.散射是研究物质微观结构的重要方法——卢瑟福做α粒子散射实验，提出了原子的核式结构学说。碰撞的规律:总结:1.遵循动量守恒定律:2.能量不会增加.3.物体位置不突变.4.碰撞只发生一次.内力远大于外力.只有弹性碰撞的动能守恒.在没有外力的情况下,不是分离就是共同运动.(碰撞过程两物体产生的位移可忽略)但速度可以突变.碰撞的分类按碰撞前后速度方向的关系分正碰斜碰按能量损失的情况分弹性碰撞：非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：动量守恒，动能没有损失动量守恒，动能有损失m1v1+m2v2=(m1+m2)v,动能损失最大总结:1、现有AB两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞，已知碰撞后，A静止不动，则这次碰撞是（）A弹性碰撞B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞2.将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车在同一直线上相向运动，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3米/秒，乙车速度大小为2米/秒，(如图所示)NNSS甲乙V1V21.当两车的速度相同时，速度为________米/秒，方向_________。2.当甲车的速度为2米/秒(向左)时，乙车速度为________米/秒，方向_________。3.当甲车的速度为零时，乙车速度为_____米/秒，方向_________。0.5向右3向右1向右例3如图所示，质量为m的小车静止于光滑水平面上，车上有一光滑的弧形轨道，另一质量为m的小球以水平初速沿轨道的右端的切线方向进入轨道，则当小球再次从轨道的右端离开轨道后，将作（）A．向左的平抛运动；B．向右的平抛运动；C．自由落体运动；D．无法确定.mmVoC弹性碰撞：'121112()mmvvmm'121122mvvmm球和小车组成的系统，由于水平方向无外力，因此，系统的水平动量守恒,取初速度方向为正方向。mv0＝-mv1＋mv2没有摩擦力作用，故系统的机械能守恒，属于弹性碰撞mv02/2＝mv12/2＋mv22/2由此不难得：分开时小球的速度变为v1＇＝0小车的速度变为v2＇＝v0因此，分开后小球应自由落体mmVo分析与解：v0Mm带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是：（）A.小球一定水平向左作平抛运动B.小球可能水平向左作平抛运动C.小球可能作自由落体运动D.小球可能水平向右作平抛运动解：由弹性碰撞公式0VMm2mVVMmMmV201若m＜Mv1＜0小球向左作平抛运动m=Mv1=0小球作自由落体运动m＞Mv1＞0小球水平向右作平抛运动BCD例4、例6.如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：(1)物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；(2)物块m1从圆弧面滑下后，二者速度(3)若m1=m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度v0m2m1解：（1）由动量守恒得m1V0=（m1+m2）VV=m1V0/（m1+m2）=0.5m/s（2）由弹性碰撞公式smVmmmVsmVmmmmV/1262222/12626202112021211（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度∴v1=0v2=2m/s7．（20分）质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为μ。重力加速度为g。解：设t为从离开桌面至落地经历的时间，V表示刚碰后A的速度，有h=1/2gt2①L=Vt②设v为刚碰后B的速度，由动量守恒mv0=MV-mv③设B后退的距离为l，由功能关系μmgl=1/2mv2④由以上各式得⑤20)2(21vhgmMLgl•例8、如图所示，质量为M=2kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为m=1kg的物块。两者间的动摩擦因数为μ=0.1，使物块以v1=0.4m/s的水平速度向左运动，同时使小车•以v2=0.8m/s的初速度水平向右运动，（取g=10m/s2）求：•（1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向•（2）为使物块不从小车上滑下，小车的长度L至少多大？动量和能量综合Mmv1v2解：（1）木块先向左匀减速运动到0，再匀加速运动到共同速度VMmV1MmVV由动量守恒定律(m+M)V=Mv2-mv1V=0.4m/s（2）由能量守恒定律μmgL=1/2×Mv22+1/2×mv12-1/2×(m+M)V2L=0.48m如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为m1=20千克的小车，通过几乎不可伸长的轻绳与质量m2=25千克的足够长的拖车连接。