一次函数与二元一次方程(组)

横陂中学（P127-128）学习目标：•理解一次函数与二元一次方程(组)的关系，会用图象法解二元一次方程组。•通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的观点去认识问题的方法。重点：探索一次函数与二元一次方程（组）关系。难点：综合运用方程（组）和函数的知识解决实际问题。21xyy二元一次方程可以转化成21x358xyy二元一次方程可以转化成3855x(1)21358xyxy(2)求出方程组的解是。。；382155yxyx与(3)在同一个直角坐标系里面把一次函数的图象画出来。由图象可知,交点坐标是。（1，1）11xyx121yxy-113-13053855yx活动一:•求二元一次方程组的解也可以看作是求对应的两个一次函数图象的。•图象法解二元一次方程组的四步曲：①把二元一次方程组写出两个相应的一次函数②在同一坐标系内画出这两个一次函数的图象③观察图象找出交点④写出这个方程组的解x121yxy-113-13053855yx活动2：交点坐标你能归纳出图象法解二元一次方程组的具体方法吗?从数的角度看从形的角度看求二元一次方程组的解自变量为何值时,两个函数的值相等相对应的两条直线的交点坐标x121yxy-113-13053855yx1．如图，已知函数的图象交于点P，则根据图象可知，对应的二元一次方程组的解是。yaxbykx和0axybkxyx0－4y－2Pykxyaxb42xy活动3：2．小颖准备到甲、乙两商场去应聘。如图，分别表示甲、乙两商场每月付给员工工资（元）与销售商品的件数（件）的关系。由图象知，当销售件数时，甲乙两家商场付给的工资一样多。12,ll12,yyx/x件/y元0101001l205030404005003002006002l40x2,3351xyxyxyxyxy3.已知二元一次方程+=3与3-=5有一组公共解那么一次函数与的图象的交点坐标为()A.(1,2)D.(－2,1)C.(－1,2)B.(2,1)B探究例3.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费．上网时间为多少分，两种方式的计费相等在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象。解：设上网时间为分，若按方式A则收y=0.1元；若按方式B则收y=0.05+20元。xxx两个函数图象交于点（400，40）。因此，当上网时间为400分时，两种方式的计费相等。0200Y=0.1020Y=0.05+202030xxx分析：计费方式与上网时间有关，所以可以设上网时间为分，分别写出两种计费方式的函数模型，然后再考虑自变量为何值时两个函数的值相等。x方式一方式二月租费30元／月0本地通话费0.30元／分0.40元／分1.下面有两种移动电话计费方式：用函数方法解答何时两种计费方式费用相等。活动4:2.如图1所示，利用函数图象回答，方程组的解：。32xyyxxy0511234432－1－12yx3yx图13.已知是二元一次方程的解,那么一次函数的交点是。12xy2431xyxy2431yxyx和（1，-2）12xy(2010·镇江中考)两直线的交点坐标是（）.12:21,:1lyxlyxA．(－2，3)C．(－2，－3)D．(2，3)B．(2，－3)Ｄ中考链接:1．小颖准备到甲、乙两商场去应聘。如图，分别表示甲、乙两商场每月付给员工工资（元）与销售商品的件数（件）的关系。由图象知，当销售件数时，甲商场比乙商场付给的工资多。当销售件数时，甲商场比乙商场付给的工资少。/x件/y元0101001l205030404005003002006002l12,ll12,yyx40x＞40x＜能力提高:能力提高:2.若一次函数的图象经过直线与的交点，求的值。7yax34yx21yxa解：在同一个直角坐标系内作出一次函数和的图象。7yax34yx21yxxy0511234432－1－134yx21yx17a∴6a观察图象，可得这两条直线的交点为（1，1）∵交点在一次函数的图象上∴通过这节课的学习，你学到了什么?跟同桌互相分享。一次函数与二元一次方程（组）的关系每个二元一次方程组都对应两个一次函数，故也对应两条直线。从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数的值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。小结：作业:A组：课本P129第5、6题。B组：课本P129第9题。再见！