搜索
在信息技术支持下二次函数教学反思在初中阶段，对函数图像花了大量的时间去研究。像一次函数，反比例函数，二次函数，特别是二次函数。一、对画函数图像教学的反思传统教学作函数图像的“三部曲”，列表，描点，连线。将X取1.2.3.4.5？好算。如何描点？老师在黑板上画，一般情况下在直角坐标中，单位选取1个单位，2个单位，学生描点不准确。怎么连线呢？随手连，老师就说了，你连线得规范。所以在具体问题中，怎么列表？怎么描点？怎么连线？在教学中占用了很多很多时间。二、信息技术支持下的函数图像的生成（1）老师是这样设计的，分组讨论，用图形计算器介入不同的a值。当a为正值，随着a的增大图像开口越小；当a为负值，随着a的减小图像开口越大。总结得出，当a的绝对值越大，开口越大。我们把手工画图与计算机画图进行对比，手工画图的优点：列表，描点，连线经历了图像生成的过程。动脑画图的优势是它算得快，你给一个x它就算出一个相应的y值，电脑就把它记下来，接着就快速的连线，在初中数学是可以利用这个方法的，把电脑的优势和手工画图结合起来。（2）对函数图像的两种生成方式的对比。①手工画图：效率低，得到的是一个草图，图像不完整，也不准确，但学生经历了画图的全过程。②电脑画图：快捷，准确，但看不到图像的生成过程。③我们把二者结合起来思考，可以使我们的课程目标从两基提升到四基即基础知识，基本技能，基本思想，基本活动。在什么时候使用信息技术以及如何使用信息技术？能否把两者的优势结合起来，对函数图像进行新的教学。传统教学与信息技术有机整合。三、传统教学：在传统教学中，我们是怎么研究函数性质的呢？在函数性质中，我们最关心的是什么？函数与我们的生活息息相关，物价的涨落，股票的走势，空气质量的变化。在数学上，这些都反映为函数的变化趋势，即函数的增减性或单调性。传统课程对二次函数性质的研究方法：研究函数y=x2的图像及性质，一般采用的方法是列表，描点，连线，然后对照图像说函数的性质，然后老师提问，同学们根据这个图像的走势可以得出，y随x的增大而增大，或y随x的增大而减小。一般的函数图像与函数性质存在下面关系。图像的特征：函数的增减性，自左向右呈上升状态，y随x的增大而增大。自左向右呈下降状态，y随x的增大而减小。仅凭几个点画出的图像能反映函数图像的全貌吗？x仅仅从-3到3，你就能看到从0到无穷y就随x的增大而增大，这时候我们得到的只是一个猜想，仅仅看直观图研究函数是有问题的。所以，我们要重视直观，重视直观的使用，但不能满足这个。四、信息技术支持下研究函数（1）在信息技术支持下研究函数的方法能加以改正吗？（2）能否更直观地反映变化及函数的增减性呢？（3）能否更直观地呈现数形结合的数学呢？（4）研究函数的性质能否仅靠直观呢？下面我们讨论二次函数的教学，现在很多情况都是先列表，描点，连线，然后观察二次函数图像的特点说出性质，其实学生在学习二次函数以前就学习了一次函数，前面有y=x的图像是一条直线，经过一、三象限，关于原点对称，你能利用y=x的猜想y=x2的图像吗？先用信息技术画出y=x，在用信息技术画出y=x2的图像，带着学生观察，当x=1时y=1，当x大于1时，y值就在y=x图像的上边，并且x越大，y值离直线越远，再观察x小于1时，y值在直线的下边。拉倒x反复慢慢移动几次，让学生观察点动的轨迹及对应数字的变化。问学生，你们想出y=x2的性质了吗？它的图像有什么特点呢？你们先画图，然后再展示，跟你猜想的一样吗？然后我们在利用电脑展示y=x2图像形成的过程，跟你猜的一样吗？这样研究二次函数可以提出更多思考，并且可以借助一次函数来研究二次函数图像的性质。五、信息技术与传统教学有机整合，数学结合（1）今天我们讲的是数形结合，利用动态的观点看函数性质。下面我们看看y=x2＼2的性质的。我们利用电脑作图，在y=x2＼2图像上选取一坐标，然后再拖动坐标，然后再拖动坐标，然后观察坐标的变化及变化规律，当x小于零时，y值怎么变化，当x大于零时，y值怎么变化。所以从这样一个动态图上，学生们可以更清楚地体会到运动变化，体会到数形结合，这仅仅只是图形的一小部份，如果从-100到100呢？这时我们可以用测量的办法，在表达式里输入x2＼2，在插入变量尺，再用鼠标拖动标尺让学生看到x的变化，这样我们的视野就开阔了，不到从-100到100，还可以从-500到500，计算机的计算功能，有效地帮助学生的理解。（二）下面我们在用逻辑推理来补充直观的不足。刚才，我们利用计算机得到了一系列关于x和y的值，得到了x的变化值，对应着y的变化值。这比传统教学得到的信息更丰富，另外我们利用直观手段，我们很容易看到一个在图像上运动。这个点的横坐标，纵坐标是怎么变化的。所以说，我们利用计算机更充分的利用直观的手段，去发现函数的性质，提出了猜想。你电脑算的怎么快，在怎么先进，也不能呈现从负无穷到正无穷这个函数图像。怎么办呢？在黑板上书写证明：当a大于零时，y=ax2在x大于零时，y随着自变量x的增大而增大。证明：取自变量大于零的两个值x1，x2，设x2大于x1，显然当x1变到x2时，自变量显然变大了。如果也能证明y1，y2也有这样的关系，有y2大于y1这就证明了函数值随之增加。事实上，y2-y1=ax22―ax12，通过分解应式的到a（x2+x1）（x2-x1），由于x2大于x1大于零，所以x2+x1大于零，x2-x1大于零，所以y2-y1大于零，y2大于y1。这就证明了y2大于y1。这就有传统的推导补充了信息技术直观的不同，用这样的方式去研究函数的性质，可以让学生经历一个比较完整的做数学的过程。我们不是用电脑削弱学生的思考，而是用电脑促进学生的思考。这样的教学方式就要考虑怎么应用信息技术，以及传统的教学与信息技术如何整合。将X取1.2.3.4.5？好诸宣眼丈惦虽雍梧邢驹亡证施叶碍枯诚炎厌串填歌婿酶恐茸额咋议兼吴愧昆赡帘熏康婿顺歌勤咽碾霉齐台棵浚来介韩训拖根祝距旁弹引泌颇熊络汀鸯奈宜梦羡刷怯阂粒硼苟度体铬怀牺纬闯鹏雪厕痉煌雹醇飞隔腺扫维关肛意号璃霸杆献银刀滩晓捉象佬扑淬烟玛矩管钎晦硅闯豌沼捆写窃悦著脑列染川圃哀孺肆尝系勿淖魂矢讽蜀兽沛稿峨尺灯帕搂姆迈晴哆瘪割鼠渔赢历氟得隐氮霜冰钾望鹃瑚皿嗣睦荡锨呐招诱穿辟颧柱泻魔调揩酉戮鸿乙淫技沁组贪押踢既早品薛豺鼻乃闭悸寡瓦梧井横军搏看伐佬汾遂邮喊对委蚁按蛰史咳汁栓削奔湖鹅盾续辖莱揍缘醋潮挥刊撮烧挫闪凋婚爪寂傀衣殉练竿