计量学基础课程课件7

主讲人:邓华夏计量学基础几何量测量的几大原则1.阿贝原则2.最小变形原则3.测量链最短原则4.坐标基准统一原则5.封闭原则精度匹配原则经济原则对于直线尺寸测量仪器的设计，1890年阿贝提出一条指导性的原则：阿贝原则几何量测量的几大原则Abbe原则：为使量仪能给出正确测量结果，必须将仪器的读数刻线尺安放在被测尺寸线的延长线上被测零件的尺寸线和仪器中作为读数用的基准线（刻线基准）应顺序排成一条直线一、阿贝(Abbe)原则及其扩展举例1：游标卡尺0.009mm'130mms1时：，当tan1s一、阿贝(Abbe)原则及其扩展举例2：Abbe比较仪标准被测一、阿贝(Abbe)原则及其扩展举例2：Abbe比较仪一、阿贝(Abbe)原则及其扩展卧式测长仪（万能测长仪）卧式测长仪的毫米刻线尺和测量轴水平卧放在仪器的底座上，并可在底座的导轨上作左右方向的移动；它主要由底座7、测座1、万能工作台5和尾座6组成。测座l和尾座6可在仪器底座7的导轨上移动和锁紧。万能工作台5安装在底座中部的马鞍处，它有五个自由度（升降、前后移动和绕垂直轴或水平轴的转动）测量时可精细调整，保证测得的长度准确位于基准尺同一细线上，以排除测量时的阿贝误差。测量前先将测量轴2与尾座中的测量砧接触，从读数显微镜中读出读数。测量轴中装有毫米刻线尺作为标准尺，标准尺和测量轴一起移动。测量轴2和读数显微镜同装在测座1上。第一次读数后，将被测工件置于工作台上，并使工件和测砧接触，然后移动测量轴2与工件接触，再一次从读数显微镜读得第二次读数，两次读数之差即为被测工件的尺寸。读数显微镜的视野和读数方法与立式测长仪完全相同。举例2：Abbe比较仪2)cos1(22dddd一、阿贝(Abbe)原则及其扩展第二点读数第二点瞄准)(10920003.020722mmmm2122dddd)cos(参数计算误差：一、阿贝(Abbe)原则及其扩展为什么Abbe比较仪的误差小？比较两个误差公式：sstan12122dddd)cos(一、阿贝(Abbe)原则及其扩展误差和倾斜角成一次方关系，习惯上称为一次误差误差和倾斜角成二次访关系，习惯上称为二次（微小）误差遵守阿贝原则可消除一次误差，而仅留有二次微小误差一、阿贝(Abbe)原则及其扩展所有的仪器都遵守Abbe了吗？没有！不适合Abbe原则的情况外观尺寸过大多自由度测量仪器一、阿贝(Abbe)原则及其扩展思考一次误差和二次误差的几何意义想一想你知道的符合Abbe原则的测量器具、仪器或方法一、阿贝(Abbe)原则及其扩展Abbe原则的扩展标尺与被测量一条线若做不到，则应使导轨没有角运动应跟踪测量算出偏移加以补偿一、阿贝(Abbe)原则及其扩展（一）Eppenstein光学补偿方法•用硬件来实现补偿：结构布局来实现误差补偿一、阿贝(Abbe)原则及其扩展（一）Eppenstein光学补偿方法一、阿贝(Abbe)原则及其扩展高精度测长机不符合Abbe原则瞄准视场中出现相同偏移再次瞄准即在运动中进行了补偿，∵ΔL=S1S2,h=f误差自动消失一、阿贝(Abbe)原则及其扩展（二）激光两坐标测量仪中监测导轨转角与平移的光电补偿方法一、阿贝(Abbe)原则及其扩展一、阿贝(Abbe)原则及其扩展一、阿贝(Abbe)原则及其扩展高精度激光小角度测量法补偿的实质是使θ=0测量符合Abbe原理平面转角用补偿来消除典型的光机电算一体化仪器系统比较复杂一、阿贝(Abbe)原则及其扩展（三）以动态准直仪来检测导轨摆角误差的电学补偿方法(实时补偿概念，计数器直接补偿)一、阿贝(Abbe)原则及其扩展补偿的实质是动态修正（四）平直度测量过程中的阿贝误差补偿布莱恩：“平面度测量系统的工作点应该位于垂直于滑块移动方向的，并通过测量点的方向线上”Aflatnesstolerancespecifiesatolerancezonedefinedbytwoparallelplaneswithinwhichthesurfacemustlie.