电子线路-非线性部分(第四版)谢嘉奎-第4章振幅调制-解调与混频电路

第4章振幅调制、解调与混频电路概述4.1频谱搬移电路的组成模型4.2相乘器电路4.3混频电路4.4振幅调制与解调电路4.5参量混频电路概述调幅与检波的概念1．地位通信系统的基本电路。2．特点对电路中信号频谱进行的变换，电路有新频率成分产生。为此，需引用一些信号与频谱的概念。3．信号与频谱信号的三种表示法：表达式、波形图、频谱图。载波复音调制波单音调制波频谱波形表达式信号max1mcos)(nnntnVtvΩtVtvcos)(tVtvccmccos)(4．模拟相乘器作用：实现两信号的相乘，实现频谱变换。5．两种类型的频谱变换电路①频谱搬移电路：将输入信号的频谱沿频率轴搬移。例：振幅调制、解调、混频电路(本章讨论)。特点：仅频谱搬移，不产生新的频谱分量。②频谱非线性变换电路：将输入信号的频谱进行特定的非线性变换。例：频率调制与解调电路(第5章讨论)。特点：产生新的频谱分量。本章内容4.1频谱搬移电路的组成模型(调制、解调、混频)(原理)4.2相乘器电路(电路实现)4.3混频电路4.4振幅调制与解调电路频谱搬移电路的重要应用第4章振幅调制、解调与混频电路4.1频谱搬移电路的组成模型4.1.1振幅调制电路的组成模型4.1.2振幅解调和混频电路的组成模型4.1.1振幅调制电路的组成模型一、调幅波的数学表式设：调制信号v(t)=Vcost(1)载波信号vc(t)=Vcmcosct(2)其中，c=2fc：载波角频率；fc：载波频率，c。若同时作用在一个非线性器件i=f(v)上，有Vcmcosct+Vcost(3)将非线性器件的输出电流用三角函数展开332210vavavaai(4)将式(3)代入式(4)，取前三项，则2ccm2ccm10)coscos()coscos(ΩtVtVaΩtVtVaaiΩΩ(5)将第三项展开，利用式，22cos1cos2])cos()cos([)2cos212cos21()2121()coscos(cccm2c2cm22cm2ccmtΩtΩVVΩtVtVVVΩtVtV故式(5)可写为(6)])cos()cos([)2cos2cos(21)coscos()(21cccm22c2cm2ccm122cm20tΩtΩVVaΩtVtVaΩtVtVaVVaai若负载为LC调谐回路，，2，2c均远离c，去掉它们及直流分量，则式(6)可写为(7)tΩtaVaVaΩttVVatVatΩtΩVVatVaic12cm1ccm2ccm1cccm2ccm1cos)cos21(coscos2cos])cos()[cos(cos(7)tΩtaVaVaic12cm1cos)cos21(所以，输出调幅波电流的数学表达式为(8)tΩtMIica0mcos)cos1(式中：Im0=a1Vcm：调制前载波电流振幅；Im0(1+Macost)：调幅波电流振幅；0mma1m2a2VVkaVaMMa：调幅度。(9)若负载为LC调谐回路，谐振在fc，谐振电阻RP，则回路两端电压vO(t)=iRP=Vm0(1+Macost)cosct(4-1-1)式中，Vm0=kVcm：输出载波电压振幅将式(9)代入式(4-1-1)，得vO(t)=[Vm0+kav(t)]cosct(4-1-2)二、普通调幅信号及其电路组成模型1．电路组成模型ttvkVttvAVAAVAtvtvAtvtvcam0ccmMcmcMcOcos)]([cos)]([)]()()([)(式中，AM：相乘器乘积系数；A：相加器的加权系数，且A=k，AMAVcm=ka。2．单音调制(1)表达式vO(t)=Vm0(1+Macost)cosct(4-1-2)式中：Vm0(1+Macost)：vO(t)的振幅，反映调制信号的变化，称为调幅信号的包络。