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因数和倍数因数倍数质数：合数：只有两个因数的数（1和本身）至少有三个因数的数.2的倍数的特征奇数偶数3的倍数的特征5的倍数的特征个位上是1、3、5、7或9的整数个位上是2、4、6、8或0的整数（研究非0的自然数）区分：奇数、偶数、质数、合数自然数自然数按是否是2的倍数奇数偶数自然数按是否是2的倍数按因数的个数奇数偶数1合数质数一个自然数不是奇数就是偶数。一个自然数不是质数就是合数。×√例1：一个数是32的因数，但不是32的最大因数，还是8的倍数但不是最小倍数，这个数是几呢？此题考点：1、因数的意义和特征2、倍数的意义和特征∵32的因数有1、2、4、8、16、32又∵不是32的最大因数，而且是8的倍数，∴只剩下8和16又∵它不是8的最小倍数∴这个数只能是16例2、一个三位数，个位上是一位数中最大的自然数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，六十万位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，这个六位数是3的倍数，这个数最小是几？最大呢？这个数是几呢？这个数是不是3的倍数？1、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是______；如果是偶数，最小是______.75302、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这个三位数最大是______；最小是______.4294201、任何自然数都至少有2个因数.（）2、质数乘质数的积可能质数.（）3、两个质数的和一定是偶数.（）4、两个奇数相加，和一定是偶数.（）5、9是9的因数，也是9的倍数.（）6、493是3的倍数.（）×××√√×1、一个偶数如果____，结果一定是奇数.A.乘3B.加3C.减2D.除以3B2、小于10的质数的和是____.A.奇数B.偶数C.合数D.3的倍数A3、一个数的最大因数是12，则这个数的最小倍数是_____.A.3B.6C.12D.24C4、当a是自然数时，2a+1一定是_____.A.奇数B.偶数C.合数D.质数A某次数学竞赛，试卷共25道题，评分原则是答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分.参加竞赛的学生所得总分是奇数还是偶数？为什么？小华出生年份的第一个数是最小的奇数，第二个数的最小倍数是9，第三个数是10以内最大的奇数，第四个数是最小的质数.且小华目前只过了4个生日.猜一猜他的出生年份和日期.18÷3=618是3和6的倍数3和6是18的因数倍数和因数是相互依存，不是孤立存在的。5×4=2020是倍数，4是因数。×24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,247的倍数有：7,14,21,28,……一个数因数的个数是有限的;一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数倍数的个数是无限的;一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。1、7是7的（）数，也是7的（）数。2、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是12，这个数是（）。倍因1212一个数的最大因数和最小倍数都是它本身一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是几？6、12、18、3612的因数18的因数12和18的公因数12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、181、23、64、129、182、5、3的倍数各有什么特征？2、5的倍数看个位3的倍数看各个数位在15、18、25、30、19中，2的倍数有（）5的倍数有（）3的倍数有（）18、3015、25、3015、18、3030既是2、5又是3的倍数有（）解决生活中的问题：有56个鸡蛋，2个2个装一盒能正好装完吗？3个3个地装呢？5个5个呢？自然数自然数按是否是2的倍数奇数偶数自然数按是否是2的倍数按因数的个数奇数偶数1合数质数一个自然数不是奇数就是偶数。一个自然数不是质数就是合数。×√最小的奇数是（）最小的偶数是（）最小的质数是（）最小的合数是（）最小的自然数是（）1042自然数中，0100以内的质数：(25个)2357111317192329313741434753596167717379838997记住50以内的质数(15个)2357111317192329313741434753596167717379838997判断（对的打“√”，错的打“×”）1、所有的偶数都是合数。（）2、所有的奇数都是素数。（）3、所有的合数都是偶数。（）4、所有的素数都是奇数。（）5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（）×××××温馨提示：奇数不一定都是质数。如：9，1偶数不一定都是合数。如：2质数也不一定是奇数。如：2合数也不一定是偶数。如：9ABCDEFGHIJK老师电话号码是多少?A既不是质数也不是合数B最小倍数是3DF最小的自然数HI最小的合数G最小的质数E10以内最大的质数C是因数只有1、5的数13507024461J最大因数是6K是最小一位数关系最大公因数最小公倍数倍数关系9和72较小数9较大数72互质关系4和51两数乘积20一般关系16和24用短除8大数翻倍48分数的意义和性质分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。把一根木头分成7段，每段是71×分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。×1的分数单位是（），它有（）个这样的单位再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。4341711、米表示把1米平均分成（）份，取其中的（）份的数；也可以表示把5米平均分成（）份，取其中的（）份。2、=3÷（）5÷8=3、分母是8的最简真分数的和是（）4385（）（）85814582真分数都小于1，假分数都大于1。01910×把下面各数从小到大排列。0.2510.24152（）＜（）＜（）＜（）0.2410.251520.250.4（1）把4米长的钢筋平均截成5段，每段长（）米？总米数÷总段数=每段的米数4÷5=（米）（2）每段是钢筋全长的（）1÷5=求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。9和724和516和24（9、72）=99、72=72（4、5）=14、5=20（16、24）=816、24=48倍数关系互质关系一般关系