《同底数幂的乘法》说课稿

《同底数幂的乘法》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我叫黄必匡，来自韶关市新丰县马头中学。说课的课题是《同底数幂的乘法》，它是人教版八年级数学上册第十五章第一节第一课时的内容。下面将从“教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、板书设计、学习评价、评价分析”七个方面阐述我对本节课的构思与设计。一、教材分析（一）地位及作用“同底数幂的乘法”是在学习了“有理数的乘方”和“整式的加减”之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质,对其它两个性质以及整式乘除法的学习起到积极的作用。因此“同底数幂的乘法”是学习整式乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。（二）教学目标根据新课标的要求和学生的认知特点，制定如下教学目标：1、知识技能：理解同底数幂乘法法则的推导过程，掌握同底数幂乘法的法则，并能够运用其进行有关计算。2、数学思考：通过同底数幂乘法法则的探究，进一步发展观察、发现、归纳、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。3、解决问题：通过同底数幂乘法法则的推导，让学生自己发现问题，分析问题，得出结论，应用结论，体会“特殊到一般再到特殊”这种解决问题的方法。4、情感态度：通过本节课的学习，使学生了解数学的地位与作用，在数学活动中体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生的学习兴趣，形成主动学习的态度。（三）教学重、难点重点：同底数幂乘法的法则及应用。难点：同底数幂乘法法则的推导及灵活运用。二、教法分析在学习本节内容之前，学生已经学习了“有理数的乘方”和“整式的加减”，这为学习“同底数幂的乘法”奠定了基础。同时，经过一年多的初中数学学习，学生观察、发现、归纳、概括能力都有了明显提高，使学生探究学习本节课的内容成为可能。但初中学生的抽象思维比较薄弱，在法则的推导过程中会遇到障碍，需要教师引导与学生探究相结合才能顺利开展探究活动。本节课将采用以下三种教学方法：1、情境导入法：良好的开端是成功的一半。“引入”是一堂课的起始，直接影响了学生学习的情绪，以及思维的活跃程度。教师精选中学生身边的实例导入新课，让学生体会知识来源于生活，充分吸引学生的注意力，引起学生的兴趣，激发学生求知的内驱力。2、合作探究法：在知识生成的教学过程中，教师展示一系列的问题，引导学生进行思考、探究、合作讨论去发现法则。目的有两个：一是让学生经历探究过程，养成良好的探究习惯，习得探究方法，形成初步的探究能力；二是探究的过程是“再发现、再创造”的过程，是经历“知识生成”的过程，经过对同底数幂乘法法则的探究，定能加深对法则的理解和运用。3、教师引导法：充分考虑学生的年龄特征和实际情况，学生认知水平参差不齐，需要教师引导与学生合作探究相结合才能构建“有效课堂教学”。三、学法分析从2010年9月以来，我负责市立项课题《激发乡镇中学生学习数学的兴趣》的研究、实践。课堂中，让学生采取“自主探究”、“合作交流”、“练习巩固”三种学习方式，学生学习效果非常好，学生的知识掌握与能力发展要优于对比班，所以本节课也采用这三种学习方法：1、自主探究法：对教师展示的情境，学生有目的、有次序地观察、思考、分析、归纳，主动生成“同底数幂乘法法则”。2、合作交流法：学习小组间以冲关形式竞争解答习题,互评互改，“分享解题过程，分享思维方法”，增加学生的参与机会，增强学生的参与意识，促进学生的合作交流。3、练习巩固法：学生参与不同梯度的练习，通过实践和强化训练，既巩固基础，又发展数学思维，解决问题的能力得到培养。四、教学过程为了突出重点，分散突破难点，实现教学四维目标的现场生成，我把本节课分为六个环节进行教学：1、回顾，引入；2、探究，归纳；3、尝试应用；4、巩固练习，形成能力；5、归纳小结；6、布置作业。下面，将从“教学环节、问题与情境、师生行为、设计意图”四个方面，对教学过程展开详细的分析。