一、阿贝(Abbe)原则及其扩展（四）平直度测量过程中的阿贝误差补偿布莱恩：“…若做不到在方向线上，则应使导轨没有角运动”针对三座标机等测量直线度一、阿贝(Abbe)原则及其扩展平面度误差是将被测实际表面与理想平面进行比较，两者之间的线值距离即为平面度误差值；或通过测量实际表面上若干点的相对高度差，再换算以线值表示的平面度误差值。一、阿贝(Abbe)原则及其扩展二、变形最小原则及措施变形最小原则：尽量避免在仪器工作过程中，因受力变化或因温度变化而引起的仪器结构变形或仪器状态和参数的变化二、变形最小原则及措施仪器承重变化，引起仪器结构变形而产生测量误差温度变化引起仪器或传感器结构参数变化，导致光电信号的零点漂移及系统灵敏度变化要求仪器变形要小△L=L•a•△t式中：L——物体尺寸，mm；a——线性热膨胀系数，10-6/℃；△t——温度变化，℃。例：三等标准金属线纹尺的线性热膨胀系数a=18.5×10-6/℃,若温度变化△t=1℃时，则1m长的尺寸将变化：△L=L•a•△t=1000×18.5×10-6/℃=18.5μm对精密测量来讲，这个数字已十分可观了。二、变形最小原则及措施（一）减小力变形影响的技术措施二、变形最小原则及措施（二）弹性变形测量过程中，由于测量力、接触形式、被测件的自重等原因将使测量器具或被测件产生弹性变形，造成测量误差。具体将，弹性变形主要有仪器支架变形，被测件（如量块、线纹尺等）的支撑变形；测头、工作台与被测件的接触变形等。为什么接触式的测量器具都规定有测量力；为什么要规定接触形式；为什么在测量细长的被测件时要适当地选择支承点等，都是力图减少弹性变形，以减少弹性变形引起的测量误差。（1）支承变形当被测件水平放置时，其弯曲变形量的大小和变形状态与支承方式和支点的位置有密切的关系，对细长被测件而言，自重的影响更为显著。（2）接触变形不正确地选择测量力的大小、接触体的材料及接触方式将会引起较大的表面接触变形。①测量力引起的接触变形接触测量时，测量仪器必须有足够的测量力，以保证测头与被测件可靠地接触。但测量力的存在将在接触位置产生压陷变形而造成测量误差。一般按被测件公差来确定测量力的大小，当被测件公差小于2μm时，测量力不应高于2.5N；被测件公差2～10μm时，测量力应为2.5～4N；被测件公差大于10μm时，测量力应大于4N，小于10N。②与接触方式接触变形有关常见的接触方式分为点接触、线接触和面接触。从变形与接触面的关系讲，接触面积越小、压强越大，变形也越大。显然在相同的测量力的情况下点接触变形最大，面接触变形最小。接触方式在一般的测量要求中都有规定。如量块测量是用球测头对平面；外径千分尺测直径是平面测头对圆柱面；内径千分表测内径是球测头对圆柱面等等。我们在测量过程中一般都应遵循上述原则。一米激光测长机测量步骤2二、变形最小原则及措施(力)测量步骤1+工件重量13二、变形最小原则及措施(力)mm5102001021535重量=测量头架+工件变形尾座轴线有5”倾角时的误差：二、变形最小原则及措施(力)①固定角隅棱镜与尾座固连在一起②固定角隅棱镜的锥顶安放在尾杆的轴线离底座导轨面等高的同一平面内③可动角隅棱镜的锥顶位于测量主轴的轴心线上（符合阿贝原则）④尽可能减小固定角隅棱镜和尾杆在水平面内的距离d二、变形最小原则及措施(力)1234二、变形最小原则及措施(力)1)、尾座有倾角Δθ:对零时：测量时：结果：112LdsnnL212LLdsnLLndsn11112222二、变形最小原则及措施(力)消除误差的对应措施：第一、第二条措施尾座零位变化Δ1固定角偶棱镜也是变化Δ1相互抵消二、变形最小原则及措施(力)2)、测量头架有倾角由于第三条措施，符合Abbe原则而忽略不计3)、尾座有摆动不能消除，但是d尽可能减小就是针对这个设计的二、变形最小原则及措施(力)2.