如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢?abcabcabc思考:在木条转动过程中,存在一个直线a与直线b不相交的位置,这时我们说直线a与b互相平行。平行线在生活中是很常见的,你还能举出其他一些例子吗?短池游泳双杠扶梯高速公路1、平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.1、在同一平面内平行线有什么特征?2、不相交平行线的定义包含三层意思:(1)“在同一平面内”是前提条件,(2)“不相交”就是说两条直线没有交点,(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段.注意:如何用几何语言描述平行呢?ABCDab2、平行线的表示方法:平行用符号“∥”表示,如:直线AB与直线CD平行,记作:AB∥CD,读作“AB平行于CD”。注意:平行线是相互的,使用平行符号“∥”时,可写成AB∥CD,也可以写成:CD∥AB。ABCD如果用a、b表示这两条直线,那么直线a与直线b平行,记作:a∥b.也可以写成:b∥a。ab在同一平面内,两条直线有几种位置关系?动手画一画?同一平面内两直线的位置关系:平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba结论:在同一平面内,两直线的位置关系有平行与相交两种。下列说法正确的是()A、在同一平面内,两条直线的位置关系有相交,垂直,平行三种。B、在同一平面内,不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内,不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内,不相交的两直线一定不垂直。D巩固练习(1)你能在右图中的方格中画出平行线吗?方法:①利用方格纸中的直线画平行线。②利用格点(长方形的对角线)画平行线。(2)若改方格纸为白纸,你能利用以下哪些工具:①直尺②三角板③量角器画已知直线AB的平行线?能画多少条?AB已知直线AB,画一条直线和已知直线AB平行AB若将此处的直角改为锐角将会怎样?3、平行线的画法:“推平行线法”:一、放二、靠三、推四、画“推平行线法”:BA平行线的画法:●一放二靠三推四画怎样画平行线?动手画一画吧!这种方法你会了吗?已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和已知直线AB平行。PBA一、放二、靠三、推四、画●PBA一般地,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。结论:·ABPB说明:人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实,也称为公理,它可以作为以后推理的依据.平行线的性质(平行公理)(1)经过点A画出直线n的平行线,能画几条?(2)过点B画一条直线与直线n平行,它与(1)中所画的直线平行吗?如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。··ABn平行线的传递性(平行公理的推论):结论:几何语言表达式:∵a∥nm∥n(已知)∴a∥m(平行线的传递性)ma探究新知1、在同一个平面内,的两条直线叫做平行线.则在同一个平面内两条直线的位置关系是.不相交相交或平行2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB∥CD,AD∥BC。ABP如图,在⊿ABC中,P是AC边上一点.过点P分别画AB,BC的平行线.CDABP如图,中,P是AC边上一点.过点P分别画AB,BC的在⊿ABC平行线.cDE∴PD、PE就是所要画的直线。1.同一平面内,三条直线的交点可以有个.2.对于同一平面内的直线a、b、c,如果a∥b,c与a相交,那么c与b是什么位置关系?相交练习0或1或2或33、完成下列推理,并在括号内注明理由。(1)如图1所示,因为AB//DE,BC//DE(已知)。所以A,B,C三点___________()(2)如图2所示,因为AB//CD,CD//EF(已知),所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行4.画∠AOB,在OB上取一点C,过点C画CD平行于OA,在OA上任取一点E,过点E画EF∥OB交CD于F,分别量得∠AOB、∠EFC,可得:___________;再测量∠AOB和∠OEF,可得__________________.ABOCDEF∠AOB=∠EFC∠AOB+∠OEF=180°本节课你的收获是什么?(1)平行线的定义;(2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行线的画法:1、借助方格纸画;2、借助三角尺画。(一放、二靠、三推、四画)平行线的表示方法:··AB··CDmnm//nAB//CD平行线的性质:(平行公理)经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。平行线的传递性(平行公理的推论):归纳小结1、填表。只有一个公共点的两条直线同一个平面内不相交的两条直线abO直线a、b交于Oaba//b对顶角相等平行公理邻补角互补平行公理推论:∵a∥c,b∥c;∴a∥bbac你学会了吗?作业1、课本P16页第9、11题2、数学练习册P13-15页课本P35页第4题课本P37页第10(1)题