结构力学期末复习

第一部分客观题1，7，23，58，144，160，237第二部分计算题第二章平面体系的几何构造分析1道，10分第三章静定结构的内力分析1道，15分第四章静定结构的影响线1道，15分第六章力法1道，15分第七章位移法1道，15分第二章平面体系的几何构造分析2.2几何不变体系的组成规律一、两刚片规则两刚片用不交于一点且不互相平行的三根链杆相联所组成的体系是几何不变且无多余约束。两刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相联，所组成的体系是几何不变且无多余约束。12ABCDOⅡⅡⅠODCBA213EF(a)(b)1BAⅠⅡC(c)Ⅰ二、三刚片规则三个刚片用不在一条直线上的三个铰两两相联，则所组成的体系是几何不变且无多余约束。ⅠⅡⅢABCⅠⅡⅢ(Ⅰ，Ⅱ)(Ⅱ，Ⅲ)(Ⅰ，Ⅲ)(a)(b)(c)(Ⅰ，Ⅲ)(Ⅱ，Ⅲ)(Ⅰ，Ⅱ)ⅢⅡⅠ三、二元体规则在一刚片上增加一个二元体所构成的体系是几何不变且无多余约束。性质：在一体系上任意增减二元体，原体系的几何构造性质不变。Ⅰ×几何结构分析的一般步骤1、判断上部体系与地基有几个约束正好3个约束甩开基础，只分析上部结构不是3个约束将基础作为刚片12、去掉二元体（谨记二元体去除的规则）3、判断剩余体系中有无常见的刚片4、应用两刚片或者是三刚片解决问题。例1、分析图示体系的几何组成ⅠⅡⅢD（Ⅰ、Ⅱ）E（Ⅱ、Ⅲ）（Ⅰ、Ⅲ）结论：几何不变且无多余约束的体系例2、分析图示体系的几何组成GFEDCBAH二元体撤去基础刚片ⅠEAD刚片ⅡDCG刚片ⅢE（Ⅰ、Ⅱ）D（Ⅱ、Ⅲ）（Ⅰ、Ⅲ）二元体加上结论：几何不变且无多余约束的体系例8、分析图示体系的几何组成基础刚片Ⅰ刚片Ⅱ刚片ⅢO1（Ⅰ、Ⅱ）O3（Ⅱ、Ⅲ）O2（Ⅰ、Ⅲ）结论：为几何不变且无多余约束的体系。第三章静定结构的内力分析截面上内力符号的规定：轴力—拉为正，压为负；剪力—使隔离体顺时针转动为正，逆时针为负；弯矩—不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。FNFNMMFQFQFNFNFQFQMM二、简支梁受典型荷载作用的内力图qABlABql82MABql2ql2+-FQl/2BAFPl/2ABFpl4MA+-BFp2Fp2FQ二、简支梁受典型荷载作用的内力图FFLLF-q1/2qL2LqLmL0m+1/8qL2剪力图与弯矩图之间的关系一般为斜直线水平线抛物线下凸有尖角有突变(突变值=FP)无变化有突变（突变值=M）剪力图弯矩图梁上情况无外力均布力作用(q向下)集中力作用处(FP向下)集中力偶M作用处铰处无影响为零斜直线M图的斜率等于FQ的值二、计算方法基本部分的荷载不影响附属部分；而附属部分的荷载作用必传至基本部分。所以先计算附属部分，再计算基本部分，将附属部分的支反力反其指向，就是加于基本部分上的荷载。于是，静定多跨梁被拆成若干根单跨梁分别计算，最后将各单跨梁的内力图连在一起，即得静定多跨梁的内力图。例2、分析图示静定多跨梁，并作出内力图。A3m2m8m24kN.m5kN/m17kN30kNBCED3m24kN.mAB17kN30kNE32kNCD5kN/m5kN/mBA24kN.mCD15kNE30kN17kN24406445M:kN.mFQ:kN931321515+++--刚结点能承受和传递弯矩，如果两杆由一个刚结点联接，并且无外力偶作用时，刚结点两侧的弯矩大小相等，同侧受拉。例3、做图示结构的内力图BDC40kN50kN/m100kN.m2m2m4m80kNAAxF125750,40()xAxFFkNAD160100160260BCM:kN.mADFQ:kN407512580+--+BCADFN:kN---7580125BC作内力图2m2m2m2mABCDE2kN/m2kN.m7264ABCDEM:kN.m43+-ABCDEFQ:kN47--ABCDEFN:kN直接判断零杆的方法：ａ、无外力作用的两杆结点，若两杆不共线，则是零杆。b、不共线的两杆结点，当外力沿一杆作用时，则另一杆是零杆。c、无外力作用的三杆结点，若两杆共线，则第三杆为零杆。120NNFFFN1FN2FN1FN2FFN2FN3FN1FN1FN3FN2FN420NF10NF1234NNNNFFFF性质：四杆结点无荷载作用，如其中两杆共线，另外两杆也共线，则共线的两杆内力相等。4、右图所示桁架中的零杆为（）根6000000三、截面法选择截面的思路:１、恰当地选择截面，尽量使切断的含未知力的杆件不超过三根，而且这三杆不能交于一点。２、建立力矩平衡方程时恰当选择矩心（除所求力外，其余未知力都交于一点）。３、建立投影平衡方程时恰当选择投影轴位置（除所求力外，其余未知力都相互平行）。4、计算图示桁架指定杆件1、2、3的内力。FN1=20KN，FN2=-10KN，KNFN2303第四章静定结构的影响线解题步骤1、撤去Z相应的约束，代之正方向未知力Z2、使体系沿Z的正方向发生单位（1）位移3、画出结构竖向位移图，即为Z的影响线图4、计算关键点值，进行标注。FRBABbaClFP=1xFRAFRBABba1FRB的影响线FRA1FRA的影响线MCABbaClFP=1xFRAFRBM为弯矩，弯矩的位移为转角=1xx=ab/(a+b)=a/LFQABbaClFP=1xFRAFRBFQ为剪力，剪力的位移为竖向剪力只能使两侧的杆件发生上下移动，不能发生转动1x+y=1x/a=y/bx=a/Ly=b/Lxy五、做图示结构的影响线。