05章-对流传热分析

第五章对流传热分析5-1对流传热概述5-2对流传热微分方程组5-3边界层传热微分方程组5-4动量与热量传递类比5-5相似理论基础5-6对流传热过程数值求解方法CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析2/351.对流换热：流体流过固体壁面时由于流体、固体表面温差所引发的热量交换。5-1对流传热概述W)(tthAΦw牛顿冷却公式研究目的：①揭示h的影响因素；②定量计算表面换热系数h；③研究强化对流换热的措施。2.对流换热的研究方法：分析法；比拟法；基于相似理论的实验方法（第六、七章）；数值计算方法（5-6节）。3.对流换热的特点：流体与固体表面直接接触；存在温差；同时存在导热和对流；近壁面处存在速度梯度较大的边界层。CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析3/354.对流换热的主要影响因素：①流动的起因与流动状态起因：驱动力不同，分别有自然对流和受迫对流；流态：由Re数决定，有层流和紊流。②流体的热物理性质主要参数：比热容、热导率、密度、黏度等；注意：定性温度（传热中起主导作用的温度）③流体有无相变传热过程中存在相变，如凝结、沸腾等；④换热表面的几何因素包括壁面尺寸、粗糙度、形状及与流体相对位置。注意：定型尺寸（影响传热的关键尺寸）),,,,,,,,(lcttufhpfw表面换热系数h取决于多种因素，是一个复杂的函数：自然对流强迫对流5-1对流传热概述过程量CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析4/355.对流换热的分类5-1对流传热概述CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析5/355-2对流传热微分方程组基本假设：流体为连续介质，流动为二维；流体为不可压缩牛顿流体；常物性、无内热源；忽略黏性耗散热；忽略辐射传热。四个未知量：u,v,p,t需要四个方程：基于质量守恒的连续方程基于动量守恒的动量方程（x,y方向）基于能量守恒的能量方程分析法求解对流换热问题的实质：如何从解得的温度场计算表面传热系数？CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析6/35根据对流换热量＝贴壁流体层的导热量，建立h与流体温度场的关联。xtxhxwytxftwtxh,xwytxtxh,λ：流体导热系数;∂t/∂y：贴壁流体层的温度梯度注意与导热问题第三类边界条件的区别5-2对流传热微分方程组1.对流传热过程微分方程式fwwtthnt对流换热边界条件：1）给定壁面温度；2）给定壁面热流密度。对流换热中温度场与流体的速度场是相关联的，为求温度场，必须先求速度场。速度场的数学表达式是连续性方程和动量微分方程，温度场的数学表达式是能量微分方程。连续性方程动量微分方程能量微分方程速度分布温度分布h求解思路：黏性流体：壁面满足无滑移条件wttxwyxxh,CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析7/35单位时间流入流出微元体的净质量=微元体内流体质量变化二维、不可压缩、稳态（定常）流动：5-2对流传热微分方程组2.连续性方程（质量守恒方程）0yvxu0)()()(zwyvxuCUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析8/35作用在微元体上外力的总和＝微元体中流体的惯性力牛顿第二运动定律：F=am5-2对流传热微分方程组3.动量微分方程（纳维-斯托克斯方程）①微元体的惯性力（质量×加速度）dDUdxdyyuvxuuudDuyvvxvuvdDv),,(),,(01tyxvttyyxxvvyyvxxvttvtyyvtxxvtvtvtuxtvyyvvxvutva二维流动：CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析9/355-2对流传热微分方程组3.动量微分方程（纳维-斯托克斯方程）②作用在微元体上的外力体积力:重力场、电场、磁场所引起的重力、离心力和电磁力等。Xdxdy、Ydxdy表面力:由粘性引起的切向应力、法向应力、压力等。单位面积上的表面力，称为应力。法向应力(normalstress):垂直于作用面.切向应力(shearstress):平行于作用面.σx—x方向法向应力；σy—y方向法向应力τyx—y面上x方向的剪应力；τxy—x面上y方向的剪应力X方向面力的合力:11dydxxdydxyxyxY方向面力的合力:11dydxydydxxyxy二维常物性不可压缩流体:xvyuxyyxxvpxupyx22CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析10/3522222222)())()xyuuupuuuvFxyxxyvvvpvvuvFxyyxy（（惯性力体积力压力梯度粘性力5-2对流传热微分方程组3.动量微分方程（纳维-斯托克斯方程）作用在微元体上外力的总和＝微元体中流体的惯性力牛顿第二运动定律：F=amXYCUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析11/35热力学第一定律Q＝∆E+W:[导入与导出的净热量]+[热对流传递的净热量]+[内热源发热量]=[总能量的增量]+[对外膨胀功]内热源对流导热QQQQ（动能）K热力学能UUE假设：无内热源，低速流动，流体不对外作功Q导热+Q对流=U热力学能5-2对流传热微分方程组4.