22.9平面向量的减法

22.9平面向量的减法首尾相接首尾连1、几个向量相加的多边形法则①将这几个向量顺次首尾相接②和向量是以第一个向量的起点为起点;最后一个向量的终点为终点的向量ABCDEFBC+CD+AB+DE+EFAF=温故知新xabAC平面向量的减法bxaxab定义：如果，那么叫做向量与向量的差向量，这时是被减向量，是减向量。bxaxabab如图，写出一个向量的加法算式abOABcCbacOBO在平面内任取一点，以这点为公共点分别作出与已知向量相等的两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量。注意：差向量将两个相减的向量终点联结，方向指向被减的向量AaBb①两个向量有公共起点.②差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量OAaBba−bC例1已知AD是△ABC的中线，试用向量AB、AC、AD表示向量BD和DCABCDADACDCABADBDADABADABBD同理可得共起点，与而的终点，与的起点和终点分别是解：方法一从向量减法的角度考虑方法二从向量加法的角度考虑ADABADBABD解：ACADACDADC例2如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设，用、表示下列向量：。bAD,aABabBO,AO,AC,BDABCDObADADBDaABBA解：baADABBCABAC)ba(21AC21AO)ba(21BD21BOab例3如图，已知向量（1）（2）c，求作：a，，ba–b+cb–a–caOAbBCc例4如图，已知向量（1）（2）c，求作：a，，ba–b+cb–a–caOAEc-bD例5如图，已知向量（1）（2）c，求作：a，，ba–b+cb–a–caOA-bBC-c向量的减法•特殊情况1.同向2.反向abBACababABCab两个向量平行注意：差向量将两个相减的向量终点联结，方向指向被减的向量baCBbaCB练习：1.计算：（1）（2）（3）（4）BDADABMPMNQPNQCEADBCABADEBECAB解：0BDDBBDADAB10MNPMQPNQPMMNQPNQMPMNQPNQ2解：DECEBCABDACEDABCABCEADBCAB30PNNPMPMNQPNQMPMNQPNQ2DEBEDBCEBCADABCEADBCAB3DCECBEABDADABEECABADEBECAB4DCBCDBEBECADABADEBECAB40DABDABBDDAABBDADAB1练习：2.判断下列等式是否正确？错误请改正：（1）（2）（3）CACBABAEECBCAB0BEEAABACBCABCBAB1）错解：（AECEBCABECBCAB2）对解：（AE2AEAEAEBEABBEAEABBEEAAB3）错解：（例题6已知平行四边形OACB，设OA=a，OB=b，试用向量a，b，表示下列向量：（1）OC；（2）ABOABCabOC=OA+AC=a+bAB=OB－OA=b－a填空练习(1)AB－AC+BC=(2)OA+BC－OC=(3)AB+BC－DC=(4)AB－CB－DC－ED=.)2()1(.2bababa；求作：，、如图，已知向量baOBbaCAbD)(baOD)(baba..2baba，求作：、如图，已知向量向量的减法是向量的加法的逆运算类比得知新减法是已知两个数的和，及其中一个数，求另一个数的运算减法是加法的逆运算已知两个向量的和，及其中一个向量，求另一个向量的运算叫做向量的减法