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小升初数学专项训练空间与图形专项训练（1）基础题一、选择题1．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。A、2B、6C、82．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍3．用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。A.增加了B.减少了C.没有变4．做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。A．4B．5C．65．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米6．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面7．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）。A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．8．一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（）厘米。A.6aB.aC.2aD.12a9．一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米。A.48B.64C.32D.9610．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米。A、3B、6C、9D、1211．沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（）形。A.长方形B.圆形C.梯形12．一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（）切割，截面会是圆；（）切割，截面会是三角形。A.垂直于底面B.平行于底面13．沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。A.梯形B.长方形C.正方形14．以学校为观测点，根据下列条件在图上标出各场所的位置。(1)汽车站在学校北偏东45°方向1000米处。(2)体育场在学校北偏西30°方向1500米处。(3)电影院在学校正南方750米处。15．小红在小明的北偏西60。的方向上，小明在小红（）。A.东偏南60。的方向上B.南偏东60。的方向上C.西偏东60。的方向上16．由4个大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状如图，则这个立体图形的搭法不可能是（）。17．圆柱内的沙子占圆柱的31，倒入（）内正好倒满。18．边长4分米的正方形周长和面积相比（）。A.周长大B.面积大C.一样大D.无法比较19．乘坐电梯属于（）A．平移B．旋转C．平行20．体积单位和面积单位相比较，（）．①体积单位大②面积单位大③一样大④不能相比21．底面周长相等的两个圆柱，它们的（）一定相等。A、表面积B、侧面积C、底面积22．圆柱的侧面展开不可能是（）A、长方形B、正方形C、平行四边形D、梯形23．下面的物体（）是圆柱。A、易拉罐B、粉笔C、魔方D、课本24．两个长方形的周长相等，它们的面积（）。A．相等B．不相等C．不一定相等25．一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（）平方厘米。A．36B．27C．54D．48二、填空题26．把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。27．把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（）。28．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。29．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。30．一个棱长是3m的正方体，它的棱长总和是（）m，其中一个面的面积是（）㎡。31．长方体有（）个面，每个面都是（）形状，也可能有（）个相对的面是（）形。32．一个正方体的棱长是1cm，表面积是（），体积是（）。33．长方体和正方体的相同点是都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。34．以学校为观测点：①邮局在学校北偏的方向上，距离是米。②书店在学校偏的方向上，距离是_______米。③图书馆在学校偏的方向上，距离是_____米。④电影院在学校偏的方向上，距离是_____米。35．一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米.36．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。37．从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。38．如图是某街区的平面图。(1)用数对表示医院、学校的位置。医院(_____，_____)学校(_____，_____)(2)医院在学校的_____偏__________°方向。(3)百货商场位置在(8，4)，请在图中标出来，它在学校的_____偏__________°方向。39．确定观测点后，知道物体的__________和__________就能确定物体的位置。40．在一个等腰三角形中，它的顶角是40°，一个底角是（），这个三角形也是（）三角形。41．三角形按边分类可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。42．将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（）形。43．火箭升空是（）运动现象。44．圆是轴对称图形，有条对称轴。45．梯形是轴对称图形。三、判断题46．长方体的底面积越小，它的体积就越小。（）47．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（）48．棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。()49．长方体是特殊的正方体。（）50．体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（）51．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（）52．两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。()53．一个圆柱和一个长方体等底等高，那么它们的体积也一定相等。（）54．求一个水桶需要多少铁皮就是水桶的侧面积加上2个底面的面积。（）55．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。()56．只要在四边形的对角线上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了。