1ADBCFHEG(第5题图)2011年教师选调考试初中数学试卷(考试时间120分钟满分150分)题号一二1920212223242526总分分数一、选择题(每小题3分,共24分)题号12345678答案1.下列四个数中,最大的数是()A.2B.1C.0D.22.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是A.a>bB.a>-bC.-a>bD.-a<-b3.小明等五位同学以各自的年龄为一组数据,计算出这组数据的方差是0.6,则20年后同学再聚首时小明等五位同学年龄的方差A.增大B.减小C.不变D.无法确定4.挂钟分针的长10cm,经过45分钟,它的针尖转过的弧长是A.152cmB.15cmC.275cmD.75cm5.如图,正方形桌面ABCD,面积为2,铺一块桌布EFGH,点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点,则桌布EFGH的面积是A.2B.22C.4D.86.据报道,,9月1日至10日,江老师在“扬州好人”评选中的得票情况如图所示,下面能反映江老师的得票数y随时间x变化关系的是下列说法中错误..的是()A.前10天江老师的得票一路攀升B.有15天江老师的得票没有变化姓名____________________准考证号__________________···············································密····················封····················线·······································ab0(第2题图)2C.第20天江老师的得票数达到2000张D.从第15天到第20天江老师的得票数增加了1000张7.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(-1,2),则点Q的坐标是A.(-4,2)B.(-4.5,2)C.(-5,2)D.(-5.5,2)8.如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连结AO,如果AB=2,AO=22,那么AC的长等于A.4B.6C.24D.26二、填空题(每题3分,共30分)9.新课程理念下教师的角色发生了根本的变化,从原来课堂的主导者转变成了学生学习活动的_____,学生探究发现的,与学生共同学习的.10.《数学课程标准》安排了数与代数、图形与几何、、等四个方面的学习内容.它强调学生的数学活动,发展学生的感、感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力.11.若干桶方便面摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面共有桶.12.已知102m,103n,则3210mn____________.13.某果农2008年的年收入为5万元,由于党的惠农政策的落实,2010年年收入增加到7.2万元,则平均每年的增长率是__________.天数10152020001000得票数O第6题图第8题图ABCEFOQPOMy第7题图x主视图左视图俯视图第11题图3第17题图6080100120140160180次数42571319频数O14.在3□2□(-2)的两个空格“□”中,任意填上“+”或“-”,则运算结果为3的概率是.15.刘明同学动手剪了边长为6,一个内角是60°的两个菱形,然后拼成了一个平行四边形,请你帮帮刘明同学,求出拼成的平行四边形的对角线长为.16.李明同学在解方程组2ykxbyx的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为12xy,又已知直线ykxb过点(3,1),则b的正确值应该是.17.如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为(结果保留π).第18题图18.四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=.三、解答题(本大题共8题,计96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分10分)在对高产稻“Y两优一号”试验的过程中,经常要统计稻粒的个数.在今年最新的一次调查中发现,某实验区中的稻穗的平均粒数为100次.某实验田的一工作人员统计了随机抽样的50个稻穗的粒数,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点).求:(1)该实验田的平均粒数至少是多少?是否超过全实验区的平均数?(2)如果一个稻穗的稻粒数是抽样的50个稻穗的中位数,请给出该稻穗稻粒数的所在范围.(3)从该抽样中任选一个稻穗,其稻粒数达到或超过区平均数的概率是多少?420.(本题满分10分)已知:如图,ABC△中,ABAC,以AB为直径的圆O交BC于点P,PDAC于点D.(1)求证:PD是圆O的切线;(2)若1202CABAB,,求BC的值.21.(本题满分10分)如图,要在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知C点周围200米范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600米到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:31.732≈)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?CBNMACPBOAD(第20题)522.(本题满分10分)教学案例分析:《用火柴搭正方形》搭1个正方形需要4根火柴棒.(1)按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒?(2)搭10个正方形需要几根火柴棒?(3)100个正方形呢?你是怎样得到的?(4)如果用X表示搭正方形的个数,那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流.分析问题一:请教师试着解第(4)个问题,尽可能有多种解法?