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15.2.1平方差公式导学案学习目标：1、理解平方差公式的意义，掌握其结构特征，能正确运用平方差公式进行计算；2、能灵活运用平方差公式简化实际问题中的计算。学习过程：一、自主学习1、多项式与多项式的乘法法则是什么？请写出来。2、自学教科书151页的内容，尝试完成以下问题。(1)计算下列各式的积①（x+1）（x—1）②(m+2)(m—2)③（2x+1）（2x—1）④（x+5y）（x—5y）(2)观察算式结构，你发现了什么规律？①②（3）计算结果后，你又发现了什么规律？根据你发现的规律，猜想（a+b）（a－b）=。猜想是否正确，你能验证吗？得出：（a+b）（a－b）。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述为。3、简单运用1）判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)（）(2)(-2a+b)(-2a-b)（）(3)(-a+b)(a-b)（）(4)(a+b)(a-c)（）2）参照平方差公式“（a+b）（a－b）=a2－b2”填空（1）(t+s)(t-s)=(2)(3m+2n)(3m-2n)=小结：1、满足什么条件的计算可以用平方差公式？2、利用平方差公式计算时要注意什么问题？二、自主、合作探究：自学教科书152－153页的例1和例2，例1：运用平方差公式计算（1）（3x+2）（3x—2）（2）（b+2a）（2a—b）（3）（—x+2y）（—x—2y）例2：计算（1）102×98（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+1）小结：图形验证：你能借助下面图形验证平方差公式吗？三、自我检测1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3)(x+5)(3x-5)=3x2-25(4)(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c22、用平方差公式计算：1）(3x+2)(3x-2)2）（b+2a）（2a-b）3）（-x+2y）（-x-2y）4)102×985）(-21a-b)(21a-b)6)20012-19992四、能力拓展。计算：(1)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y)(2)(a+2b+c)(a+2b-c)(3)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1aabb