惠斯通电桥测电阻

-48-实验五惠斯通电桥测电阻【实验目的】一、掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法。二、理解电桥灵敏度概念，学会选取合适的灵敏度。三、培养桥式电路的接线能力，掌握箱式电桥的使用方法。【实验原理】电桥是一种用比较法进行测量的仪器，它在电测技术中有着极为广泛的应用，不仅能测量多种电学量，如电阻、电感、电容、互感、频率及电介质、磁介质的特性，而且配合适当的传感器，还能用来测量某些非电学量，如温度、湿度、压强、微小形变等。在一些工业自动控制装置中，也用到电桥电路。电桥应用之所以这样广泛，其原因在于它具有很高的灵敏度和准确度。通常，电桥分直流电桥和交流电桥两大类。本实验所用的单臂电桥称为惠斯通电桥，主要用于测量1Ω~106Ω范围内的中值电阻。与伏安法测电阻比较，电桥法测电阻的灵敏度和准确度都有很大的提高。一、电桥工作原理惠斯通电桥由电源、桥臂、桥路三部分组成，其原理如图5.1所示，未知电阻RX与另外三个已知电阻R1、R2、R3构成了电桥的四个桥臂，电桥的一个对角线AC上接直流电源E，而另一对角线BD即桥路接检流计G。改变R1、R2、R3的阻值，可以改变B、D两点之间的电位差，当R1、R2、R3的阻值被调节成某一组合时，可以使B、D之间的电位差为零，此时电流计无电流流过，指针准确地指在零位，电桥处于平衡状态，于是有2211IRIR231IRIRX两式相比，可得321RRRRX(5.1)可见，电桥是用比较法测量电阻的仪器。接通电源以后，调节R1、R2、R3，使检流计指针偏转减小，最后精确指零。此过程实际上是将R3和RX进行比较，一旦电桥平衡，就可以利用上式求出待测电阻RX。在直流电桥中，电阻R1、R2的比值按10的整数次方变化，通常称为电桥的倍率。二、电桥灵敏度电桥是否达到平衡是根据灵敏电流计的指针有无偏转来判断的。电桥平衡后，如果比较臂电阻R3改变了∆R，电桥将失去平衡，此时若流经电流计的电流太小或者电流计的灵敏度不高，人的眼睛察觉不出指针的移动，会认为电桥仍然是平衡的，从而带来测量误差。于是，引入电桥灵敏度概念：)(/mmRRdSxx图5.1-49-它表示电桥平衡后，RX相对改变量ΔRX/RX能引起灵敏电流计指针偏转多少。实际测量时待测电阻无法改变，由于桥臂电阻所处位置的对称性，改变其中任何一个桥臂电阻得到的电桥的灵敏度是相同的，因此用比较臂电阻的改变∆R/R代替ΔRX/RX。即)(/mmRRdS(5.2)即当电桥平衡后，将比较臂电阻R3改变了∆R，桥路平衡遭到破坏，引起电流计偏转∆d格（mm），实验中可据此测出所用电桥的灵敏度。三、箱式电桥的仪器误差在实验室条件（温度20C，相对湿度40%~60%，电源电压偏离额定值不大于10%等），QJ-23型箱式电桥的仪器误差表示为）（仪10%0RkRN(5.3)式中，第一项正比于被测电阻的阻值，第二项是常数项，RN为箱式电桥比较臂的最大档位的读数，k是倍率，a是最大档位的准确度级别。四、电桥法测电阻的误差及减小方法平衡电桥法测量电阻的误差，来源于电桥的灵敏度和各桥臂电阻自身的误差。实验过程中，在电桥各元件允许的额定电流内，根据比较电阻的最小分度值选择合适的电桥灵敏度，这样，测量的误差主要来源于比较电阻的准确性。通常，电阻是可以做得相当准确的。但在实际测量中，由于线路通电时间过长，桥臂电阻温度升高而导致阻值发生变化，或电桥线路中产生接触电势、热电势等各种原因，再加上电桥线路本身存在这样或那样的系统误差，使测量结果多少会有些误差，下面分别论述其产生的原因及消除办法。