：调幅度，表征调幅信号的重要参数。m0maaVVkM图4-1-2调幅信号的波形%1002/m0mminmmaxaVVVM）（(2)波形当Ma=0，未调制；当Ma=1，最大不失真；若Ma1，在t=附近，vO(t)变为负值，出现过调幅失真。(a)(b)图4-1-3过调幅失真在实际调幅电路中，由于管子截止，过调幅的波形变为图4-1-3(b)。(3)频谱将式(4-1-2)vO(t)=Vm0(1+Macost)cosct用三角函数展开tΩtVMtVtvcm0acm0Ocoscoscos)(tΩVMtΩVMtV)cos(21)cos(21coscm0acm0acm0单音调制时调幅信号的频谱：由三个分量组成：①c——载波分量②(c+)——上边频分量③(c)——下边频分量两边频为相乘器对v(t)和vc(t)相乘的结果。3．复音调制(1)表达式设v(t)为非余弦的周期信号，其傅里叶展开式为max1mcos)(nnnΩΩnΩVtv式中，nmax=max/=Fmax/F，max=2Fmax为最高调制角频率，其值小于c。输出信号电压为ttnVkVttvkVtvnnnc1mam0cam0Ocos]cos[cos)]([)(max(2)频谱])cos()[cos(2coscoscc1mac1mamaxmaxtntnVkttnVknnnnnn可见，vO(t)的频谱结构：c：载波分量；(c)、(c2)、···、(cnmax)：上、下边频分量，其幅度与调制信号中相应频谱分量的幅度Vmn成正比。图4-1-5过调幅失真(a)调制信号(b)普通调幅信号(3)频谱宽度调幅信号的频谱宽度为调制信号频谱宽度的两倍，即BWAM=2Fmax4．结论调幅电路组成模型中的相乘器可对v(t)和vc(t)实现相乘运算，其结果：在波形上，将v(t)不失真地转移到载波信号振幅上；在频谱上，将v(t)的频谱不失真地搬移到的c两边。调幅波的数学表达式与频谱5．调幅波的功率(设单位电阻、单音调制)(1)调幅信号在一个载频周期内的平均功率2a02a20mcc22a-20m)cos1()cos1(21dcos)cos1(21)(tMPtMVtttMVtP式中，：常数，载波分量产生的平均功率。2/20m0VPP(t)为t与Ma的函数，ΩtMPPΩtMPPtP，，)1(0)1()(a0min2a0max当Ma=1时，Pmax=4P0，Pmin=0(2)P(t)在一个调制波周期内的平均功率SB02a02a0av)211(d)cos1(21d)(21PPMPttMPttPP：上、下边频分量的功率，称为边频功率。)21(02aSBPMP(3)讨论Pav为各频谱分量产生的平均功率之和。当Pav一定时，P0↑，PSB↓，而P0为载波功率，PSB携带信息。例：当Ma=1时，，02aSB21PMP，0SB0av5.1PPPP，av067.0PP，av02aSB33.021PPMP这说明：当Ma=1时，P0占Pav的67%，PSB占Pav的33%。Ma=0.3(一般电台发射信号)时，P0=0.955Pav,PSB=0.045Pav。结论：普通调幅波，发射效率极低。解决办法：抑制载波。三、双边带和单边带调制电路组成模型1．双边带(DSB)调制：仅传输两个边频的调制方式。(1)目的：节省发射机的发射功率。调制信号的频谱结构包括：①上、下边频分量：反映调制信号的频谱结构；②载波分量：通过相乘器将调制信号频谱搬移到c两边，本身不反映调制信号的变化，故传输前可抵制掉。(2)表达式普通调幅：vO(t)=[Vm0+kav(t)]cosct双边带调幅：vO(t)=kav(t)cosct特点：①普通调幅：调制波叠加在载波振幅Vm0上；②双边带调幅：调制波不再依托Vm0。