华慧新脑力教育本周辅导课内容速算秘诀主讲:崔老师华慧新脑力教育2011年2月27日十几乘十几11到19之间的任意两位数的乘法。口诀:前面的数加上后面的尾数,然后两尾数相乘(满十进位)。即先加后乘。后×12×14﹦168先+后×13×15﹦195先+先+:13+5﹦18(积前)后×:3×5﹦15(积后),满十进位答案:195后×17×19﹦323先+先+:17+9﹦26后×:7×9﹦63(写3进6)答案:323注意事项1.此方法只适用于11——19之间的两位数相乘。2.后×时满10一定要记得进位。3.进位后的和又满10,再往前进位。十几乘几十几11——19之间的数乘以21——99之间的数方法:乘号旁边的两个数相乘所得的积加上乘数写在前面,再把两个尾数相乘写在后面。后×12×32﹦384先×乘号两旁的两个数相乘:2×3﹦6所得的积加上乘数6+32﹦38然后两尾数相乘:2×2﹦4答案:384后×14×34﹦476先×乘号旁边的两个数相乘:4×3﹦12所得的积加上乘数:12+34﹦46两尾数相乘,满10进位:4×4﹦16(写6进1)答案:476注意事项1.要知道乘号旁边的两个数指的是哪两个数2.后×时满10一定要记得进位。3.进位后的和又满10,再往前进位。任意两位数相乘21——99之间的任意两个数相乘方法:1.尾乘尾放后尾;2.头尾积和放中间(满十进位);3.头乘头写前头。头尾积头尾积23×32﹦736头×头尾×尾1.尾×尾放后尾:3×2﹦62.头尾积和放中间:2×2﹦4;3×3﹦9;4+9﹦13(写3进1)3.头×头放前头2×3﹦6加上进位1等于7答案:736头尾积头尾积68×78﹦5304头×头尾×尾1.尾×尾放后尾:8×8﹦64写4进62.头尾积和放中间:6×8﹦48;8×7﹦5648+56﹦104加进位6等于110写0进113.头×头放前头6×7﹦42加进位11等于53答案:5304注意事项:1.要熟悉头尾之间的关系;2.正确理解“积和”两个字的含义;3.进位要准确,位置不能搞错;4.要多做练习,熟能生巧。十位相同,个位和等于10的数方法:将十位乘以一个比它大一的数作为积前,然后个位相乘得积后.34×36﹦1224十位乘以比它大一的数3×4﹦12(积前)个位相乘4×6﹦24(积后)答案:1224十位相同,个位和不等于10的数方法:个位相乘放后尾;(满10进位)个位相加所得的和再乘以十位放中间;(满10进位)十位相乘放前面.任意一个两位数的平方都可以用此方法81×83﹦67231×3﹦3(放后尾)(1+3)×8﹦32写2进3;8×8﹦64加进位3等于67答案:6723个位相同,十位和等于10的数方法:尾乘尾放后尾;十位相乘的积再加个位放前面.76×36﹦27366×6﹦363×7﹦21加个位6得27答案:2736个位相同,十位和不等于10方法:尾乘尾放后尾;(满十进位).十位数相加的和乘以个位;(满十进位).头乘头放前面.46×76﹦34966×6﹦36写6进3(4+7)×6﹦66加进位3等于69;写9进64×7﹦28加进位9等于37答案:3496特殊数的乘法(一)任意多个9乘以一个不大于它的数方法:1.将后面数减去1作为积前;2.再用前面的数减去积前得积后。9999×9999﹦999800011.将后面数减去1作为积前;9999﹣1﹦99982.再用前面的数减去积前得积后。9999﹣9998﹦0001答案:999800019999×4358﹦435756421.将后面数减去1作为积前:4358﹣1﹦43572.再用前面的数减去积前得积后。9999﹣4357﹦5642答案:43575642999999×465﹦464999535多出3个9照搬1.将后面数减去1作为积前;465﹣1﹦464多出的3个9直接写4649992.再用前面的数减去积前得积后。999﹣464﹦535答案:464999535注意事项:1.正确理解任意多个9乘以一个不大于它的数这句话的含意。2.