全等三角形-专题1三垂直+八字形

1第十一篇专题1三垂直+八字形三垂直模型透析1.如图，CEBE于E，EDAD于D，90ACB，BCAC．求证：CEAD．2.如图，在ABC中，90ACB，BCAC，CEBE于点E，CEAD于点D．求证：（1）BEC≌CDA（2）BEADDE．3.已知，如图，21，BDAD于D，90ACB，BCAC．证明：（1）ANC≌BEC；（2）BEAD21．八字形模型透析4.已知A在DE上，且BCCD,3DE，321，求AB的长.321EDCBA25.如图，21，EB，CECB，求证：ACB≌DCE.21ECBDA6.已知：在ABD和ACE中，ABAD，AEAC．nCAEDAB.（1）求证：DCBE.（2）求DOB的度数．模型通关1.如图1，在ABC中，90BAC，30C，AD是高，那么BAD=.2.如图2，ABC的两条高线AD、BE交于点H，且BHAC，70C，则ABH=度．3.如图3，在ABC中，90ACB，BCAC，CEBE于点E，CEAD于点D，若55ACD，那么ABE=.图1图2图3图44.如图，BCAC，90ACB，CEBE垂足为E，CEAD垂足为D，AD=5，DE=3，则BE的长为_________．5.已知:如图ABC中，ACAB，AD和BE是高，它们交于点H，且BEAE，求证：BDAH2.36.如图，在ABC中，90ACB，BCAC，BECE，CE与AB相交于点F，CEAD于点D，且AD平分FAC，求证：EFBEAD2．思维拓展1.已知：如图，ABC和DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N，连结MN.（1）求证：ACDBCE≌；（2）求证：60APM；（3）试判断MCN的形状，并说理由；（4）连接CP,求BPC的度数.2.如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PEPA，PE交CD于F．（1）证明：PEPC；（2）求CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为ABD和BCD都是等边三角形，其他条件不变，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．图1图24竞赛专区1.如图，在ABC中，高AD和BE交于点H，且5.2221，求证：（1）31；（2）ABDHBD；（3）若BEDF于点F，则DFFHAE．2.如图，四边形ABCD是正方形，321.（1）若301，3DG,求正方形ABCD的边长；（2）求证：GEGFAG.（第25届希望杯2试）