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-1-ENMDCBA直角三角形性质和应用练习班级姓名一、填空题1、“内错角相等，两直线平行”的逆命题：________.2、“直角三角形两锐角互余”逆定律(填:“有”或“没有”)。3、在RtΔABC中，∠A=30°则∠B=60°最直接的理由是.4、在RtΔ中，斜边长为6cm，则斜边上的中线为cm.5、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=15度,则∠A=______度6、在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，AB=10cm，则BC=_____cm。7、如图，在△ABC中，AB=AC=10，CE=4，MN是AB的垂直平分线，BE=8、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90º，AD是上的中线,AB=12,AC=5那么AD=，9、如图：OC是∠AOB的平分线，点P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，若PD+PE=6，则PE=.第7题第8题第9题10、到一条线段二端点距离相等的点的轨迹是____.11、在Rt△ABC中，∠C=90°若a=5，b=12，则c=__________12、已知A(2,-3)和B(4,2)二点，那么AB=___________二、选择题1、下列定理中，没有逆定理的是………………………………（）A、两直线平行，同旁内角互补。B、等边对等角。C、全等三角形对应角相等。D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。D21PCABEODCBA-2-ENMDCBA22、、如如图图，，∠∠BBCCAA==9900，，CCDD⊥⊥AABB，，则则图图中中与与∠∠AA互互余余的的角角有有（（））个个AA．．11个个BB、、22个个CC、、33个个DD、、44个个3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE，分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线。则∠1与∠2的关系是（）A．∠1∠2B．∠1=∠2;C．∠1∠2D．不能确定4、在直角三角形ABC中，若∠C=90°，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则∠ADB的度数是（）A．100°B．110°C．120°D．150°5、三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D,E，若∠A=400，则∠EBC=（）。A:150B:200C:300D:无法判断。6、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或25三、计算和证明1、已知：CD垂直平分线段AB，E是CD上一点，分别联结CA、CB、EA、EB.求证：∠CAE=∠CBE.3、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,∠DAC=90°,AD=21CD.求：∠BAC的度数ECBDABCAD-3-5、如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。6、已知：∠ABC=∠ADC=90度，E是AC中点。求证：（1）ED=EB（2）图中有哪些等腰三角形？7、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ADEBC第7题图EDCBAEDCBA