当v(t)进入负半周时，vO(t)也变为负值，载波电压产生180相移。调制信号波形在过零处出现180的相位突变。(3)波形图4-1-6双边带调制信号(a)波形(b)频谱双边带调制(4)组成模型图4-1-6双边带调制信号(c)频谱ttvVAtvccmMOcos)()(acmMkVAttvktvcaOcos)()(2．单边带(SSB)调制信号(1)定义仅传输一个边频的调制方式。原理：上、下边带均反映了调制波的频谱结构(区别仅在于下边带是调制信号频谱的倒置,对传输信息无关紧要)。因此可将其中一个边带抑制掉而不影响传送信息。优点：节省发射功率；频谱宽度压缩一半，BWSSB=Fmax。(2)实现模型(a)(b)图4-1-7采用滤波法的单边带调制电路组成模型(a)组成模型(b)v(t)频谱①滤波法：相乘器+带通滤波器。相乘器：产生双边带调制信号；滤波器：取出单边带信号。(a)(b)图4-1-7采用滤波法的单边带调制电路组成模型(a)组成模型(b)v(t)频谱②相移法：相乘器、90相移器、相加器组成相乘器Ⅰ：])cos()[cos(21coscos)(cccmmMccmmM1OttVVAttVVAtv相乘器Ⅱ：两式相减或相加)(2OtvttVVAttVVAΩΩccmmMccmmMsinsin)2πcos()2πcos(])cos()[cos(21cccmmMttVVAΩtVVAtvtvtVVAtvtvtvΩΩ)cos()()()cos()()()(ccmmM2O1OccmmM2O1OO上边带抵消下边带抵消输出仅为单边带调制信号对复杂信号，相移法的组成模型也成立。4.1.2振幅解调和混频电路的组成模型特点：均实现频谱不失真地搬移，两类组成模型类似。一、振幅解调电路1．定义解调(Demodulation)：调制的逆过程。振幅检波(简称检波Detector)：振幅调制信号的解调电路，从调幅信号中不失真地检出调制信号的过程。2．组成模型图4-1-11(a)调幅解调电路的组成模型相乘器+低通滤波器。vS(t)：调制信号vr(t)：同步信号，特点与原载波信号同频同相位。tVtvcrmrcos)(3．原理频谱搬移：将调制信号频谱不失真地搬回零频附近。图4-1-11调幅解调电路电路的组成模型和相应的频谱搬移(b)调幅解调电路的组成模型频谱的搬移过程(假设为双边带)：调幅信号vS(t)与同步信号vr(t)相乘，结果vS(t)的频谱被搬到：频谱的搬移过程(假设为双边带)：调幅信号vS(t)与同步信号vr(t)相乘，结果vS(t)的频谱被搬到：①2c的两侧，构成载波角频率为2c的双边带调制信号，它是无用的寄生分量；②搬到零频率两侧。其中，vS(t)的一个边带被搬到负频率轴上(不存在)，叠加在正频率分量上，数值上加倍。4．讨论①vr(t)必须与原载波信号严格同步(同频、同相)，故称为同步检波电路。否则检波性能下降。②另一种检波电路[不需要vr(t)]，称为包络检波电路，以后讨论。二、混频(Mixer)电路又称变频(Convertor)电路，超外差接收机的重要组成。1．作用图4-1-12混频电路的作用频谱搬移：将载频为fc的已调信号vS(t)不失真地变换为载频为fI的已调信号vI(t)。vL(t)：由本机振荡器产生的本振电压，fL：本振频率。fL、fI、fc之间的关系为cLcLLcLcIfffffffff，，2．组成模型图4-1-13混频电路的实现模型(a)混频电路的组成模型图4-1-13(a)为典型的频谱搬移电路，可用相乘器和滤波器实现。3．原理(1)混频设vS(t)=[Vsm0+kav(t)]cosctvL(t)=VLmcosLt图4-1-13混频电路的