第1章-电路的基本概念和基本分析方法-习题解答

1第1章电路的基本概念和基本分析方法习题解答【基本概念题】1.1单项选择题（1）电阻是（①）元件，电感是（④）元件，而电容是（③）的元件，电感与电容都是（②）的元件。①耗能②不耗能③储存电场能量④储存磁场能量（2）在题1.1（2）图所示电路中对各元件性质的描述，哪个是正确的？（④）①（a）、（b）是负载，（c）是电源；②（b）、（c）是负载，（a）是电源；③（a）、（b）是电源，（c）是负载；④（a）、（b）、（c）都是负载。（3）题1.1(3)图所示电路中，已知AIAI6,521，则3I（③）。①11A②1A③-11A④-1A（4）在题1.1（4）图所示电路中，已知US=2V，IS=1A。A、B两点间的电压UAB为(③)。①－1V②0③1V④3VI2N1N2题1.1（3）图I3I1110V+-（a）2A（b）（c）-10V-+110V-+2A题1.1（2）图2A2题1.1(4)图题1.1(5)图（5）在题1.1（5）图示电路中，流过电压源的电流I=（②）。①2A②4A③-4A④0（6）把额定值为100V，600W的电热器接在90V的电源上，其功率为（②）①420W②486W③540W④600W（7）实验测得某有源二端线性网络的开路电压为6V，短路电流为3A。当外接电阻为4Ω时，流过该电阻的电流I为(①)。①1A②2A③3A④4A（8）在题1.1（8）图所示电路中，各电阻值和US值均已知。欲用支路电流法求解流过电压源的电流I，列出独立的电流方程数和电压方程数分别为(③)。①3和4②4和3③3和3④4和4（9）在题1.1（9）图所示电路中，US，IS均为正值，其工作状态是(①)。①电压源发出功率②电流源发出功率③电压源和电流源都不发出功率④电压源和电流源都发出功率（10）在题1.1（10）所示电路中，电压UAB应为(①)。①1V②2V③1VISUS题1.4.1图2RRRRRU1234S5I+-题1.4.1图1题1.1(8)图题1.1(9)图2AI+-2Ω4VI13（11）题1.1(11)图所示电路中，已知电流I1＝6A，则电流I为(①)。①2A②0A③2A④1A（12）题1.1(12)图所示电路中，电压U和电流I的关系式为(③)。①U=25I②U=25I③U=25I④U=I25（13）某一有源二端线性网络如题1.1(13)图1所示，它的戴维宁等效电压源如图2所示，其中US值为(②)。①6V②4V③2V④3V（14）如题1.1(14)图所示电路中，已知：US=15V，当IS单独作用时，3电阻中电流I1=2A，那么当US与IS共同作用时，2电阻中电流I是(③)。①1A②5A③6A④3A1.2判断题（1）因为电容的定义为qCu，所以，当极板上0q时，0C。【×】（2）电感线圈在直流电路中相当于短路，其端电压为零，所以，其储能也为零。【×】题1.4.1图6题1.4.1图7ABIABSUSUR0图图12I1IS题1.1(13)图题1.1(14)图1Ω1Ω1Ω3Ω2A2Ω9199题1.1(11)图题1.1(12)图ABUAB题1.1(10)图4（3）电容元件在直流电路中相当于开路，通过电流为零，所以，其储能也为零。【×】（4）选择不同的零电位点时，电路中各点的电位将发生变化，但电路中任意两点间的电压却不会改变。【√】（5）当电路处于负载工作状态时，外电路负载上的电压等于电源的电动势。【×】（6）电阻两端电压为10V时，电阻值为l0Ω，当电压升至20V，电阻值将为20Ω。【×】（7）110V/60W的灯泡在220V的电源上能正常工作。【×】（8）等效电路中，“等效”的含义是：两电路不论在U、I、P方面，或者不论对外对内而言，都应是完全相等的。【×】（9）理想电压源与理想电流源相并联，对负载的作用来说，是相当于该理想电压源的作用。【√】（10）理想电压源和理想电流源是可以等效变换的。【×】（11）在计算有源二端网络的等效电阻时，网络内电源的内阻可以不考虑。【×】（12）几个不等值的电阻串联，每个电阻中通过的电流也不相等。【×】（13）两个电阻相等的电阻并联，其等效电阻（即总电阻）比其中任何一个电阻的阻值都大。【×】（14）我们所说的负载增加、减少，是指负载电阻值的增加、减少。【×】（15）当负载取得最大功率时，电源的效率为100%。【×】【简单计算题】1.3在题1.3图示电路中，已知：IS1=3A，IS2=2A，IS3=1A，R1=6，R2=5，R3=7。用基尔霍夫电流定律求电流I1，I2和I3。题1.3图5【解】所求的各个电流为I1=IS3-IS2=1-2=-1A，I2=-IS1-I1=-3+1=-2A，I1=IS1-IS2=3-2=1A1.4分别应用戴维南定理将题1.4图所示各电路化为等效电压源。【解】(a)Uab0=10+3*5=25V，R0=5(b)Uab0=12-2*3=6V，R0=3(c)Uab0=-10-2*1=-12V，R0=11.5求题1.5图各分图中的待求电压、电流值(设电流表内阻为零，电压表内阻为无穷大)。【解】(a)V15V,15baabUU(b)A4022010022V,20V,20bcabaccbbcUUUIUU(c)V101020abU(d)V810A12sU1.6电路如题1.6图(a)所示，电感L=10mH，电流i(t)的波形如题1.6图(b)所示，试计算0t时的电压u(t)，并绘出其波形图。题1.2图题1.5图(a)(b)(c)1Ω5Ω3Ωaabbb2A3A10V+-10V12V12V+++---2A3A题1.4图a6题1.6图【解】3633661.510(A),0210s()310910(A),210s310sttittt，66615V,0210s()()30V,210s310stditutLdtt电压u(t)的波形如图1.6(c)所示。