质量为m3=15千克的物体在拖车的长平板上，与平板间的摩擦系数=0.2，开始时，物体和拖车静止，绳未拉紧，小车以3米/秒的速度向前运动。求：(a)三者以同一速度前进时速度大小。(b)到三者速度相同时，物体在平板车上移动距离。例9m1m2m3v0m1m3=15kgv0=3m/sm2=25kg20kg解：1.对m1m2m3三者，系统动量守恒(m1＋m2＋m3)V共＝m1v0V共=1m/s2.绳子拉紧时，m1和m2碰撞，对m1m2二者动量守恒(m1＋m2)V12'＝m1v0V12'＝4/3m/s接着，m3在m2上相对滑动，由能量守恒2321212213)Vmm(m21)Vm(m21Sgmμ共mS3110152.016021)91645(21练习1:质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（）A.pA’=6kg·m/s,pB’=6kg·m/sB.pA'=3kg·m/s,pB'=9kg·m/sC.pA'=－2kg·m/s,pB'=14kg·m/sD.pA'=－4kg·m/s,pB'=17kg·m/sA【例4】在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示．若能发生正碰，则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能是（）A．△pA=-3kgm/s；△pB=3kgm/sB．△pA=3kgm/s；△pB=3kgm/sC．△pA=-10kgm/s；△pB=10kgm/sD．△pA=3kgm/s；△pB=-3kgm/s解决此类问题的依据①系统动量守恒；②系统的总动能不能增加；③系统总能量的减少量不能大于发生完全非弹性碰撞时的能量减少量；④碰撞中每个物体动量的增量方向一定与受力方向相同；⑤如碰撞后向同方向运动，则后面物体的速度不能大于前面物体的速度．正确答案为A半径相等的两个小球A和B，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，若A的质量大于B的质量，碰前两球的动能相等，则碰后两球的运动状态可能是（）AA的速度为0而B的速度不为0BB的速度为0而A的速度不为0CAB的速度均不为0D两球的速度方向均与原来方向相反，两球的动能仍相等。因碰前总动量水平向右，总动量守恒，A碰后速度为0，碰后B的速度方向一定水平向右，A正确碰后不可能穿透，若B碰后速度为0，则A只能水平向左，与碰前向右相反。B错误若碰后两球的速度均向右，满足B的速度大于A，碰后总动量水平向右。C正确若碰后的动能仍相等，则A的动量大于B，又因两球的速度方向与原来方向相反，则碰后的总动量水平向左，与碰前向右相反。D错误在光滑的水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，可能发生的是（）A若两球质量相同碰后以某一相等速率互相分开B若两球质量相同碰后以某一相等速率同向而行C若两球质量不同碰后以某一相等速率互相分开D若两球质量不同碰后以某一相等速率同向而行碰撞前后为0，A正确弹性碰撞碰前为0，碰后不为0碰撞前后的总动量的方向不同碰前不为0，碰后不为0，方向可能相同如图，木块A和B的质量均为2千克，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4米每秒的速度向B撞击时，由于有橡皮泥面粘在一起运动，则弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小是（）碰撞瞬间，合外力为0，总动量守恒，总动能不守恒当碰后再压缩弹簧时，机械能守恒，动量不守恒最大弹性势能等于碰后的总动能例甲乙两球在水平光滑的轨道上同方向运动，已知他们的动量分别是5kg·m/s，7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s，则两球质量m甲与m乙间的关系可能是下面的哪几种（）A.m甲=m乙B.m甲=2m乙C.m甲=4m乙D.m甲=6m乙C碰撞过程中，系统的动能不能增加，分析：动量守恒p甲+p乙=p甲＇＋p乙＇，得p甲＇=2kg·m/s碰前v甲v乙，即碰后'V'V乙甲乙乙甲甲乙乙甲甲2mP2mP2mP2mP2222，得甲乙m2151mA错D错AB错乙乙甲甲mPmP，得甲乙m57m，得即乙乙甲甲mPmP甲乙5mm1练习:质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（）A.pA'=6kg·m/s,pB'=6kg·m/sB.pA'=3kg·m/s,pB'=9kg·m/sC.pA'=－2kg·m/s,pB'=14kg·m/sD.pA'=－4kg·m/s,pB'=17kg·m/s练习:质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动