新人教版第八章《二元一次方程组》单元测试题及详细答案

.新人教版第八章《二元一次方程组》单元测试题及详细答案一、选择题1．二元一次方程27xy的正整数解有（）（A）1组（B）2组（C）3组（D）4组2．已知下列方程组：①.12,223zyyx②.12,2xyx③.5,132yxyx④.22,3yxxy其中属于二元一次方程组的是（）（A）③（B）①③（C）②③（D）①③④3．方程组1325xyxy，的解是（）（A）12xy（B）14xy（C）10xy（D）32xy4．在代数式2xmxn中，当1x时，它的值是5；当3x时，它的值是3，则mn，的值为（）（A）1m，3n（B）5m，1n（C）0m，6n（D）9m，15n5．已知2,1xy是二元一次方程组7,1axbyaxby的解，则ab的值为（）．（A）1（B）1（C）2（D）36．方程组1,0,1.xyxzyz的解是（）（A）1,1,0;xyz（B）1,0,1.xyz（C）0,1,1.xyz（D）1,0,1.xyz7．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）（A）鸡10兔14（B）鸡11兔13（C）鸡12兔12（D）鸡13兔118．某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（）．（A）5；（B）8；（C）12；（D）149．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）.（A）5（B）4（C）3（D）210．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）（A）5（B）6（C）7（D）8二、填空题11．方程组3523xyxy，的解为______．12．若m，n满足条件3mn，且1mn，则m______，n______．13．若一个二元一次方程的解为21xy，，则这个方程可以是______．（只要求写出一个）14．已知2728xyxy，，则xy_____．15．已知方程组2345216xyzxyz，，若设234xyzk，则k______．16．若关于x，y的二元一次方程组59xykxyk，的解也是二元一次方程632yx的解，则k的值为______．17．二元一次方程组43144(2)7xyaxay，的解x和y相等，则a_______．18.如果方程组137yxbyax与方程组13yxbyax的解相同，那么a__________；b__________。19．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，则三人一共有钱为元20．对于xy，，定义新运算x※3yaxby（其中ab，是常数），等式的右边是通常的加法与乘法运算．已知1※29，3※36，则2※7________．三、解答题21.解下列方程组(10分)（1）20328xyxy，；（2）23133312xyxy，；22．已知二元一次方程：⑴4yx；⑵22yx；⑶12yx；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解；23．学校组织各班开展“阳光体育”活动．某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元；第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元．求每个毽子和每根跳绳各多少元．24．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？25．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？26．实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．捐款（元）5102050人数67四、拓展创新题27．南京市某公园的门票价格如下表所示：购票人数1～5051～80100以上票价（元/人）1085某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要515元．问：甲、乙两班分别有多少人？28．《一千零一夜》中有这样一段方字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你能知道树上、树下各有多少只鸽子吗？参考答案：一、1.C2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.C9.A10.A二、11.21xy12.2,113.1xy14.115.216.4317.6718.5,119.39；20.34三、21．(1)21xy(2)733xy22．解：本题是一道结论开放题，共有三种不同的选择方式，选择的方程不同，求得的结果不同，但只要求解结果正确即可。选择（1）和（2）组成方程组422xyxy∴原方程组的解是22yx；选择（1）、（3）组成的方程组的解是13yx；选择（2）、（3）组成的方程组的解是01yx23．解：设每个毽子x元，每根跳绳y元，依题意得5x＋8y＝343x＋4y＝18解得x＝2y＝3答：每个毽子2元，每根跳绳3元。24．解：设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元，根据题得113175,233351.5xyxxyy解得所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元25．解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得：10023270xyxy解得：3070xy.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.26．解：设捐10元的同学有x人，捐20元的同学有y人，根据题意，得67551020303501180.xyxy，化简，得42280.xyxy，解这个方程组，得438.xy，答：捐款10元和20元的同学分别为4人和38人．四、27．解：从表格可以知道该公园有三种票价，即人数在1～50人时票价为10元/人；人数在51～80人时票价为8元/人；人数在100以上时票价为5元/人．根据以班为单位分别购票时两个班共付920元的购团体票时共付款515元，可列方程组求解．设甲、乙两班分别有x人和y人，根据题意，得51555920108yxyx，解之得4855yx．答：甲班有55人，乙班有48人．28．解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子由题可得：11()311yxyxy……①……②整理可得：232yxyx……①……②解之可得75xy答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子