永磁同步电机直接转矩控制及控制性能研究

第五章永磁同步电机直接转矩控制及控制性能研究矢量控制和直接转矩控制是交流电机的两种高性能控制策略，在永磁同步电机驱动控制中的应用与研究己受到众多学者的广泛关注。为了能够更好研究永磁同步电机的控制性能，提高永磁同步电机调速系统的动静态性能，本章针对永磁同步电机直接转矩控制系统，从空间电压矢量出发，在第四章建立永磁同步电机不同的坐标系下的数学模型的基础上，研究永磁同步电机直接转矩控制和空间电压矢量调制直接转矩控制的理论和实现方法，并进行仿真实验研究，分析控制策略的正确性[24][30]。本文研究的转鼓实验台的恒转矩控制方式和惯量模拟控制方式，均采用空间电压矢量调制直接转矩控制策略对交流测功机（即永磁同步电机）进行模拟加载。5.1永磁同步电机直接转矩控制基本理论5.1.1永磁同步电机在x、y坐标系下的数学模型将永磁同步电机在同步旋转坐标系中磁链、电流和电压矢量关系表示在图5-1（即图4-1）中所示，图中定义为转矩角，即定子磁链和转子磁链之间的夹角。d、q为与转子磁场速度r同步旋转的坐标系，d轴指向转子永磁磁链f方向；x、y为与定子磁场速度e同步旋转的坐标系，x轴指向定子磁链s方向。假设x轴超前d轴时转矩角为正，在忽略定子电阻的情况下，转矩角即为功角。当电机稳态运行时，定、转子磁链都以同步转速旋转。因此，在恒定负载的情况下转矩角为恒定值。当电机瞬态运行时，转矩角则因定、转子旋转速度不同而不断变化[31][32]。rersfAdqBCxysddiLsqqiL图5-1永磁同步电机坐标系由图5-1可推导出转矩角的表达式为)(tan)/(tan11fddqqsdsqiLiL（5-1）式中：sd、sq：定子磁链在d、q坐标系下的分量（Wb）；f：转子永磁磁链（Wb）；id、iq：定子电流is在d、q坐标系下的分量（A）；Lq：定子电感sL的d轴分量，即交轴电感（H）；Ld：定子电感sL的q轴分量，即直轴电感（H）。将d、q坐标系中物理量转换到x、y坐标系，可以得到qdyxFFFFcossinsincos（5-2）反变换为yxqdFFFFcossinsincos（5-3）式中：F：可以代表电压、电流、磁链；1．x、y参考坐标系下的转矩表达式[33][34]由图5-1可知ssqsin（5-4）ssdcos（5-5）式中：s：定子磁链幅值。又由第四章的电磁转矩Te的矢量形式表达式sspeinT23式中：is：定子电流（A）；s：定子磁链（Wb）。综合式(5-2)、(5-4)、(5-5)，将(5-2)代入电磁转矩Te的矢量表达式可以得到x、y轴系的转矩表达式)]sincos()cossin([23yxsqyxsdpeiiiinT][2322ssqyssqsdxssdyssqsdxpiiiinyspin23（5-6）式中：ix、iy：定子电流is在x、y坐标系下的分量（A）；np：电机极对数。式(5-6)表明：如果定子磁链幅值恒定，那么转矩正比于定子电流的y轴分量。2．x、y坐标系下的磁链表达式将式(5-3)的磁链变换式和电流变换式代入磁链方程的矩阵形式，即第四章的式(4-30)0100fsqsdqdsqsdiiLL可得0cossinsincos00cossinsincosfyxqdyxiiLL（5-7）式中：x，y：定子磁链在x、y坐标系下的分量（Wb）。经变换得sincoscossinsincoscossinsincosfyxqdqdyxiiLLLL（5-8）即sincoscossincossincossincossincossinsincos2222fyxqdqdqdqdyxiiLLLLLLLL（5-9）3．