（）57．如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的31，那么它们一定等底等高。（）58．圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（）59．三角形只能有一个直角或一个钝角．（判断对错）60．同一个平面内的两条直线，不是相交就是平行．．（判断对错）提升题一、解答题61．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。62．一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？63．压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？64．一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方分米的纸？65．已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的每一个底角是多少度？66．在边长为25米的正方形水池四周铺设小正方形的水泥砖，这种水泥砖每边为50厘米．如果紧靠水池边铺三层水泥砖，成为三层空心方阵，共需水泥砖多少块？67．王大伯要在墙边围一块长方形地养鸡，长28米、宽15米．这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围．有两种围法可以选择（如图）．哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？68．求下列阴影部分的面积．69．如图平行四边形ABCD的边BC长为10厘米，直角三角形BCE的直角边CE长为8厘米．已知两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米．CF长是多少厘米？70．张爷爷家有一块平行四边形菜地，地的底长80米，高是50米，张爷爷准备在地中间修一条宽3米的路，修完路后，这块地实际种菜面积是多少平方米？71．求下列图形的面积（单位：厘米）。72．（1）请你求出梯形草坪的面积。（2）你知道荷花池和小路的面积分别是多少平方米吗？73．某市有一块工业园，地面形状如图，根据图上所标的长度计算这块地有多少公顷？74．如图中的小方格是边长为1厘米的小正方形，A点用数对（2，5）表示，在图中找出用数对（4，4）表示的C点，并求出三角形ABC的面积．75．长方形的宽是多少厘米？二、作图题76．（1）每个方格的边长表示1厘米，以点（4，9）为圆心画一个半径2厘米的圆．（2）如果把这个圆先向右平移7格再向下平移5格，平移后圆心的位置用数对表示是？77．在下面方格纸上画出一个与已知梯形的面积相同的三角形．78．（1）北京城区的西南地区下雨，用“△”在图上表示出下雨的位置．（2）北京城区东北方向受到冷空气袭击，用“○”在图上表示出受冷空气袭击的位置．（3）北京城区西面气温最高，用“□”在图中标出气温最高的位置．79．在佳和园小区东边40米的地方有一所幼儿园，西边60米的地方有一个银行，东边50米的地方有一家超市，南边40米的地方有一家饭店．请你分别标出幼儿园、银行、超市和饭店的位置。80．动手画一画．（1）在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴．（2）画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形．三、计算题81．求下列各圆锥的体积：（1）底面周长是9.42米，高是1.8米；（2）底面半径是4厘米，高是21厘米；82．在三角形中，已知∠1=62°，∠2=108°，求∠3．83．（1）求图1的表面积和体积（2）求图2的体积84．如图空白部分的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积．85．如图，阴影部分的面积是6平方厘米，求梯形的面积．答案第1页，总16页参考答案1【答案】C【解析】长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。2【答案】B【解析】根据正方体的表面积计算公式，棱长扩大2倍，则表面积扩大：2×2=4倍，根据此选择即可。3【答案】B【解析】把小正方体拼成一个长方体后，减少了2个小正方形的面积，因此拼成的长方体的表面积比原来减少了。4【答案】B【解析】长方体抽屉没有上面一个面，因此一共有5个面，需要5块长方形木板，根据此选择即可。5【答案】C。【解析】长方体有4条长，4条宽和4条高，求出棱长之和，即可求出需要多少铁丝，即：（6＋5＋3）×4=56厘米，根据此选择即可。6【答案】C【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。根据此选择。7【答案】A【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状改变，体积不变。8【答案】B【解析】棱长之和÷12=棱长9【答案】D【解析】正方体的棱长之和=棱长×1210【答案】C。【解析】圆锥的体积=13×底面积×高，则高=3×圆锥的体积÷底面积，所以高为：3×12÷4=9厘米，根据此选择即可。11【答案】A。【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形。根据此选择即可。答案第2页，总16页12【答案】B；A。【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。13【答案】A【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到长方形或正方形，根据此选择即可。14．【答案】（1）汽车站到学校的图上距离是：1000÷500=2（厘米）（2）体育场到学校的图上距离：1500÷500=3（厘米）（3）750÷500=1.5（厘米）根据各自的方向及图上距离，画图如下：【解析】（1）方向和距离确定物体的位置，根据图例可知汽车站在学校东偏北45°，根据比例尺，可求出汽车站到学校的图上距离，再根据方向、角度和图上距离就可确定汽车站的具体位置。（2）体育场在学校北偏西30°，根据比例尺，可求出体育场到学校的图上距离，再根据方向、角度和图上距离就可确定体育场的具体位置。（3）电影院在学校正南方，根据比例尺，求出电影院到学校的图上距离是1.5厘米。15．【答案】B。【解析】此题可根据两地的位置关系是相对的，它们的方向相反，角度相等，距离相等来解答。16．【答案】D。【解析】观察图形可知，从左面看：ABC看到的都是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边，符合题意，只有D看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右边，答案第3页，总16页不符合题意，据此即可解答。17．【答案】A【解析】要想圆柱内的沙子正好占31，说明圆锥的体积是圆柱体积的31，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的31，可以确定A是正确的。18．【答案】D。【解析】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小。19．【答案】