当9的位数多于后面一个数的位数时,要把多出来的照搬下来。3.此方法只用于被乘数是任意多个9。(二)任意数乘以11方法:1.先将首位和未位移下来;2.然后从未位向前两位两位的分别相加(满10进位)3562×11﹦39182+++39182答案:39182(三)补数的运算补数的定义:一个数与整数相差多少就叫这个数的补数。补数的速算适合于(81——99)、(981——999)、(9981——9999)之间的数相乘。也就是说补数要是20以内的数.例如:981的补数是19;985的补数是15;995的补数是5;9996的补数是4.运算方法:1.先找补数2.用任意一个数减去另一个数的补数得积前,3.两补数相乘得积后。(两位乘两位满百进位;三位乘三位满千进位)。例:96×98﹦9408先找补数:98的补数是296–2﹦94两补数相乘:4×2﹦8不足两位,前面补0答案:940896×84﹦806484的补数是16:96–16﹦80(积前)两补数相乘:4×16﹦64(积后)答案:806486×88﹦756888的补数是12:86–12﹦74(积前)两补数相乘:14×12﹦168(积后)满百进位:7568984×986﹦970224986的补数是14:984–14﹦970(积前)两补数相乘:16×14﹦224(积后)答案:970224985×992﹦977120992的补数是8:985–8﹦977(积前)两补数相乘:15×8﹦120(积后)答案:977120两位数的平方(30——70)之间的平方方法:1.用这个数减去25得积前,2.再用这个与50的差的平方得积后。(满百进位)46﹦211646-25﹦21(积前)46与50的差的平方4﹦16答案:2116个位是5的数的平方方法:前面的数加1再乘以它本身后面添2545﹦20254+1﹦5;5×4﹦20后面添25答案:2025165﹦27225225﹦50625三位数的平方把三个数分成两部分:第一个数作为前面部分;后两位数作为后面部分,然后利用两位数的平方的方法。(满十不进位,满百进位)。412﹦169744头×头:4×4﹦16头尾积的两倍:4×12﹦48两倍48×2﹦96尾×尾:12×12﹦144答案:169744四位数的平方方法:前两位为一部分;后两位为一部分,方法同三位数的平方。1314﹦1726596尾×尾:14×14﹦196头尾积的两倍:13×14﹦182两倍:182×2﹦364头×头:13×13﹦169答案:17265961232﹦1517824尾×尾:32×32﹦1024(满千进两位)写24进10头尾积的两倍:12×32﹦384两倍:384×2﹦768(进一位)头×头:12×12﹦144答案:1517824一百零几乘一百零几把前面的1作为一部分,再把后面的两位数作为一部分,然后利用十几乘十几的方法。尾×尾不满10要在前面补0后乘102×103﹦10506先加102+3﹦1052×3﹦06答案:10506106×108﹦11448103×107﹦11021108×109﹦11772一百一十几乘一百一十几方法同一百零几乘一百零几后×118×119﹦14042先+先+:118+19﹦137后×:18×19﹦342(满百进位)。答案:14042一百一十几乘一百几十几后×116×173﹦20068先+先+:116+73﹦189后×:16×73﹦1168(满千进两位)答案:20068任意多位数的乘法三位乘两位312×45﹦14040尾×尾:2×5﹦10(进1写0);得012×45(换位相乘,乘积相加满十进位)。2×4+1×5+进位1﹦14,进1写4;得4031×45(换位相乘,乘积相加满十进位)。1×4+3×5+进位1﹦20,进2写0;得040头×头:3×4+进位2﹦14答案:14040435×54﹦23490尾×尾:5×4﹦20进2;﹦035×54(换位相乘,乘积相加满十进位)。5×5+3×4+进2﹦39,进3写9;﹦9043×54(换位相乘,乘积相加满十进位)。