全等三角形单元检测卷-(A卷)

全等三角形单元检测卷(A卷)（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1．如图，已知AC＝AD，BC＝BD，证明△ABC≌△ABD的依据是（）．A．“边边边”B．“边角边”C．“角边角”D．“角角边”2．在ΔABC中，∠A＝50°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（）A．115°B．110°C．105°D．130°3．如图，已知AB＝CA，BE＝CE，D是AE上的一点，则下列结论不成立的是（）．A．∠BAE＝∠CAEB．AD＝DEC．BD＝CDD．∠BDE＝∠CDE4．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）．A．60°B．75°C．90°D．95°ABCDDEBACCABEDA＇E＇第1题第3题第4题5．两个三角形有两个角对应相等，下列说法中正确的是（）．A．两三角形一定全等B．如果第三个角对应相等，两个三角形就全等C．两三角形一定不全等D．如果还有一对边对应相等，两个三角形就全等6．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）．A．AD＝AE．Ｂ．∠AEB＝∠ADC．Ｃ．BE＝CD．Ｄ．AB＝AC．7．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）．A．2对B．3对C．4对D．5对8．如图，AD＝AE，BD＝CE，∠ADB＝∠AEC＝100°，∠BAE＝70°，下列结论错误的是（）．A．△ABE≌△ACDB．△ABD≌△ACEC．∠DAE＝40°D．∠C＝30°ABCDFGEABCDE第6题第7题第8题9．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）．A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等10．可以判断两个三角形全等的条件是（）．A．有两个角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B．有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等C．一边及这边所对的角对应相等的两个直角三角形全等D．有两条边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝35°，∠EAB＝21°，∠C＝29°，则∠D＝°，∠DAC＝°．12．如图，∠B＝∠C，BD＝CD，则AD是∠BAC的_______线．13．如图，还记得过去是如何折叠三角形，验证三角形的内角和是180°的吗？请写出这个图形中所有的全等的三角形___________________________________________．14．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．ADBC123ABCDEFGH第4题图HEDCBA第11题第12题第13题第14题15．如图，BE、CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_________”．16．如图，已知AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，则由“AAS”直接判定Δ_______≌Δ______．17．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是________．ABCDEFABCDEF18．在RtΔABC中，∠C＝Rt∠，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，若AC＝3㎝，则AE＋DE＝______㎝.ABCDEABCDOCBAEDFGABCED第15题第16题第17题第18题三、解答题（共56分）19．（本题6分）填空，完成下列证明过程已知：如图，BE＝CF，AC＝DE，∠ACB＝∠DEF，求证：AB＝DF证明：∵BE＝FC（已知）∴BE＋____＝FC＋____（等式性质）即______＝______在△ABC和△DFE中______＝_______（已知）______＝（）AC＝DE（已知）∴△ABC≌△DFE()∴AB＝DF（）20．（本题5分）如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEFDFCAEBABODCDCBA21．（本题5分）如图是一个测平架，AB＝AC，在BC中点D挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点A恰好在重锤线上，就说明此时BC处于水平位置，你能说明其中的道理吗？22．（本题5分）如图，A、B两点分别位于池塘两端，小军和同学用下面的方法测量A、B两点间的距离：现在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点O，连结AO并延长到点C，使CO＝AO，连结BO并延长到点D，使DO＝BO，连结CD，那么量出CD的长，就是A、B的距离，小军和同伴测量的方法对不对，为什么？23．（本题5分）如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗？为什么？ABCDE12A’24．（本题8分）如图，BC⊥AD于C，AC＝BC，F为BC上一点，且CF＝CD.请判断AF与BD的关系，并给予证明.25．（本题6分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.求证：D点在∠BAC的平分线上.（可以利用到角两边距离相等的点在这个角的平分线上）26．（本题6分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1、∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律，不要证明．27．（本题10分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，（1）若B、C在DE的同侧（如图1），求证：DE＝DB＋EC（2）若B、C在DE的两侧（如图2），其他条件不变，DE、DB、EC三条线段之间满足什么关系？写出你的猜测，并说明你的理由．DEABCCBAED