x、y坐标系下的定子电流表达式[36][103]由于定子磁链定向于x轴，有0y，sx，求解式（5-9）可得x、y坐标系下的定子电流表达式为2sin)(]2cos)()[(sin2qdqdqdfxLLLLLLi（5-10）]2sin)(sin2[21qdsqfqdyLLLLLi（5-11）将式(5-10)、式(5-11)代入式(5-6)得到d、q坐标上的转矩表达式为]2sin)(sin2[43dqsqfsqdpeLLLLLnT（5-12）由电机的转矩表达式可知，电机的转矩可分为两部分，前一部分为电机的电磁转矩，它由电枢交轴电枢反应产生，后一部分为电机凸极结构产生的磁阻转矩。对于本文中采用的隐极式永磁同步电机来讲，Ld=Lq=Ls，转矩中的磁阻分量为零，转矩表达式为)sin(23sin230&tLnLnTfsspfsspe（5-13）式中：&：定子磁链相对于转子磁链旋转角速度（rad/s）；0：转矩角变化前一时刻的初值（rad）。从式(5-13)可知，当定子磁链保持幅值恒定时，转矩角从-90º变化到90º时，电机转矩随着转矩角增大而增大，且转矩角为90º时，转矩达到最大。对式(5-13)的两边求导，电机转矩在t=0时刻的增长率为0&0cos23fsspteLndtdT（5-14）当转矩角在-90º~90º(电机稳定运行工作区，此时电动状态工作段为0º~90º)范围内变化时，式(5-14)右边总为正，表明转矩随着转矩角增加而增加[28][29]。5.1.2永磁同步电机直接转矩控制系统直接转矩控制是继矢量控制技术之后发展起来的又一种新型的具有高性能的交流变频调速技术，它摒弃了矢量控制中电流解耦的控制思想，去掉了PWM脉宽调制器和电流反馈环节，通过检测母线电压和定子电流，直接计算出电机的磁链和转矩，并利用两个滞环比较器，直接实现对定子磁链和转矩的解耦控制[29][37][38]。永磁同步电机直接转矩控制系统如图5-2所示。dcUPMSM开关表滞环比较器6132645滞环比较器磁链估计坐标变换（3/2）sdsqsdisqisdUsqU逆变器转矩估计sdisqi速度估计时变转矩计算idcUAIBICBASSS,,*ssrT*Tn*n设定转矩图5-2永磁同步电机直接转矩控制系统工作原理及控制过程如下：（1）由传感器检测逆变器的直流母线电压和电机的两相电流，经坐标变换和系统控制规律，计算出电机反电势，对其积分以实现对定子磁链的估计；（2）根据估计的磁链和实测电流来计算电机的瞬时转矩；（3）根据d、q轴定子磁链来判别其位置所在的扇区i；（4）电机的转速可通过光电编码器获得，也可通过定子磁链的旋转速度估计得到，实现无速度传感器运行；（5）若电机要求在给定转矩下运行，转矩给定值*T与实时计算出来的瞬时转矩T相比较后，经滞环比较器产生转矩控制状态量；（6）若电机要求在时变转矩（即实验台的惯量模拟方式）下运行，电机实际转速与由车速换算得到的给定速度比较后，经PI调节器输出电机转矩给定。转矩给定与实时计算出来的瞬时转矩相比较后，经滞环比较器产生转矩控制状态量；（7）定子磁链给定值与实际值比较后得到的偏差经滞环比较器产生磁链控制状态量；（8）通过三个控制信号、、i从开关表中综合选取电压矢量,输出逆变器驱动控制信号。1．空间电压矢量[22][27]在直接转矩控制中，电机的定子磁链是通过控制电机的端电压来加以控制的。图5-3是电压型逆变器供电的永磁同步电机直接转矩控制系统的主电路，由于逆变器的开关是由自关断器件构成的，而且每相桥臂的开关器件是互锁的，因而六个开关器件的工作状态并不完全独立，实际上只有三个独立变量。这样逆变器可以用三个单刀双投开关SA、SB和SC表示。