三年级数学下册《排列问题》教案

三年级数学下册《排列问题》教案三年级数学下册《排列问题》教案第一课时排列问题一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册数学广角第101页例1及做一做。在二年级上册探索非0的3个数字组合两位数的基础上，本课时继续教学排列问题，这是用4个数字（含0）组成两位数的问题。教材通过两名学生探索的过程体现了思维的有序和全面性，体现了分类讨论的方法。（二）核心能力利用已有的活动经验，自主探索，在交流讨论中解决问题，提高思维的有序性和全面性，初步感受分类讨论的数学思想。（三）学习目标1.通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况。2.经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面思考问题的方法。3.在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。（四）学习重点能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况。（五）学习难点感受分类讨论的数学思想（六）配套资源实施资源：《排列问题》名师教学课件二、学习设计（一）课前设计复习任务（1）你能用1、3、7组成多少个没有重复数字的两位数？（二）课堂设计1.课堂导入两个数码孔分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？[设计意图]：创设生活中的情景，调动学生的学习兴趣，引发学生的数学思考。2.问题探究这个问题比较麻烦，我们先从简单的问题开始研究。（1）你能用1、3、5、7组成多少个没有重复数字的两位数？请认真思考一下，并独立完成。（2）搜集学生作品展示，师生交流。展示层次：①无序且不全，有漏掉的②无序但写全了③有序且全面提问：你们更喜欢哪一个作品？为什么？小作者，你是怎么想的？根大家介绍一下你的好方法。这种方法好在哪里？（3）引导学生梳理出不同的方法。①确定十位法：十个十个十个十个十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为7的有3个数，十位为9的有3个数，一共有12种搭配方法。②交换位置法按顺序选出两个数交换位置，得到两个两个数，依次类推。（4）试一试。你能用0、1、3、5组成多少个没有重复数字的两位数?①这道题和刚才的题目相比有什么不同？同样是4个数字，还能写出12个两位数吗？的确，0的出现打破了我们刚才的结论，因为它比较特殊，不能放在最高位上。②猜一猜：能写出多少个不同的两位数？请你有序地列出来。③展示学生作品，交流排列的方法交换位置法：103050确定十位法:10131530313550观察思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？重点观察确定十位的方法，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为7的有3个数，让人很清楚的数出有9种搭配方法。小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。[设计意图]：在无序与有序的对比中，感受有序思考的好处，在不断的分析和比较不同思考方法的过程中，将内化的思维方式再次外显出来，培养让学生有序全面思考问题能力。3.巩固练习，运用新知（1）用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？（2）用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？对比两道题，有什么想说的？小结：组数时要认真读题，看清题目要求，依照要求按顺序依次组数，才可以做到不重复、不遗漏。（3）实践应用。①解决课前引入的问题。为你准备好了一个密码箱，请你设计一个密码！提示：两个数码孔可以分别为0----9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？②把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？强调：大家想到的有两组分法。接着，就每组分法再确定怎样分给小丽、小明、小红，有几种排列的结果；最后将所有结果相加。这种分类研究的方法有利于找到所有的情况，做到不重复不遗漏。[设计意图]：用不同形式的练习巩固研究此类问题的思考方法，体现有序思考的价值。4.课堂小结同学们，这节课大家一起研究发现了解决排列问题的有效方法。学会有序全面的思考问题，可以帮助我们“不重不漏”地找出所有的情况，解决生活中的许多实际问题。[设计意图]：学生总结课堂收获，感受有序思考在生活中的重要意义，并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。（三）课时作业1.从2，7，0，5四张数字卡片中三张，可以组成多少个不同的两位数?在这些数中最大的是多少？最小的呢？答案：20，25，27；50，52，57；70，72，75共组成了9个两位数，最大的是75，最小的是20解析：【考查学习目标1】----进一步理解排列的有关知识，会有序思考，解决问题，2.唐僧师徒四人坐在椅子上，如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种做法？答案：6种坐法解析：【考察学习目标1和2】---培养学生根据关键信息用不同的方法解决问题的能力。其中‘唐僧的位置不变’与例题中0不能写在十位上相似，是解决问题的重要限制条件。可能用不同的记录方法，表达思考过程。比如：（1）列表。孙悟空猪八戒唐僧沙僧孙悟空沙僧唐僧猪八戒猪八戒孙悟空唐僧沙僧猪八戒沙僧唐僧孙悟空沙僧孙悟空唐僧猪八戒沙僧猪八戒唐僧孙悟空（2）用符号记录。唐僧用△表示，孙悟空用×表示，猪八戒用O表示，沙僧用√×О△√×√△ОО×△√О√△×√О△×√×△О（3）用数字记录。唐僧用1表示，孙悟空用2表示，猪八戒用3表示，沙僧用4表示：231424133214341242134312