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4.4.2对数函数应用举例第四章指数函数与对数函数老先生与服务生老先生常到一家商店买报纸，那里的服务生总是一脸傲慢无礼的样子，就连基本的礼貌都没有。做事追求效率固然重要，可是缺乏礼貌一定会流失客人，没有了客人服务速度再快，又有什么用？朋友对老先生说，为何不到其他地方去买？老先生笑着回答：“为了与他赌气，我必须多绕一圈，浪费时间，徒增麻烦，再说礼貌不好是他的问题，为什么我要因为他而改变自己的心情？”大道理：不要因为别人的不好而影响了自己做事情时候的心情，也不要因外界的不如人意而影响了一生的幸福快乐。想想美好的一面，心情也会是很快乐的。智利的复活节岛上矗立着600多尊巨人石像，石像一般高7—10米，重达30—90吨，都是由整块的暗红色火成岩雕凿而成的.美国科学家在科考中使用的是“放射性碳年代鉴定法”进行考察与研究。科学家利用碳－14的放射性同位素进行年代鉴定的道理是什么？科学家根据什么数学模型来进行计算呢？大气中的碳-14和其他碳原子一样，能跟氧原子结合成二氧化碳．植物在进行光合作用时，吸收水和二氧化碳，合成体内的淀粉、纤维素……碳-14也就进入了植物体内．当植物死亡后，它就停止吸入大气中的碳-14．从这时起，植物体内的碳-14得不到外界补充，而在自动发出放射线的过程中，数量不断减少．问题探究应用知识放射性碳年代鉴定法研究资料显示，经过5568年，碳-14含量减少一半．呈指数衰减的物质，减少到一半所经历的时间叫做该物质的半衰期．碳-14的半衰期是5568年．因此，检测出文物的碳-14含量，再根据碳-14的半衰期，就能进行年代鉴定．问题探究应用知识放射性碳年代鉴定法问题探究应用知识问题现有一种放射性物质经过衰变，一年后残留量为原来的84%，问该物质的半衰期是多少（结果保留整数）？设该物质最初的质量为1，衰变x年后，该物质残留一半，则10.842x，于是0.841log2x≈4（年）．即该物质的半衰期为4年．巩固知识典型例题例碳-14的半衰期为5730年，古董市场有一幅达·芬奇的绘画，测得其碳-14的含量为原来的94.1％，根据这个信息，请你从时间上判断这幅画是不是赝品.计算器解设这幅画的年龄为x，画中原来碳-14含量为a，根据题意有1573010.941()2xaa，消去a后，两边取常用对数，得lg0.941lg0.55730x，解得lg0.9415730503lg0.5x，因为2009503145254，这幅画约在达·芬奇54岁时完成，所以从时间上看不是赝品.运用知识强化练习练习某钢铁公司的年产量为a万吨，计划每年比上一年增产10%，问经过多少年产量翻一番（保留2位有效数字）计算器练习4.3.23.在学习方法上你有哪些体会？2.你会解决哪些新问题？1.你学习了哪些内容？归纳小结自我反思布置作业继续探究阅读教材章节4.4书写学习与训练4.4实践了解半衰期在生活中的应用再见