20170706-开关电源中的控制理论基础知识(三)

开关电源中的控制理论基础知识(三)普高（杭州）科技开发有限公司张兴柱博士积分环节的Bode图ssGIω=)(用ωjs=代入后，得ωωωωωIIjjjG−==)(，故有：ωωωIjGlog20)(log20=，°−=∠90)(ωjG图1是积分环节的Bode图它的幅频特性是经过)0,(If这点，斜率为DecdB/20−的一条直线。其中πω2IIf=，是积分环节的积分频率。-20dB0dB20dB40dB-40dB-60dB°0°90°−90°−18060dB°180°−270°+2701Hz10Hz100Hz1KHz10KHz100KHz1MHz0.1Hz)(log20ωjG)(ωjG∠090−IfdecdB/20−图1：积分环节的Bode图图2是积分环节的电路实现。从其Bode图可以看出，积分环节对零频分量（直流）的输入信号，其增益为无限大。对于开关稳压电源这种系统，由于要在输入电压和负载电流的全部范围内，都能保证输出电压的稳压，所以在补偿电路中必须要有这样的一个积分环节。而从它的幅频特性看，积分环节对不同频率信号的增益是不同的，随着信号频率的增加，其增益变小，如果这个环节是补偿电路中的一个环节的话，则这种幅频特性对高频扰动的抑制是有利的；但从它的相频特性看，它会引入一个-90度的相位滞后，这对于系统环增益的相位是不利的，容易导致系统的不稳定或者无法做高环增益的带宽。输入信号经积分环节后，会产生很大的失真，它对低于fI的频率信号进行放大，而对高于fI的频率信号进行衰减。当fI越低时，这个环节的失真就越大，其对输入的响应就越慢。1invov1R1CsvvIinoω−=111CRI=ω图2：积分环节的电路实现在后面将要介绍的开关稳压电源系统中，为了实现稳态下的无静态误差要求，积分环节是我们必须要加的一个补偿环节，它的加入可改善系统抗高频扰动的能力，但会牺牲系统的稳定性及系统的响应速度。微分环节的Bode图微分环节的传递函数为：dssGω=)(用ωjs=代入后，得ddjjjGωωωωω==)(，故有：djGωωωlog20)(log20=，°=∠90)(ωjG图3是微分环节的Bode图它的幅频特性是经过)0,(df这点，斜率为DecdB/20的一条直线。其中πω2ddf=，是微分环节的微分频率。-20dB0dB20dB40dB-40dB-60dB°0°90°−90°−18060dB°180°−270°+2701Hz10Hz100Hz1KHz10KHz100KHz1MHz0.1Hz)(log20ωjG)(ωjG∠090dfdecdB/20图3：微分环节的Bode图图4是微分环节的电路实现。从其Bode图可以看出，微分环节对零频分量（直流）的输入信号，其增益为0，随着信号频率的增加，其增益变大，如果这个环节是补偿电路中的一个环节的话，则这种幅频特性对高频扰动不仅没有抑制而且是放大的，所以选择补偿电路时一般不能选择微分环节，尽管它能引入一个90度的相位超前。2invov1R1Cdinosvvω−=111CRd=ω图4：微分环节的电路实现在后面将要介绍的开关稳压电源系统中，一般不用纯微分环节，而是采用低频段增益固定的左半平面单零点环节来提升系统环增益的相位。3