并简要分析”多样化”的解题策略设计的作用?分析问题二:一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展.结合本案例,简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标?623.(本题满分12分)证明:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.24.(本题满分12分)已知二次函数2yxbxc中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…101234…y…1052125…(1)求该二次函数的关系式;(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?(3)若1()Amy,,2(1)Bmy,两点都在该函数的图象上,试比较1y与2y的大小.725.(本题满分12分)为了参观上海世博会,某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、扬州两地同时出发相向而行,甲到扬州带客后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.(1)请直接写出甲离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等,求乙车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)在(2)的条件下,甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇?26.(本题满分20分)根据《义务教育课程标准实验教科书九年级上册1.5中位线(第1课时)(苏科版)》的教学内容,按以下要求解答下列问题.1、教学目标制定(5分)根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况,制订的本节课的教学目标,并简要说明你制定上述教学目标的理由.1.教学目标2.制定上述教学目标的理由82、教学重、难点分析(6分)简要分析本节课的教学重、难点,并阐明突出重点、突破难点的思路与方法.1.重点2.难点3.突出重难点的思路和方法3、试题编制(9分)根据本节课的教学目标、教学重难点及学情,按要求编制形成性测试题........,并写出..参考答...案和命题意图.......1.编制1道选择题.要求突出基础知识与基本技能的考查(容易题)。2.编制1道填空题.关注基础知识与基本技能的考查(较容易题)。3.编制1道解答题.关注三角形中位线应用的考查(中档题)。92011年教师选调考试初中数学试卷参考答案一、选择题题号12345678答案ACABABAB二、填空题9.组织者引导者合作者;10.统计与概率、实践与综合应用数符号;11.7;12.72;13.20﹪;14.12;15.63、67;16.-11;17.38;18.22.三、解答题19.解:(1)该实验田的平均粒数至少是:50216051407120191001380460=100.8.∵100.8100,∴一定超过全区平均数.(2)因为这个稻穗的稻粒数是抽样的50个稻穗的中位数,由4+13+19=36,所以中位数一定在100~120范围内.(3)该实验田稻粒的个数大于或等于100次的有:19+7+5+2=33(个).∴从该抽样中任选一个稻穗,其稻粒数达到或超过区平均数的概率是0.66.20.解:(1)证明:ABAC,CB.又OPOB,OPBBCOPB.OPAD∥又PDAC于D,90ADP,90DPO.PD是O的切线.(2)连结APAB是直径,90APB,2ABAC,120CAB,60BAP.3BP,23BC.21.解:(1)理由如下:如图,过C作CHAB⊥于H,设CHx,由已知有4560EACFBC°,°CPBOAD10则4530CAHCBA°,°,在RtACH△中,AHCHx,在RtHBC△中,tanCHHBCHB3tan3033CHxHBx°,AHHBAB3600xx解得60022013x≈(米)200(米).MN不会穿过森林保护区.(2)解:设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成工程需要(5)y天.根据题意得:11(125%)5yy解得:25y经检验知:25y是原方程的根.答:原计划完成这项工程需要25天.22、分析问题一:A、解法可能有:①第一个正方形用4根,以后每一个正方形都有3根,那么搭X个正方形需要[4+3(x-1)]根;②因为除第一个正方形外,其余正方形都只用3根,如果把第一个也看成3根,x个正方形就需要(3x+1)根;③上面和下面一排各用了x根,竖直方向用了(x+1)根,于是正方形就需要[x+x+(x+1)]根;④把每个正方形都看成4根搭成,但除了第一个正方形需要4根,其余(x-1)个正方形多用了1根,应减去,于是得到[4x-(x-1)]根.B、策略设计的作用:鼓励学生解题的多样化,这样能够充分体现以学生发展为本,把思考的时间和空间留给学生.分析问题二:①加强过程性,注重过程性目标的生成;②增强活动性,力图情感性目标的达成;③加强层次性,促进知识技能、思想方法的掌握与提高;④加强现实性,发展学生的数学应用意识;⑤突出差异性,使所有学生都得到相应的发展等.24、解:(1)根据题意,当0x时,5y;当1x时,2y.所以521.cbc,解得45.bc,CHFBNMAE60°45°(第25题答图)11所以,该二次函数关系式为245yxx.(2)因为2245(2)1yxxx,所以当2x时,y有最小值,最小值是1.(3)因为1()Amy,,2(1)Bmy,两点都在函数245yxx的图象上,所以,2145ymm,222(1)4(1)522ymmmm.2221(22)(45)23yymmmmm.所以,当230m,即32m时,12yy;当230m,即32m时,12yy;当230m,即32m时,12yy.25.解:(1)甲离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式为(2)由题意知,图中AB与OC的交点P的橫坐标为4.5,代入AB的解析式求得P点的纵坐标为80.得OC解析