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湘教版SHUXUE九年级上ax2+bx+c=0x=-b±√b2-4ac2a本节内容2.2(1)平方根的意义（开平方法）(4)因式分解法1、提取公因式法2、公式法(乘法公式）3、配方法(2)配方法(3)公式法一元二次方程的解法适应于任何一元二次方程适应于任何一元二次方程适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程适应于没有一次项的方程ax2=b(b≠0)方程两边同加上一次项系数一半的平方x=-b±√b2-4ac2a(b2-4ac≥0)我们在解一元二次方程时，根据方程的特征，选择适当的解法。选择适当的方法求解下列方程1、4x2=92、(x-1)2=33、x2-6x+3=04、2x2-4x-6=05、(x-1)2+2x(x-1)=06、2x2-5x=07、9x2+10x-4=08、4x2-8x-5=0开平方法配方法或因式分解法公式法或因式分解法因式分解法公式法解答过程有学生分组完成3232x1=，x2=-x1=1+√3，x2=1-√3x1=3+√6，x2=3-√6x1=3，x2=-113x1=1，x2=52x1=0，x2=因式分解法开平方法配方法x1=，x2=-5+√619-5-√61952x1=，x2=-12请用四种方法解下列方程:4(x+1)2=(2x-5)2一般地：先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;如何选择合适的方法解一元二次方程？公式法适用所有一元二次方程。因式分解法（有时需要配方）适用所有一元二次方程。配方法是为了推出求根公式，可以先配方再用因式分解。同桌分别用两种不同的方法解。然后再交流解法。解一元二次方程的思路是“降次”，将一元二次方程转化为两个一元一次方程。其实质是把方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左边分解成两个一次式的积。即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根。1、方程x2+x=0的解是（）。（A）x=±1（B）x=0（C）x1=0，x2=-1（D）x=13、解方程x2-4x+3=0，配方得（）（A）(x-2)2=7（B）(x+2)2=1（C）(x-2)2=1（D）(x+2)2=72、(k-1)x2-kx+1=0是一元二次方程的条件是（）。（A）k˃1（B）k=1（C）k˂1（D）k≠1CDC4、解方程(x+6)2-16=0，用因式分解法将其转化为两个一元一次方程正确的是（）(A).(x+6)(x-6)=0(B).(x+10)(x+2)=0(C).(x+4)(x-4)=0(D).(x-2)(x-10)=0B5、下列方程不适合用因式分解法求解的是（）(A).x2-(2x-1)2=0(B).x(x+8)=8(C).2x(3-x)=x-3(D).5x2=4xB6、若代数式的值为0，则x的取值是（）(A).x=2或x=1(B).x=2且x=1(C).x=-1(D).x=2(x-2)(x-1)|x|-1D7、已知实数x、y满足(x2+y2)2-4(x2+y2)-12=0，则代数式x2+y2+1的值为（）(A).7(B).-1(C).7或-1(D).-2或6A8、已知方程x2-6x+q=0可以配成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可配成下列的（）(A).(x-p)2=5(B).(x-p)2=9(C).(x-p+2)2=9(D).(x-p+2)2=5B9、一个矩形相邻两边的长是方程x2-14x+48=0的两根，则它的周长是，面积是，对角线长是。28481010、一个三角形的两边长是6和8，第三边长是方程x2-16x+60=0的一个根，这个三角形的面积是。24或8√512、已知实数x、y满足x2+y2+4x-6y+13=0，则xy=.-811、已知实数x、y满足(x2+y2+1)2-9=0，则x2+y2=.213、选择适当的方法解下列方程：(1)(x-2)2=9(2)9(2m+3)2-4(2m-5)2=0(3)t2-4t=5(4)(2x-7)2-x(2x-7)=0(5)(x+1)(x-1)=2√2x(6)2x2+7x-3=0(7)3x2+6x-4=0(8)2x2-2√2x=114、一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1，且a、b满足等式b=√a-2+√2-a+1，求此一元二次方程，并解此方程。2x2-x-1=0x1=1，x2=12作业：P41练习，A6、7B8、9