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《租船问题》教学案例番禺区旧水坑小学冯焕心【案例背景】“租船问题”是新人教版四年级下册第一单元的内容。本课的教学，以学生自主探究的形式展开，目的是通过租船，向学生渗透优化思想，在多种方案中通过比较、对比，得出最佳方案。“生活中处处有数学”，根据《课程标准》的理念，本节课充分地体现数学与实际生活的密切联系。【案例片段】片段一：自主探索，研究问题动画出示主题图1.提出问题师：从图中你了解到哪些信息？人数：32人小船租金：24元/艘大船租金：30元/艘小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？生：怎样租船最省钱？师：这个问题怎样解决呢？同学们先猜一猜，应该怎样租？2．学生猜想生1：我想都租小船最省钱，因为小船比较便宜，这样就可以少花钱了。生2：我想都租大船最省钱，因为大船坐的人多，就可以少租几条船。……3.尝试计算。师：同学们都很有想法，但是我想你们谁也说服不了谁，你有什么办法可以证明自己的租船方案是最省钱的呢？生：可以算一算。师：这是一个好办法，那么请同学们动动手吧！学生尝试计算，教师巡视指导。4、汇报交流。（根据学生的回答适时板书）师：哪位同学来分享你的租船方案？生1：我的租船方案是全部都租小船，32÷4=8（条），8×24=192（元)，这样就要租8条小船，花费是192元。生2：我的租船方案是全部都租大船，32÷6=5（条）……2（人），余下的2人租小船，30×5+24×1=174（元）师：看来租5条大船和1条小船比较便宜。生：可是这样的话，小船会剩下2个位置，这样也浪费呀！师：嗯，看来这也是一个问题，有没有更好的解决方案呢？【评析：围绕本课的教学重点，让学生在假设的情况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容进行了整理，使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。】片段二：优化提升1、提出疑问生：租5条大船，1条小船，小船上还会空出两个座位，如果不空座位会不会更省钱？2、学生小组合作，再次调整试一试。师：小组合作，再调整试试，看看能否说明5条大船和1条小船是最省钱的？3．反馈交流，上台展示：师：那一个小组来分享你们的租船方案呢？生1：我们是这样想的，把小船的2人和1条大船的6人都安排坐2条小船，更省钱。师：大家听明白了吗？这样就是租4条大船和2条小船。这个想法很好，但是是不是比租5条大船和1条小船更便宜呢？那一小组跟他们的想法是一样的，来说说怎样算吧。生2：我们也觉得租4条大船和2条小船最省钱。需要花费：4条大船：30×4=120（元）2条小船：24×2=48（元）120+48=168（元）根据学生回答板书第三种方案的算式。师：你们算的结果是不是也一样的呢？同学们觉得方案三怎么样？生1：方案三最省钱！生2：方案三最合理，花钱也最少！师：看来大家的想法都很棒，用方案三，做到合理安排，就可以避免浪费，每条船都能坐满，花的钱也是最少的。在生活中，你们遇到过这样的数学问题吗？生1：去旅游，坐车的时候，有大巴车，也有小面包车，如果人多的时候，我们就要合理安排应该怎样租车。生2：去买门票时，有个人票和团体票，买的时候就要合理安排怎么买。生3：超市做活动的时候，如果有买多少钱打折的，我们就要合理安排怎样买才能省钱。……师：同学们的想法真棒！懂得利用我们学到的知识解决生活中的实际问题。生活中我们也常常遇到类似的事情，所以我们要合理安排，才能不浪费。现在请同学们回忆一下，我们是怎样解决这一类问题的。生：我们是先都租在船或者小船，然后发现问题，再调整租船方案。师：也就是我们都用了假设的方法，假设都租大船或者小船，然后发现问题，最后再对方案进行调整，找出最佳的、最省钱的方案。【评析：小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。】【案例反思】本课的教学，以学生自主探究的形式展开，极力构建灵动课堂。课中，注重让学生自己进行表达，特别是在探究租船方案时，让学生理解多种租船形式的环节中，都是请学生自己进行表达，将自己的想法、理解与同学们进行交流，在交流、辨析中，将租船的几种方案理清，让学生自行探究租船的最佳方案，同时也培养了学生用数学语言进行表述的能力，增加了数学课堂的灵动性，有效突破了学习难点。整节课学生通过讨论、感悟、合作、交流等活动，主动获得学习经验。最精彩体现在“自主探索，研究问题”和“优化提升”这两个环节。具体表现在：1、如何租船最省钱？你能想出几种方案？如何从这些方案中找到最佳方案？想一想：通过方案的设计和选择，我们在解决问题的时候要注意什么？经过知识的探究，孩子已经对解决方法形成了自己的认识，区别就在于方法是孩子没有想到的，或是孩子没有找到这种问题解决的途径。2、课上交流：每个孩子都非常高兴的把自己的方法和同学们分享。有的孩子全租小船，有的孩子全租大船，有的孩子大船小船合租，通过这些方法的比较，师适时的问：在解决这些问题的时候我们应该注意什么？孩子根据自己的理解七嘴八舍，我们共同选取有用的信息进行整理：步骤一：根据船的租金及限承人数，先计算哪种船的租金更便宜。步骤二：再假设所有人都乘坐租金便宜的船。如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。成功留给有准备的人的，只有做了充分的准备，才能有所收获，才能成功，这是一节成功的课，孩子们理解的不错，学的也高兴。