当SA=1时，表示逆变器的A桥臂的上开关闭合，下面开关断开；当SA=0时，则情况相反。这样根据SA，SB和SC为0或为1，可以组合出8个状态Us（SA，SB，SC），这8种状态可以分成两类，一类是6种所谓的工作状态（六个非零矢量，又称运动矢量），它们的特点是三相负载并不都接到相同的电位上去；另一类是零开关状态即两个零矢量（000）、(111)，它们的特点是三相负载都被接到相同的电位上，所得的负载电压为零。如表5-1和图5-4所示。PMSMdcU-+ASBSCSAiBiCiⅠⅡⅣⅢⅤⅥ)100(1U)101(6U)110(2U)010(3U)001(5U)011(4Udq)000(0U)111(7U图5-3电压型逆变器图5-4空间电压矢量表5-1逆变器的8种开关组合状态状态01234567SA01010101SB00110011SC00001111六个非零矢量的幅值均为32Ud（Ud是直流母线电压），依次相隔60度。对应不同导通方式，电机输入电压综合矢量（依据磁势不变原则）可表示为式（5-15）如果是正交变换系数则为32。][32),,(3432jCjBAdCBAseSeSSUSSSU（5-15）2．空间电压矢量对定子磁链的控制[22][35]永磁同步电机在静止坐标系下的u−i磁链模型为dtiRUssss)(（5-16）在中、高速时，若略去定子绕组的电阻和漏感，公式（5-16）可以转化为如下形式0sssdtU（5-17）公式（5-17）中0s表示定子磁链的初始值。通过该式得知：定子磁链综合矢量s将沿着电压综合矢量Us的方向，以正比于输入电压的速度移动。通过逐步合理地选择电压矢量，可以使定子磁链矢量s的运动轨迹纳入一定的范围，沿着预定的轨迹移动。图5-5所示是定子磁链矢量随着选择电压矢量的不同而运动的轨迹。通过选择合适的电压矢量，可使得磁链幅值在给定值*s和允许的偏差s的范围内变化，使其平均值基本保持不变。而其旋转转速则通过改变有效电压矢量和零矢量的作用时间比例加以调整。在磁链旋转过程中，在每一个阶段施加什么电压矢量，不但要依据磁链偏差的大小，而且还要考虑磁链矢量的方向。由于逆变器的输出电压矢量依次各相差60º，为了便于选取，把空间分成6个区域（见图5-4），每个区域所包括的范围是6)12()(6)32(mmm（5-18）对应不同的工作区域，应选择不同的工作电压矢量。例如当s处于区域Ⅰ时，为了控制s沿顺时针方向旋转，应当选择U5（001）和U6（101）。当磁链幅值达到上限ss*时选择U5（001），当磁链幅值达到下限ss*时选择U6(101)。反之，当需要磁链作逆时针运动时，对应区域Ⅰ时应当选取U3（010）和U2（110）。而零矢量在一个控制周期内，不会对磁链产生影响，磁链将不发生移动。在实际控制中，可根据磁链所在的区域和磁链的旋转方向列出保持磁链基本恒定的开关表，再根据实际运行条件随时选用。U3U1U2U3U3U3U1U6U1U2U2U2U4U4U4U5U5U5U5U6U6U6U1U4ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ图5-5定子磁链的轨迹3．空间电压矢量对转矩控制在磁链保持基本不变的情况下，式（5-13）和式（5-14）表明电机的转矩和转矩增长率都可以通过控制定、转子磁链之间的转矩角来实现。那末如何迅速地控制转矩角成为同步电机直接转矩控制的关键[23]。忽略定子电阻压降的影响且一个磁链的变化量远小于磁链幅值的情况下，可推导出一个控制周期内转矩角的变化表达式如下ttUrs/1（5-19）T（5-20）式（5-19）表示转矩角的变化量由两项组成，即电压矢量使定子磁链空间位置变化量和转子旋转造成转子磁链位置变化量。由于转子