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1人教版五年级数学下册知识点记忆班级：姓名：第一单元《观察物体》1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。2、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法。根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有一种摆法。当想象不出来时，用小正方体摆就变得简单了。第二单元因数和倍数3、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。5、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。6、因数＜或=它本身、倍数＞或=它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身7、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。8、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。9、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。10、个位上是0或5的数，是5的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。11、奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。12、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。13、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。14、同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。15、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。16、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（至少3个因数）17、1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。18、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和019、按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数20、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。21、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。22、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。223、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。第三单元长方体和正方体24、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。25、长方体有6个面。有12条棱，相对（也可以说是平行）的4条棱的长度相等。长方体有8个顶点。26、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长`宽`高。27、长方体的棱长总和：（1）（长+宽+高）×4（2）长×4+宽×4+高×428、（1）正方体的6个面是完全相同的正方形。（2）正方体的12条棱长度都相等。（3）有8个顶点。29、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体的棱长总和=棱长×1230、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。31、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×232、正方体的表面积=棱长×棱长×6用刀分开物体时，每分一次增加两个面。33、物体所占空间的大小叫做物体得体积。34、长方体的体积=长×宽×高（V=abh）35、正方体的体积=棱长×棱长×棱长（V=a³）36、a·a·a·也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。37、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。38、长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh（横截面积相当于底面积，长相当于高）。39、1dm³=1000cm³1m³=1000dm³40、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。41、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。42、固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。43、1L=1dm³1ml=1cm³1L=1000ml44、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。对于同一个物体，体积大于容积。45、形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。46、排水法的公式：V物体=V现在－V原来47、也可以：V物体=S×(h现在-h原来)V物体=S×h升高3第四单元分数的意义和性质48、一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体，也就是单位“1”。49、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。50、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。51、分数与除法的关系：被除数÷除数==分子÷分母（除数不能为0，分母也不能够为0））52、求一个数是另一个数的几分之几用（）计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用（）÷（）=鹅的只数是鸭的几分之几。53、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。带分数由整数和真分数组成的分数。带分数大于1。真分数＜1≤假分数54、当分子一定是分母的倍数时，假分数可以化成整数：用分子除以分母。如：714的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以714=14÷7=2。55、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。如：314=14÷3=4……2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以314=14÷3=324。56、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。57、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。58、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。459、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。60、（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。（2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母）也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）61、（1）比较分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。（2）分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分比较；化成小数比较。62、（1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。（2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。63、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。64、分数化成小数的方法：（1）利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数（2）利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。65、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。66、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。结果要是最简分数。67、异分母分数要先通分才能够相加、减。68、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。69、出现次数最多的数据是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。众数可以不止一个，也可能没有众数。70、条形统计图可以表示数量的多少。折线统计图分为：单式折线统计图和复式折线统计图。不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的趋势，便于比较。71、找次品规律：12345…33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3…392781243…72、打电话：打电话要分组，关键要把2来数，几分钟几个2，相乘之积含首数。