能量微分方程CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析12/35dxdytdxdyxtQ2222y＋导热单位时间导入导出的净热量：单位时间热力学能的增量：tdxdycUp热力学能单位时间沿x方向热对流传递到微元体的净热量：dxdyxtucdxxQdxxQQQQQpxxxxdxxx)(dydxytvcdyyQdyyQQQQQpyyyydyyy)(单位时间沿y方向热对流传递到微元体的净热量：125-2对流传热微分方程组4.能量微分方程Q导热+Q对流=U热力学能CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析13/35dxdytdxdyxtQ2222y＋导热单位时间导入导出的净热量：单位时间热力学能的增量：tdxdycUp热力学能单位时间热对流传递到微元体的净热量：12+pttQcuvdxdyxy对流二维、不可压缩、常物性、无内热源的能量方程对流项包含流速u、v，所以对流换热问题中换热与流动密切相关。5-2对流传热微分方程组4.能量微分方程Q导热+Q对流=U热力学能2222ytxtcytvxtutp非稳态项对流项扩散项CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析14/35二维、稳态、常物性、无内热源、不计重力、不可压缩牛顿流体的对流换热完整微分方程组：222222221()1()uupuuuvxyxxyvvpvvuvxyyxy2222ytxtytvxtucp注意：要获得唯一解，还需要补充单值性条件。5-2对流传热微分方程组4.能量微分方程连续性方程：动量微分方程：能量微分方程：0yvxuCUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析15/35注意：对流换热问题能量方程的边界条件只有第一类、第二类边界条件。5-2对流传热微分方程组5.单值性条件定解条件：确定方程唯一解或单值反映对流换热过程特点的条件。完整数学描述：对流传热微分方程组+单值性条件单值性条件包括：几何条件、物理条件、时间条件、边界条件(1)几何条件：说明对流换热过程的几何形状和大小如平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等。(2)物理条件：说明对流换热过程的物理特征如物性参数：λ、ρ、μ和cp等，是否随温度和压力变化；有无内热源、大小及分布(3)时间条件：稳态过程不存在（恒定流）(4)边界条件：说明对流换热过程的边界特点包括：第一类边界条件（tw）和第二类边界条件（qw）CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析16/351.普朗特速度边界层uuy990.固壁表面附近流体速度剧烈变化的薄层称为速度边界层；速度边界层外的主流区速度梯度视为零。实际流动≈边界层内粘性流动+主流区无粘性理想流动实验发现：流体近壁面流动时基于粘性力的速度梯度主要存在于近壁面的薄层，主流区速度梯度很小。LudwigPrandtl1875-1953yu5-3边界层传热微分方程组层流：流体分层流动，各层间无掺混。湍流：流体间相互掺混，无规则脉动。如何区分？临界雷诺数RecCUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析17/35OsborneReynolds1842-19125-3边界层传热微分方程组光滑平板：Rec＝5×105光滑圆管：Rec＝2300cccxuxu粘性力惯性力Rexxc,ReRec层流xxc,ReRec湍流层流底层（粘性底层）：紧靠壁面处，粘性力占主导地位，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征。层流底层内具有很大的速度梯度。1.普朗特速度边界层CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析18/352.波尔豪森热边界层固壁表面附近流体温度剧烈变化的薄层称为热边界层t，热边界层外的主流区温度梯度视为零。)(.)(wfwttttt990实际对流换热≈热边界层内对流换热实验发现：流体对流换热时温度梯度主要存在于近壁面的薄层，主流区温度梯度几乎为零。热边界层厚度t的量级与速度边界层一致，但是两者不一定相等，主要取决于普朗特数Pr。5-3边界层传热微分方程组CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析19/35与边界层内速度分布一样，热边界层内的温度分布也与流动形态密切相关。应用边界层理论进行流动和传热的计算前，一定要明确层流还是紊流。层流：温度呈抛物线分布紊流：温度呈幂函数分布lwtwyy,,lwtwhh,,边界层内为紊流时可强化传热5-3边界层传热微分方程组2.波尔豪森热边界层抛物线幂函数CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析20/35边界层的特点：①边界层厚度δt，δ与壁面尺寸相比是小量，而δt与δ量级一致；②边界层内速度梯度和温度梯度很大；③流动区域分为边界层区和主流区，主流区的速度梯度和温度梯度可忽略；④边界层内存在层流和紊流流态。引入边界层概念的意义：可有效减小计算区域。对流换热问题主要集中于边界层内，主流视为理想流体；边界层概念可以有效简化微分方程组。边界层概念的适用范围：对于流动分离的问题，边界层概念不适用。5-3边界层传热微分方程组CUMT-SMCE传热学HeatTransfer5对流传热分析21/353.边界层微分方程组的推导数量级分析：比较方程中各量或各项量级的相对大小，保留量级较大的量和项，而舍去量级小的量和项，实现方程的合理简化。令：1表示量级较大的量，表示量级较小的量。六个基本量级主流速度u∞~1压力p～1温度t~1壁面特征长度l~1速度边界层厚度~温度边界层厚