光电光波比长仪消除力变形的结构布局二、变形最小原则及措施(力)减少误差的措施采用了工作台、床身、基座三层结构光电显微镜、固定参考镜和干涉系统的分光镜：相对位置严格保持不变支撑床身的三个钢球支撑结构各不相同二、变形最小原则及措施(力)（二）减小热变形影响的技术措施二、变形最小原则及措施①采用恒温条件：减小温度变化量②选择合适的材料：减小线膨胀的影响，或选用线膨胀系数相反的材料在某些敏感环节上进行补偿二、变形最小原则及措施(热)③采用补偿法：如测出被测件与标准件的温度t1和t2，被测件与标准件的线胀系数a1和a2，则温度误差的修正公式为：式中，L为被测件的标准长度ctactaLL20202211二、变形最小原则及措施(热)1.丝杆动态测量仪对环境条件及温度变化影响的补偿温度丝杆波长计算的补偿量在1m范围内均匀以脉冲数进行补偿二、变形最小原则及措施(热)2.扩散硅压力传感器零点温漂的补偿扩散硅压力传感器(传感+转换)：•①扩散电阻的离散性很大，桥路各电阻值不等，即R1≠R2≠R3≠R4•②扩散电阻的各个电阻温度系数不等，即a1≠a2≠a3≠a4•③扩散电阻随温度非线性变化二、变形最小原则及措施(热)⑴桥路的平衡条件(压力有关)二、变形最小原则及措施(热)随力变化而变化设计若能满足以下条件，则可消除误差：324130204010RRRR二、变形最小原则及措施(热)⑵串、并联电阻对电阻温度系数的影响1)在电阻为R的扩散电阻上串联电阻RS二、变形最小原则及措施(热)串联电阻后其电阻温度系数降低SRRRRtaRtaR'11''aRRRaS二、变形最小原则及措施(热)2)在扩散电阻上并联电阻RP二、变形最小原则及措施(热)并联电阻并联后同样也能降低电阻温度系数PPRRRRRPPRtaRRtaRtaR111tRaRRaRaPPtRaRRPPPRRaRaaa二、变形最小原则及措施(热)⑶串并联电阻补偿原理二、变形最小原则及措施(热)桥臂1（串联）：•等效电阻•等效温度系数桥臂2（并联）：•等效电阻•等效温度系数1101011010aRRRaRRRSSPPRRRRR2020202202aRRRaPP二、变形最小原则及措施(热)•桥路的各电阻和ａ值Ｋ值•再将Ｋ值ＲＰ和ＲＳ•ＲＰ和ＲＳ值能够同时满足平衡方程，电桥总是处在平衡的条件下，达到补偿温度漂移的目的KKRRP12010403020RKRRRRS230201401023423422aRRaRRaaaaaaK二、变形最小原则及措施(热)三、测量链最短原则什么是测量链？测量链的作用是感受被测量和标准量的信号。因此凡是和感受被测量和标准量有关的所有元件，如被测件、标准件、感受元件、定位元件等均属于测量链三、测量链最短原则典型仪器三、测量链最短原则测量链中的元件误差对仪器精度的影响最大，并且一般都是1:1影响到测量结果测量链各环节的精度要求应最高，测量链环节的构件数目应最少，即测量链最短原则三、测量链最短原则测量链最短，只能从原始设计上加以保证，而不能采用补偿的办法来实现三、测量链最短原则放大指示链：是将感受的信号进行放大，以便于观察处理和显示放大指示链和辅助链两大环节，它们对仪器精度的影响程度要低于测量链辅助链：游丝、辅助齿轮等三、测量链最短原则四、坐标基准统一原则坐标系基准统一原则：设计、加工、测量基面统一经济地获得规定的精度，避免附加的误差对于