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《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设六年级数学下册第五单元《数学广角》《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，无论怎么抽，总是至少有两张牌是同一花色的。《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设老师任意点13位在教室的老师和同学，就可以肯定，至少有2个人的生日是在同一个月，你们信吗？《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设活动一：有三本书，放入两个抽屉里，有几种方法？试试看。方法一方法二把三本书放入两个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2本书。把4支笔放进3个笔筒中。例1：活动二：不管怎么放，总有一个笔筒中至少放进2支笔，这个结论成立吗？不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。这个结论成立活动二：例1：《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设至少放进2枝是指：放的最多的笔筒中，不少于2枝笔（大于或等于2）《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设答：假设每个笔筒里先放1支笔，把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔，这是为什么？剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。5个笔筒最多可放5支笔。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。我能说《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设答：假设每个笔筒里先放1支笔，把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔，这是为什么？剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。9个笔筒最多可放9支笔。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。我能说《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设答：如果每个笔筒里先放1支笔，把()支笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔，这是为什么？剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。最多可放99支。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。100你有什么发现吗？我能说《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设把100支笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支笔。我的发现把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设把100支笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.只要待分物体的数量比抽屉的数量多1，总有一个抽屉里至少放进2个物体。我的发现把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.待分物体抽屉《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设•把三个苹果放进两个抽屉，下面哪种说法正确？•（1）每个抽屉一定有苹果。（）•（2）一定有一个抽屉里没有苹果。（）•（3）总有一个抽屉里至少有2个苹果（）•（4）总有一个抽屉里有2个或3个苹果（）××∨∨《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设答：假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？只要待分物体的数量比抽屉的数量多《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设考考你1.任意的（）名学生中，至少有2名学生在同一天过生日。为什么？（）→待分的物体（）→抽屉367367名学生366天例2：把5本书放进2个抽屉中。活动三：《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书。这是为什么呢？《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设1、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设2、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设至少数=商数+1计算绝招《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设做一做8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设•1.她说得对吗？请说明理由我们年级有30个人都在同2月份出生，一定至少有两个人在同一天过生日《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设1.王东玩掷骰子游戏，他最少应掷几次，可以保证掷出的骰子点数有两次相同？2.学生到图书馆借书，最多可借5本，最少可借1本.（1）至少有几名同学去借书，就会有2名同学借书的本数一样多？（2）如果有11名同学去借书，至少有几名同学借书的本数一样多？（3）至少有几名同学去借书，就会有四名同学借书的本数一样多？《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设•1.李强参加飞镖比赛，投了6镖，成绩是49环，李强至少有一镖不低于几环？为什么？•2.六年级开展运动会，有跳绳，踢毽子，100米跑三项比赛，每名同学至少参加一项，至多三项都参加，六年级有50名同学，至少有几人参加的比赛项目完全相同？《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设5÷2=2……137÷2=3……148÷3=2……23至少数＝商+17÷5=1……224÷3=1……123÷2=1……12至少数物体的÷抽屉的数量个数《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设体育馆墙上挂着5个球筐，一位同学投篮17次，每投必中，其中投进最多的球筐至少进几个球？体育馆墙上挂着5个球筐，一位同学投篮，每投必中，要保证其中一球筐至少进4个球，这位同学至少投几个球？一位同学投篮17次，每投必中，不管怎么投，总有一个球筐至少进4球，最多挂几个球筐？《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设4支笔放进3个笔筒里，不管怎样放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设•周三活动课，有7个舞蹈组训练，学校要准备几个场地，不管怎样安排，总有一个场地至少安排2个舞蹈组活动？《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设•今天中午学校食堂的菜有西红柿炒鸡蛋，还有炖排骨，炒蒜苔共3样菜。我们班有19名同学吃饭，每人至少打一份菜，至少有多少名同学吃同样的菜呢？《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设•我校学生有三款校服，星期一升旗仪式必须穿校服，六年级的50名同学至少有几个同学穿同一款式的校服？《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设•六一班的同学去爱国主义实践基地进行实弹射击练习，每三人一组，我们小组刚好分到5张射击票，如果每个同学都练习射击，票怎样分配呢？请用你们喜欢的方法解决。《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设六（2）班有学生49人，我们可以肯定，在这49人中，至少有人的生日在同一个月？想一想，为什么？《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设考考你1.任意的（）名学生中，至少有2名学生在同一天过生日。为什么？（）→待分的物体（）→抽屉367367名学生366天2.任意的（）名学生中，至少有2名学生的生肖一样。为什么？13（）→待分的物体（）→抽屉13名学生12生肖《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设5÷2=2……137÷2=3……148÷3=2……23至少数＝商+17÷5=1……224÷3=1……123÷2=1……12至少数物体的÷抽屉的数量个数有两种颜色，摸3个球,就能保证有两个球同色。只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？5÷2=2‥‥‥17÷2=3‥‥‥19÷2=4‥‥‥19本书放进2个抽屉，有一个抽屉至少放5本书。7本书，如果每个抽屉放3本书，2个抽屉放6本。剩下的1本放进其中的一个抽屉，所以至少有4本书放进同一个抽屉。智慧城堡加油啊！《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。三个性别小朋友学以致用：《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有几张是同花色的？快快找到“铅笔”和“文具盒”2张有黄白红三种小球若干个，每次从箱中摸出2个小球，至少摸多少次才能保证取到两个颜色相同的球？谢谢我把情况记录下来。00我把情况记录下来。0《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设考考你1.任意的（）名学生中，至少有2名学生在同一天过生日。为什么？（）→待分的物体（）→抽屉367367名学生366天2.任意的（）名学生中，至少有2名学生的生肖一样。为什么？13（）→待分的物体（）→抽屉13名学生12生肖我把情况记录下来。0我把情况记录下来。如果每个抽屉放2本书，最多放4本。剩下的1本放进其中的一个抽屉，所以至少有3本书放进同一个抽屉。因为如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。