KQCRAMFF，左,2m2m1m2m2m2mCBAKDEFFP=1FAy++--13/211FAy影响线CBAKDEFCBAKDEFFQC左+---1113/2FQC左影响线CBAKDEFMK2m2m2m-+-MK影响线做的影响线。QDDQCQCCRBFMFFMF,,,,,右左222121FP＝1DCBA22第五章静定结构的位移计算与虚功原理利用虚功原理求位移的一般方法•1、沿所求位移方向添加单位虚力•1、确定力作用下的•3、确定虚力作用下•4、利用虚力原理列方程求解NF或MNPF或PMdsGAFFkdsEAFFdsEIMMQPQNPNPEIAydsEIMMp0例4.5求AB两点的相对水平位移，EI=const。§4-5图乘法↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓6kN6m3mAB3m解：6M3631___P1___P3618MP36§4-5图乘法↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓6kN6m3mAB3mP=1P=16M3631___P1___P1836189+ω1*ω2*ω3*ω4*ω5*y1y2y3y1y4y5108366211533231y54186212433132y36963235.42/)63(3y726363145.46434y2731821523325yEIyyyyyΔABH5544332211§4-5图乘法EIyyyyyΔABH5544332211↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓6kNAB27318215108366211533231y54186212433132y36963235.42/)63(3y23325y726363145.46434yEI756)(第六章力法6.3力法的基本原理和力法方程一、力法原理ABlqAqBx1基本结构11111XABqΔ1pAx1BΔ11δ11x1＝1BAP1111BRFX11,00111P01111PXPMXMM11PQQQFXFF11PNNNFXFF11例2、用力法分析超静定结构，并作出内力图。8mAB6mI2I1=2I2CDI2I120kN/m解：1、取基本结构2、建立力法方程01111PXDC20kN/mABx13、求P111,21211288686163266212EIEIEI211256068160321EIEIPAx1=1BM1:m6666CDABMP:kN.mDC1604、kNXP89.811115、绘内力图ABCD160M:kN.m53.34AB80808.89FN:kNDCAB80808.898.89FQ:kNCD-++----53.34三、力法的一般方程FFx1基本体系x2x3FΔ1PΔ2PΔ3PΔ11Δ21Δ31δ11δ21δ31x1＝1x1x2＝1δ32δ22δ12Δ32Δ22Δ12x2Δ13Δ23Δ33δ13δ23δ33x3＝1x3P11312111P22322212P3333231301133122111PXXX02233222211PXXX03333322311PXXXPMXMXMXMM332211PQQQQQFXFXFXFF321321PNNNNNFXFXFXFF321321ｎ次超静定结构111122111PnnXXX222222211PnnXXX．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．nnPnnnnnXXX2211梁、刚架：dsEIMiii2jiijijdsEIMMdsEIMMPiiPPnnMXMXMXMM2211PnQnQQQQFXFXFXFF2121PnNnNNNNFXFXFXFF21216.10支座移动和温度改变时的计算0111tMFtAhtAtN)()(0111MXM一、温度改变01111tXt1t2t1t2x1基本体系t1t2Δ11δ11x1＝1x1Δ1tt1t2二、支座移动0111ciRiccFi)(11MXM01111cXx1Δ11δ11x1＝1Δ0第七章位移法第七章位移法7.1位移法的基本概念1)离散化：结构拆成单杆llEIEIθACqBθEIlEIlABθθqCθBθ弯矩剪力简图ABMBAMQABFQBAFBAθ=1lilEI44ilEI22lilEI662lilEI662Δ=1BAllilEI662lilEI662231212lilEI231212lilEIlABθ=1ilEI33lilEI332lilEI332ABΔ=1llilEI3322333lilEI2333lilEIBAθ=1lilEIilEI7.3基本未知量数目的确定一、角位移每个刚结点都具有一个角位移，所以刚结点（连接杆件M有未知）数就是角位移数。θ1θ2θ3θ4二、独立线位移假设：忽略轴向变形，即杆长不变。方法：从两个不动点出发引出的两杆不共线，其交点不会动。CBΔBΔCBC例、用位移法分析图示结构20kN/m30kNEI=C.4m4mABCD•解：１、确定基本未知量4EIiAB杆：0,8321BAABMqlliMBC杆：13,0iMMCBBCCD杆：111162,64liiMliiMDCCD２、写转角位移方程4m4mEI=C.30kN20kN/mDCBAθ1Δ1３、建立位移法方程0,0CDCBCMMM)1(06711lii030,0CDBAQQXFFF121126lililMMFDCCDQCD303120liFlMMFBABAQBAABQ)2(060156121liliii232240,234801130kNBCF