一次函数与二元一次方程组公开课课件

新人教版八年级上册第十四章第三节第三课时§14.3.3十二中数学组宋丽霞1）复习引入：•如图：一次函数y＝ax+b经过A、B两点，则关于x的方程ax+b＝0的解为＿＿＿；不等式ax+b＜0的解集为＿＿＿＿BAOyx121）复习引入：•归纳：1)从图像上看，解方程ax+b＝0就是确定直线y＝ax+b与＿＿轴交点的＿＿坐标的值。2）从图像上看，求不等式ax+b＜0的解集就是当直线在x轴＿＿方时，相应自变量x的取值范围。BAOyx12八年级数学一元函数与二元一次方程组探究学习(1)把二元一次方程y-x=1写成一次函数y=____________的形式活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系2、你能找出方程的几组解吗?3、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么?x+11、画出一次函数y=x+1的图像4、以二元一次方程y-x=1的所有解为坐标的点都在一次函数y=x+1的图像上吗？探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1八年级数学一元函数与二元一次方程组即:二元一次方程的一次函数的图象一条直线对应结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.(形)(数)八年级数学一元函数与二元一次方程组(1)在同一直角坐标系中画出方程y+x=1对应的直线探究学习活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？y=-x+1探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1)自变量为何值时，这两个一次函数的值相等？函数值是什么？八年级数学一元函数与二元一次方程组归纳总结:从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解自变量为何值时，两个函数的值相等并求函数值求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数______的图像上。2、方程组的解是，由此可知一次函数与的图像必有一个交点，且交点坐标是。x-y=43x-y=16一次函数与二元一次方程组体验成功喜悦活动三:巩固练习y=2x-1x=6y=2y=x+4y=-3x+16(6，2)八年级数学一元函数与二元一次方程组3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活动三:巩固练习八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组2x+y=42x-3y=124:用图象法解方程组：①②解：由①得:42xy由②得:432xy作出图象：观察图象得：交点为(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4432xy八年级数学一元函数与二元一次方程组二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得:二元一次方程组的图象解法.写函数，作图象，找交点，下结论八年级数学一元函数与二元一次方程组8642-2-4-6-8-10-5510yox52xyxyx-y=02x+y=5作出图象：观察图象得：交点(1.7,1.7)∴方程组的解为x=1.7y=1.7精确！图象法：你有哪些方法？3、解方程组代数法：∴方程组的解为用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.近似！35y35x例3：老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司提供了两种上网收费方式：方式1：按上网时间以每分钟0.1元计费；方式2：月租费20元，再按上网时间以每分钟0.05元计费。请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？一次函数与二元一次方程组乘坐智慧快车oy/元x/分204002004030在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像当x=400时,y1=y2当x＞400时,y1＞y2当0≤x＜400时,y1＜y2y1=0.1xy2=0.05x+20一次函数与二元一次方程组解：设上网时间为x分，若按方式1则收元；若按方式2则收元。y1=0.1xy2=0.05x+20由函数图像得：当时，y＞0，即选方式省钱；当时，y=0，即选方式A、B；当时，y＜0，即选方式省钱；400y=－0.05x+20200yx解法2：设上网时间为x分，方式B与方式A两种计费的差额为y元,则y随x变化的函数关系式为.化简得。在直角坐标系中画出这个函数的图像。y=(0.05x+20)－0.1xy=－0.05x+200≤x＜400X=400X＞400AB一样一次函数与二元一次方程组在一元一次方程一章中，我们曾考虑过下面两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分用函数方法解答如何选择计费方式更省钱方式一费用：y1=0.3x+30方式二费用：y2=0.4x两种计费差额为：y=y1－y2=－0.1x+30当x＜300分时，y＞0，y1＞y2，方式二省钱当x=300分时，y=0，y1=y2，方式一方式二一样当x＞300分时，y＜0，y1＜y2，方式一省钱300030xy一次函数与二元一次方程组作业必做题：一次函数与二元一次方程组1、试卷一张2、点津相应章节谢谢倾听敬请指导走进中考•（2010•十堰）如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．•（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．•（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？•（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．