教学环节问题与情境师生行为设计意图回顾，引入回顾：1、式子103，a5各表示什么意义？2、an的意义是：an表示个相乘，我们把这种运算叫做乘方；乘方的结果叫，是底数，是指数。师：展示问题。生：回答问题。让学生回顾乘方的意义及有关的概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础。引入：1、提出问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可以进行多少次运算？根据乘方的意义可知1014×103=(10×···×10)×(10×10×10)=(10×10×···×10)=10172、认识问题：①对问题的认识：此式子中幂的底数相同，属于“同底数幂的乘法”问题。②对解题的反思：有没有更科学的方法解决“同底数幂相乘”的问题呢？师：展示情境。生：思考，观察并回答问题。师生共同完成解题过程。教师引导学生发现此问题属于“同底数幂的乘法”问题，让学生明白，这节课是围绕着这个问题展开学习的；再引导学生对解题进行反思，有没有更科学的方法解决此问题，为探究做准备。1、以计算机的运算次数为问题引入，让学生产生兴趣，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。2、为新知识的发生创设引入情境。探究，归纳探究：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：(1)25×22=()×()=2()+()=2()(2)a3×a2=()×()=a()+()=a()(3)5m×5n=()×()=5()+()师：引导，巡视。生：交流，探究。为了学生能顺利地开展探究活动，充分考虑学生的实际情况，适当降低探究的难度，以填空的形式完成。探究过程中，提醒学生不要简单模仿，要充分理解“共有几个什么相乘”的含义。1、让学生经历同底数幂乘法法则的探究活动，体会知识的产生过程。2、培养学生探究、合作、交流的能力。教学环节问题与情境师生行为设计意图14个103个1017个10个5个5探究，归纳归纳：am·an等于什么?（m，n都是正整数)为什么？am·an=()()=()=a()师：引导，巡视。生：分析，归纳。先让学生猜想，再以填空的形式进行验证，归纳出公式和法则。学生代表板演同底数幂乘法的公式、法则，师生共评。1、让学生经历从数字到字母的转变过程，理解从特殊到一般的认知方法，然后运用公式解题，再体现从一般到特殊的认知规律。2、培养学生分析、总结、归纳的能力，使学生逐步领悟归纳的基本思想。尝试应用计算：（1）x2·x5（2）a·a6（3）2×24×23（4）xm·x3m+1师：巡视，辅导。生：练习，板演。师生共评。1、巩固学生基础，促使学生解题规范化（学生板演中，暴露常出现的错误，能得到及时有效地纠正）。2、培养学生解决问题的能力，促进学生之间、师生之间的交流。巩固练习，形成能力教学环节智勇大闯关第一关（基础训练）1、判断：(1)x3·x5=x15()(2)x3·x3=2x6()(3)b7+b7=b14()(4)a4+a2=a6()2、计算：(结果写成幂的形式)(1)（-2）4×（-2）5(2)（52）3×（52）2(3)32×3m(4)8m×8n(5)b5·b(6)10×102×103(7)-a2·a6(8)y2a·y3a+1教师展示基础训练类、拓展延伸类、考点训练类等有梯度的三类题目。学习小组间以冲关形式竞争解答习题。第一关（基础训练）：以小组竞争的形式让学生抢答积分、互评互改，师生共评。1、不同层次的题目，满足不同层次的学生，充分调动全体学生的积极性，激发学生思考热情。通过基础训练，提高学生对法则的理解程度及熟练程度，培养学生举一反三的数学品质。第二关（拓展延伸）1、计算：（1）xn·（-xn+1）（2）y·yn+2·yn+4（3）（a+b）2×（a+b）5（4）(a-b)×(b-a)42、填空：(1)x5·()=x8(2)a·()=a6(3)x·x3·()=x7(4)xm·()=x3m问题与情境第二关（拓展延伸）：由学生自主完成练习，学生代表板演，教师巡视、指导，师生共评。（需要时则进行小组合作交流，小组长负责指导其他组员。）师生行为2、发展学生迁移、发散等思维能力，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。