1.7如题1.7图(a)所示电路中，电容C=2F，电压u(t)的波形如题1.7图(b)所示。(1)试求流过电容的电流i(t)并绘出波形图；(2)当t=1.5s时，电容是吸收功率还是发出功率？其值如何？题1.7图【解】(1)s4s2(V),25.0s20(V),5.0)(tttttu，s4s2A,101s20A,101)()(66ttdttduCti电流i(t)的波形如图1.7(c)所示。(2)当t=1.5s时，V75.0)(tu，A101)(6ti，电容是吸收功率，其值为W105.71075.0)()(76titup1.8在题1.8图所示回路中，已知ab段产生的电功率为500W，其它三段消耗的(c)1-1420t/si/A1420(b)14201420Ciu(t)(a)u/Vt/st/s30-153210u/V(c)-303213210i/mA(a)i(t)u(t)t/s(b)7电功率分别为50W、400W、50W，电流方向如图所示。(1)试标出各段电路两端电压的极性；(2)试计算各段电压的数值。【解】(1)各段电路两端电压的极性如题1.8图所示；(2)V2502/500baU，cd50/225VU，ef400/2200VU，gh50/225VU1.9在题1.9图所示电路中，A、B分别代表两个直流电路。(1)当开关K闭合时，已知I1＝10A，I2＝5A，求电流I3和I4的大小和方向。(2)当开关K打开时，定性说明电流I1、I2、I3和I4怎样改变?【解】(1)当开关K闭合时，由KCL可知，0321III，0421III，因此31215AIII，41215AIII(2)当开关K打开时，由KCL可知，0321III，021II，因此0,4321IIII1.10在题1.10图所示电路中，已知IS=8A，求10A电流源两端的电压U=？【解】首先求所示电路中的电流I，由KCL可知，010SII，因此12V6ΩIS题1.10图U+-+-10AKABI1I1I3I4题1.9图2A50W400W500Wghefdcba50WUbaUefUcdUgh题1.8图8A281010SII对10A电流源和12V电压源所组成的回路列写KVL方程可得V24612IU1.11电路如题1.11图所示，分别求开关S断开和闭合时A点的电位VA。【解】开关S断开时，A12VV；开关S闭合时，A0VV。题1.11图题1.12图1.12电路如题1.12图所示，求a点的电位Va。【解】a3187V12V1.13电路如题1.13图，试用叠加定理计算支路电流I，用Multisim仿真软件搭建该电路，并验证计算结果。【解】当10V电压源单独作用时102A14I当10A电流源单独作用时1102A14I因此4AIII。1.14已知电路如题1.14图（a）(b)所示，从图（a）得知Uab=10V，从图（b）得知a、b两点之间的短路电流ISC=22mA，求有源二端网络N的戴维南等效电路。题1.13图10A2Ω1Ω4Ω5Ω10VI9【解】结点a、b左边有源二端网络的戴维宁等效电路的开路电压为20V，除源电阻为5kΩ。图(a)所示的电路方程为Sab0S020105UURUR图(b)所示的电路方程为Ssc020225UIR联立解得有源二端网络N的戴维宁等效电路的参数为V9SU，k5.00R1.15电路如题1.15图(a)所示，求I=？用Multisim仿真软件搭建该电路，并验证计算结果。4Ω5A6Ω5A16ΩI2Ω10A16ΩI(a)(b)(c)题1.15图【解】经过电源等效变换后，原电路可化简题1.15(c)图所示的电路，因此A910101622I1.16电路如题1.16图所示，已知IS=2.8A；R1=R2=R3=5Ω；E1=12V；E2=20V。求：U3=？用Multisim仿真软件搭建该电路，并验证计算结果。【解】运用弥尔曼定理，可得题1.16图+R1E1U3R2E2ISR35A+3Ω6Ω10Ω30V16ΩI6Ω题1.14图10kΩ40Va10kΩN10kΩ40VISC10kΩN(a)(b)abb10V23814538.252051211132122113RRRIREREUS1.17求题1.17图所示各电路中负载获得最大功率时的RL值及最大功率。【解】(a)W555510,52maxPRL(b)W8822,82maxPRL(c)除去负载电阻RL后有源二端网络的戴维宁等效电路的参数为V32OCU，80R因此当80RRL时，RL上的最大功率为W32888322maxP【综合应用题】1.18有一卷铜线，已知长度为100m,试用三种方法求出该铜线的电阻。【解】方法1：直接用万用表的电阻档测量；方法2：通过测量算出铜线的横截面积，再根据其电阻率计算公式；方法3：用直流电桥测量。1.19设电费是0.6元每度（千瓦时），你的电表账单是每月300元。假设每月每天的用电量是不变的，试计算平均功率值。如果供电电压是220V，试问电流值为多大？如果家里有一盏60W的电灯，并且过去从不关灯，问关掉此灯之后，电费将减少多少比例？【解】每月用电量为300/0.6=500（千瓦时）平均功率为350010694.4W3024，电流值为694.4/220=3.16A关掉60W电灯后，电费将减少60/694.4=8.6%题1.17图111.20在电压为220V的低压配电屏上，作灯光信号指示灯的所使用白炽灯的额定电压为24V，功率为2W，使用时需与灯泡串联一电阻，求此电阻的阻值和功率。【解】白炽灯的额定电