上课--空间几何体的斜二测画法.ppt

LOGO任课教师：唐友亮空间几何体的斜二测画法数学必修二空间几何体的斜二测画法上节课我们学习了空间几何体的三视图，根据三视图我们可以推测所表示的空间几何体的形状，但是，三视图缺乏直观性，为了解决这个问题，我们今天就一起学习下空间几何体的直观图及其画法。BCDABCDA这样把空间图形画在平面内，使之富有立体感，同时还能表达各主要部分的位置关系以及度量关系。空间几何体的斜二测画法空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像，一般我们采用斜二测画法来作空间几何体的直观图。下面就让我们通过一个具体的例子来看下什么是斜二测画法以及它的作图要点和步骤。例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图ABCDEFMNOxyABCDEF1在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45xyO空间几何体的斜二测画法1.2OMNN2以为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取MN=以点为中心,画BC平行于x轴,并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,并且等于EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN空间几何体的斜二测画法3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEFxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN空间几何体的斜二测画法3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEFxyOABCDEFMN空间几何体的斜二测画法空间几何体的斜二测画法（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．（3）平面图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．斜二测画法的步骤：xOy=45135或小结：“横同，竖半，”045空间几何体的斜二测画法思考:那么对于立体的图形我们该如何画呢？BCDABCDA同样，让我们通过一个例题来具体说明下。空间几何体的斜二测画法例2用斜二测画法画长、宽、高分别为4CM、3CM、2CM的长方体的直观图1,90.xOz画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使xOy=45xyOZ说明：注意建系的原则空间几何体的斜二测画法2MNPQ画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在轴上取线段PQ,使PQ=1.5cm;分别过点和作y轴的平行线,过点和作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCDxyZOABCDMNPQ说明：先在地面上用斜二测画法做出长方体的一个底面空间几何体的斜二测画法3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.xyZOABCDABCDMNPQ说明：平行于Z轴的长度和平行的性质都保持不变空间几何体的斜二测画法,4成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.xyZOABCDABCDMNPQ空间几何体的斜二测画法,4成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.ABCDABCD空间几何体的斜二测画法例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图·····OOOO正视图侧视图俯视图•由三视图可知：该几何体是怎么的一个组合体？•如何画出一个圆柱的直观图？•如何画出一个圆锥的直观图？•思考三视图与直观图有何关系？空间几何体的斜二测画法xyOOxyZ·空间几何体的斜二测画法正五棱锥的直观图的画法•正五棱锥x’y’O’z’ABCDES空间几何体的斜二测画法x’y’O’z’ABCDEFA’B’C’D’E’F’直六棱柱空间几何体的斜二测画法直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步骤如下：１、建系：在已知图形中取互相垂直的的Ｘ轴和Ｙ轴，得到直角坐标系ＸＯＹ，直观图中画成斜坐标系Ｘ‘Ｏ’Ｙ‘，两轴的夹角为４５０，Ｘ’轴水平(在空间坚直方向上的线段画成垂直于Ｘ’轴需要画立体图时，过Ｏ‘点画Ｚ‘轴，且使其垂直于Ｘ’轴)２、平行不变：已知图形中平行于Ｘ轴或Ｙ轴的线段，在直观图中分别画成平行于Ｘ’轴或Ｙ‘的线段。３、长度规则：已知图形中平于Ｘ轴的的线段，在直观图中保持长度不变；平行于Ｙ轴的线段，长度变为原来的一半。在空间坚直方向上的长度也不变。空间几何体的斜二测画法作业：①课后习题第四题；②做一个长为10CM宽为8CM高为6CM的长方体的直观图。LOGOYourcompanysloganinhere