让学生对本节课所学知识进行自我检查，明确自己学到了哪个程度。设计意图个a个a个a课件播放区（65寸触屏显示器）巩固练习，形成能力第三关（考点训练）1、计算：（1）10m×1000（2）9×34×272、解答题：（1）如果2x+1=16，求x的值。（2）如果am=3，an=5，求am+n的值。第三关（考点训练）：选择具有挑战性的中考题，以小组合作的形式让学生完成练习，教师巡视、指导、讲解。3、促进师生互动，培养学生合作学习的良好习惯。让学生在平时就能感受中考的动态，消除对中考的神秘感和恐惧感，同时起到加深记忆、延长记忆的作用。归纳小结1、你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？2、学习公式的方法指导：①正确书写公式，记住公式中字母间的关系。②懂得公式的来龙去脉，懂得推导过程。③将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。④变化公式中的字母所蕴含的内容，能够自如地应用公式。学生谈收获，教师对学习公式的方法进行指导。梳理知识结构，加深学生对知识的理解。让学生通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。布置作业1、计算：(1)a3·a7(2)x·x10(3)4×23×16(4)(-a)2·(-a)3(5)a2·(-a)4(6)b2x·b3x+4(7)bn·b2n+3·b3n+4(8)(m-n)2×(n-m)62、预习《幂的乘方》。学生独立完成作业，教师批改、总结。通过独立完成作业，学生自我评价学习效果和及时反思。发现问题可以通过阅读教材或与教师探讨交流得到解决。五、板书设计同底数幂的乘法：am·an=am+n（m，n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（主板书）黑板分为三部分，左边上方用于板书公式和法则（主板书）、下方用于师生板演，中间用于课件播放，右边用于师生板演。六、学习评价学习小组综合评价表师生板演区（活动黑板）师生板演区（活动黑板）学习小组评价项目12345678四基掌握（40分）参与态度（30分）活动能力（30分）各项加分（20分）总分说明：学习小组综合评价表以小组为单位进行计分，由6人组成一个学习小组。评价结果分为：优秀、良好、及格和仍需努力。85分以上为优秀,75—85分为良好,60—75分为及格,60分以下为仍需努力。（一）四基掌握：1、掌握数学基础知识；2、训练数学基本技能；3、领悟数学基本思想；4、积累数学基本活动经验。（二）参与态度：1、有求知的好奇心和欲望；2、积极参与学习活动，乐意完成自己的学习任务；3、主动提出自己的设想，能对学习进行反思。（三）活动能力：1、善于合作，交流经验；2、积极做好资料累积和处理问题；3、独立思考，自主学习，主动发现问题，提出问题，寻求解决问题的方法。（四）各项加分：回答对一道题加5分，小组累计加分不超过20分。课后，对学习小组进行综合评价。根据各项指标，评选出3个优秀学习小组，作为榜样进行表扬鼓励；对于没有达标的小组，则帮助其整改，找出原因，争取进步。七、评价分析本节课始终以学生的发展为主线，引导学生发现问题，分析问题，得出结论，应用结论。对于法则的推导，让学生经历从数字到字母的转变过程，理解从特殊到一般的认知方法，然后运用公式解题，再体现从一般到特殊的认知规律。使学生在学习知识的过程中体会数学方法和数学精神，提高了学生的数学素质和数学能力，落实了新课程标准的要求。而对学生数学学习效果的评价，要关注“基础知识”的掌握和“基本技能”的训练，更要关注“基本思想”的领悟和“基本活动经验”的积累；要关注数学学习的结果，更要关注学习过程中的变化与发展。在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化；课堂中通过口答、练习、课堂观察，课后通过检查学生作业、找学生谈心，多层面了解学生，尊重学生的个体差异，对不同层次的学生提出不同的要求，贯彻了“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念。2012、3、6