3×5+4×4+进3﹦34,进3写4;﹦490头×头:4×5+进3﹦23,答案:23490四位乘两位2543×54﹦137322尾×尾:3×4﹦12,进1;﹦243×54(换位相乘,乘积相加满十进位)。3×5+4×4+进1﹦32,进3;﹦2254×544×5+5×4+进3﹦43,进4;﹦32225×542×4+5×5+进4﹦37,进3;﹦7322头×头:2×5+进3﹦13答案:1373227889×67﹦528563尾×尾:9×7﹦63,进6写﹦389×678×7+9×6+进6﹦116,进11写6;﹦6388×678×7+8×6+进11﹦115,进11写5;﹦56378×677×7+8×6+进11﹦108,进10写8;﹦8563头×头:7×6+进10﹦52答案:528563三位乘三位213×427﹦90951尾×尾:3×7﹦21,进2写1;﹦113×271×7+3×2+进2﹦15,进1写5;﹦51213×4272×7+1×2+3×4+进1﹦29,进2写9;﹦95121×422×2+1×4+进2﹦10,进1写0;﹦0951头×头:2×4+进1﹦9;答案:90951786×578﹦454308尾×尾:6×8﹦48,进4写8;﹦886×788×8+6×7+进4﹦110,进11写0;﹦08786×5787×8+8×7+6×5+进11﹦153,进15写3;﹦30878×577×7+8×5+进15﹦104,进10写4;﹦4308头×头:7×5+进10﹦45;答案:454308四位乘三位2314×134﹦310076尾×尾:4×4﹦16,进1写6;﹦614×341×4+4×3+进1﹦17,进1写7;﹦76314×1343×4+1×3+4×1+进1﹦20,进2写0;﹦076231×1342×4+3×3+1×1+进2﹦20,进2写0;﹦007623×132×3+3×1+进2﹦11,进1写1;﹦10076头×头:2×1+进1﹦3答案:3100765784×873﹦5049432尾×尾:4×3﹦12,进1写2;﹦284×738×3+4×7+进1﹦53,进5写3;﹦32784×8737×3+8×7+4×8+进5﹦114,进11写4;﹦432578×8735×3+7×7+8×8+进11﹦139,进13写9;﹦943257×875×7+7×8+进13﹦104,进10写4;﹦49432头×头:5×8+进10﹦50答案:5049432五位乘三位24314×134﹦3258076尾×尾:4×4﹦16,进1写6;﹦614×341×4+4×3+进1﹦17,进1写7;﹦76314×1343×4+1×3+4×1+进1﹦20,进2写0;﹦076431×1344×4+3×3+1×1+进2﹦28,进2写8;﹦8076243×1342×4+4×3+3×1+进2﹦25,进2写5;﹦5807624×132×3+4×1+进2﹦12,进1写2;﹦258076头×头:2×1+进1﹦3答案:325807647548×367﹦17450116尾×尾:8×7﹦56,进5写6;﹦648×674×7+8×6+进5﹦81,进8写1;﹦16548×3675×7+4×6+8×3+进8﹦91,进9写1;﹦116754×3677×7+5×6+4×3+进9﹦100,进10写0;﹦0116475×3674×7+7×6+5×3+进10﹦95,进9写5;﹦5011647×354×6+7×3+进9﹦54,进5写4;﹦450116头×头:4×3+进5﹦17答案:17450116四位乘四位3245×1523﹦4942135尾×尾:5×3﹦15,进1写5;﹦545×234×3+5×2+进1﹦23,进2写3;﹦35245×5232×3+4×2+5×5+进2﹦41,进4写1;﹦1353245×15233×3+2×2+4×5+5×1+进4﹦42,进4写2;﹦2135324×1523×2+2×5+4×1+进4﹦24,进2写4;﹦4213532×153×5+2×1+进