1、交换法消除或减小自组电桥的误差为了消除R1、R2电阻自身存在误差等因素对测量的影响，可交换R3和RX电阻的位置再测量一次，然后取两次测量结果的平均值。见图5.1，R1、R2为比率臂电阻，R3为比较臂电阻，当调节R3使桥路平衡时，有321RRRRX然后使保持R1、R2的阻值不变，但R3和RX的位置互换，调节R3，当电桥再一次达到平衡时，有'312RRRRX将两式相乘，得'33RRRX(5.4)这样就消除了比率臂误差的影响，这种方法称为交换法。采用交换法的前提是倍率（R1/R2）最好为1，这样能获得较高的测量精度。2、电桥灵敏度带来的不确定度当电桥的不平衡情况不能被检流计检测到时，测量结果Rx将有一相应的不确定度。若把1/5分度看作难以分辨的界限，则其测量不确定度为B1类不确定度：-50-SRRuxxB51)(1(5.5)若由此引起的结果的不确定度未能达到实验要求，可采用（1）选择合适的桥臂比率；（2）在元件允许功率内增大电源电压；（3）选择灵敏度更高的检流计等方法来减小不确定度。【实验内容】一、先用万用表的电阻档粗测一下三个电阻的阻值。二、用箱式电桥测电阻根据三个电阻的阻值，分别选取适当的倍率，保证测量数据是四位有效数字。每一个电阻重复测量5次，测出三个待测电阻阻值（参阅表一），计算的不确定度。三、用自组电桥测电阻Rx2和Rx3，步骤如下：1、按图5.1接好电路，R1、R2和R3用三个电阻箱代替，电源电压E＝6V。2、倍率选1的情况下，用交换法测量电阻Rx2和Rx3的阻值。3、分别测出Rx2在倍率为1和5的情况下的相对灵敏度S，并比较其大小。注意：为保证工作电流不致过大和过小，比率臂电阻的阻值选择应在100～10000欧姆之间。【数据处理】一、计算用箱式电桥测出的三个待测电阻的阻值及Rx2的不确定度，写出结果表达式。表一：其中：222)1()(2nnRRxiRx2xRAu3/%3/2akRRuNxB其中，RN为箱式电桥比较臂的最大档位的读数，k是倍率，a是最大档位的准确度级别。222BAuuu合成22223xRRux）（合成测量结果表示：合成uRRxx22待测电阻（）选用倍率平衡读数平均值随机误差K１２３４５xRxRＲｘ１Ｒｘ２Ｒｘ３-51-二、计算Rx2和Rx3的平均值以及Rx2的不确定度，不确定度计算要写出算式。表二：待测电阻（）选用倍率kRx与R3交换前Rx与R3交换后平均值33RRRG偏转d格时R3的改变量R灵敏度3/RRdSRx=R3Rx=R3‘Rx215//Rx31//SRuB5113/%)(3/2akRuNRBx其中，a为比较臂R3最高档的准确度等级；RN为比较臂R3上最高档的读数。2221BBuuu合成测量结果表示：合成uRRxx11【注意事项】一、自组电桥时，各电阻箱上的示值选择应满足电阻箱额定功率的要求。二、为了保证测量准确度和保护检流计，使用检流计按钮应采用“跃接法”。三、使用箱式电桥时，须保证比较臂读出4位有效数字。【思考题】一、在用自组电桥测电阻时，灵敏电流计总是偏向一边或总不偏转，分别说明这两种情况下电路可能在何处发生了故障。二、惠斯通电桥测电阻时，若比例臂选择不当，对测量结果是否有影响？三、在电桥平衡或灵敏电流计有断路的这两种情况下，灵敏电流计中的电流都为零。如何区分这两种情况？四、用交换测量法能消除比例臂误差的影响，为什么？【附录】一、箱式电桥1、面板与结构QJ23箱式电桥电路如图5.2所示，面板结构如图5.3所示。图5.3中，左上方是倍率旋钮，有0.001、0.01、0.1、1、10、100和1000七档。右边四个标有1000、100、10和1的旋钮是四个可变电阻，每个旋钮盘上标有0~9十个数字，它们共同组成比较臂R3，其阻值范围为1Ω~9999Ω；SB和SG是两个按钮，分别控制电源和灵敏电流计和电路的断通。