2FSK信号的产生和解调

1通信原理大作业（二）题目：2FSK信号的产生与解调班级：1302031学号：13020310009姓名：刘万康2一、设计任务按照2FSK生成模型和解调模型分别产生2FSK信号和高斯白噪声，经过信道传输进行解调，对调制、解调过程中的波形经行时域和频域观察，并经行误码率测量。二、FSK信号介绍1、2FSK信号的产生2FSK是利用数字基带信号控制在波的频率来传送信息。例如，1码用频率f1来传输，0码用频率f2来传输，而其振幅和初始相位不变。故其表示式为)cos()cos(21122)(tAtAFSKt时发送时发送10式中，假设码元的初始相位分别为1和2；112fπ和222fπ为两个不同的码元的角频率；幅度为A为一常数，表示码元的包络为矩形脉冲。2FSK信号的产生方法有两种：（1）模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频。如图1-1（a）所示。（2）键控法，用数字基带信号)(tg及其反)(tg相分别控制两个开关门电路，以此对两个载波发生器进行选通。如图1-1（b）所示。这两种方法产生的2FSK信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产生的2FSK信号在相邻码元之间的相位是连续的，而键控法产生的2FSK信号，则分别有两个独立的频率源产生两个不同频率的信号，故相邻码元的相位不一定是连续的。3(a)(b)图2-12FSK信号产生原理图由键控法产生原理可知，一位相位离散的2FSK信号可看成不同频率交替发送的两个2ASK信号之和，即)cos(])([)cos(])([)cos(·)()cos()()(221122112tnTtgatnTtgattgttgtnsnnsnFSK其中)(tg是脉宽为sT的矩形脉冲表示的NRZ数字基带信号。P,0P11概率，概率naP1,0P1概率，概率na其中，na为na的反码，即若1na，则0na；若0na，则1na。2、2FSK信号的频谱由于相位离散的2FSK信号可看成是两个2ASK信号之和，所以，这里可以直接应用2ASK信号的频谱分析结果，比较方便，即4)]()()()([]|)(||)(||)(||)([|)()()(2211161222221211622221ffffffffTffSaTffSaTffSaTffSafSfSfSSSSSTASKASKFSKS2FSK信号带宽为ssFSKRfffffB2||2||21212式中，ssfR是基带信号的带宽。三、2FSK信号的调制原理二进制频率调制是用二进制数字信号控制正弦波的频率随二进制数字信号的变化而变化。由于二进制数字信息只有两个不同的符号，所以调制后的已调信号有两个不同的频率f1和f2，f1对应数字信息“1”，f2对应数字信息“0”。二进制数字信息及已调载波如图2-1所示。图3-12FSK信号在2FSK信号中，当载波频率发生变化时，载波的相位一般来说是不连续的，这种信号称为不连续2FSK信号。相位不连续的2FSK通常用频率选择法产生。5图3-22FSK信号调制器两个独立的振荡器作为两个频率发生器，他们受控于输入的二进制信号。二进制信号通过两个与门电路，控制其中的一个载波通过。四、2FSK信号的解调原理2FSK相关调制解调的原理图如下：6输入的信号为：tnTtgatnTtgatSsnsn21cos)]([cos)]([)(其中ān是аn的反码。五、仿真思路1.首先要确定采样频率fs和两个载波频率的值f1，f2。2.写出输入已经信号的表达式S(t)。由于S(t)中有反码的存在，则需要将信号先反转后在从原信号和反转信号中进行抽样。写出已调信号的表达式S(t)。3.在2FSK的解调过程中，信号首先通过带通滤波器，设置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter对信号S(t)的数据进行滤波处理。输出经过带通滤波器后的信号波形。由于已调信号中有两个不同的载波（ω1,ω2）,则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的信号波形H1,H2。4.经过带通滤波器后的2FSK信号再经过相乘器（cosω1，cosω2），两序列相乘的MATLAB表达式y=x1.*x2→SW=Hn.*Hn，输出得到相乘后的两个不同的2FSK波形h1,h2。5.经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一维数字滤波函数filter对信号的数据进行新的一轮的滤波处理。输出经过低通滤波器后的两个波形（sw1,sw2）。6.将信号sw1和sw2同时经过抽样判决器，分别输出st1,st2。其抽样判决器输出的波形为最后的输出波形st。对抽样判决器经定义7一个时间变量长度i，当st1(i)=st2(i)时，则st=0，否则st=st2(i).其中st=st1+st2。六、输出波形以及结果分析1、输出波形对于噪声强度系数为0（未加噪声）时，执行上述程序得到以下5个图形。图1-1（a）没有噪声时的波形图1-1（b）带通滤波后的波形图1-1（c）相乘后的波形图1-1（d）低通滤波后的波形8图1-1（e）判决后的波形图1-1噪声为0（没有噪声）时的波形而对于噪声强度系数（方差）为0.3时，执行上述程序又可得到另外5个图形。图1-2（a）有噪声时的波形图1-2（b）带通滤波后的波形9图1-2（c）相乘后的波形图1-2（d）低通滤波后的波形图1-2（e）判决后的波形图1-2噪声方差为0.3时的波形2、结果分析2FSK信号的调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。本实验对信号2FSK采用相干解调进行解调。对于2FSK系统的抗噪声性能，本实验采用同步检测法。设“1”符号对应载波频率f1，“0”符号对应载波频率f2。在原理图中采用两个带通滤波器来区分中心频率分别为f110和f2的信号。中心频率为f1的带通滤波器之允许中心频率为f1的信号频谱成分通过，滤除中心频率为f2的信号频谱成分。接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形中H1,H2。在H1,H2波形中在分别含有噪声n1,n2，其分别为高斯白噪声ni经过上下两个带通滤波器的输出噪声——窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为(σn)2,只是中心频率不同而已。其抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限。判决规制应与调制规制相呼应，调制时若规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时上支路的抽样较大，应判为“1”，反之则判为“0”。在（0，Ts）时间内发送“1”符号（对应ω1），则上下支路两个带通滤波器输出波形H1,H2。H1,H2分别经过相干解调（相乘—低通）后，送入抽样判决器进行判决。比较的两路输入波形分别为上支路st1=a+n1,下支路st2=n2，其中a为信号成分；n1和n2均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为（σn）2。当st1的抽样值st1(i)小于st2的抽样值st2(i),判决器输出“0”符号，造成将“1”判为“0”的错误。11