右下角标有RX的两个接线柱，是接被测电阻的。如需要接入外接电源，可通过左侧上边标有B的两个接线柱接入。左侧下边是标有“内接”、“外接”的三个接线柱和一个短路片。如果使用电桥内的灵敏电流计，就把“外接”短路；如果使用电桥外的灵敏电流计，就把“内接”短路，同时把外接灵敏电流计接在两个接线柱上。-52-2、调节与使用（1）检查“外接”两个接线柱是否短路，检查灵敏电流计指针是否指零，如不是，做出相应调整。（2）将待测电阻接入RX接线柱。（3）根据RX的估计值选择适当的倍率，使R3的四个旋钮都用上，以保证测量值有4位有效数字。（4）按以下步骤调平衡：将R3的四个旋钮都旋至“9”的位置上，先将1000档从9往下调，直至灵敏电流计指针从一边转至另一边时，在将此旋钮旋至上一个数字的位置。依照此方法调节其它各档，直到最后达到平衡。（5）SB和SG两个按钮的使用：先按下SB让电源与电路接通，再按下SG接通灵敏电流计，如果指针偏转过大，立即抬起按钮SG，旋转R3的某一个旋钮，使指针偏转减小，直至指针指零，最后抬起SB。（6）从R3的四个旋钮读出阻值。3、电桥的准确度单臂直流电桥的准确度级别有10级，分别是0.001、0.002、0.005、0.01、0.02、0.05、0.1、0.2、0.5和1级，其误差可用下式估算：%akRRNR式中，RN是比较臂的最大标度值，k是倍率，a是准确度级别。比如，QJ23型箱式电桥在量程为10~9.999KΩ的准确度等级为0.2。对QJ23型箱式电桥，其基本误差允许极限见下表：量程倍率有效量程（Ω）分辨率（Ω）基本误差的允许极限（Ω）电源电压（V）×0.0010~9.9990.001±(2%RN+0.002)3×0.010~99.990.01±(0.2%RN+0.002)×0.10~999.90.1±(0.2%RN+0.02)×10~9.999K1±(0.2%RN+0.2)×100~99.99K10±(0.5%RN+5)6×1000~999.9K100±(0.5%RN+50)15×10000~9.999M1K±(2%RN+2K)21图5.2图5.3-53-RN是比较臂的最大标度值。4、注意事项（1）注意SB和SG两个按钮的接通顺序，测量时，先按下SB接通电源，再按下SG接通灵敏电流计；断开时，先抬起按钮SG断开灵敏电流计，后抬起SB断开电源。这样做是为了防止通过灵敏电流计的电流过大。（2）测完后，将短路金属片接到“内接”的位置上，以保护灵敏电流计。二、双臂电桥用惠斯通电桥测中值电阻有较高的精度，但用来测低值电阻（10-3—10-5）误差却很大。这是因为当待测电阻很小时，电桥线路中的接触电阻和导线自身电阻不能忽略。直流双臂电桥（开尔文电桥）是为测量低值电阻专门设计的。其原理见图5.4。它由5个已知电阻和一个待测电阻连接而成。当调节R1、R2、R3、R1、R2与Rx符合一定比例时，可使Ig=0，此时E和E电势相等，即EEVV(5.6)设通过Rx的电流为I3，电流在p2点分为两路：一路经c2、r、D2，另一路经R1、R2至D1处汇合进入R3。因为Ig=0，通过R3的电流等于I3，通过R1和R2，R1和R2的电流也相等。根据（5.6）式，有11113RIRIRIx213321RIRIRI两式相比，得2211111121311RRIIRRIIRRRRx(5.7)制作双电桥时，在技术上保证R1、R2和R1、R2同时变化，并且图5.4-54-2211RRRR于是，（5.7）式变为213RRRRx即321RRRRx此公式与单臂电桥形式相同，当R1、R2、R3已知时，可利用此公式求Rx。