重力坝稳定及应力计算

坝体强度承载能力极限状态计算及坝体稳定承载能力极限状态计算（一）、基本资料坝顶高程：1107.0m校核洪水位（P=0.5%）上游：1105.67m下游：1095.18m正常蓄水位上游：1105.5m下游：1094.89m死水位：1100.0m混凝土容重：24KN/m3坝前淤沙高程：1098.3m泥沙浮容重：5KN/m3混凝土与基岩间抗剪断参数值：f`=0.5c`=0.2Mpa坝基基岩承载力：［f］=400Kpa坝基垫层混凝土：C15坝体混凝土：C1050年一遇最大风速：v0=19.44m/s多年平均最大风速为：v0`=12.9m/s吹程D=1000m（二）、坝体断面1、非溢流坝段标准剖面(1)荷载作用的标准值计算（以单宽计算）A、正常蓄水位情况（上游水位1105.5m，下游水位1094.89m）①竖向力（自重）W1=24×5×17=2040KNW2=24×10.75×8.6/2=1109.4KNW3=9.81×（1094.5-1090）2×0.8/2=79.46KN∑W=3228.86KNW1作用点至O点的力臂为：(13.6-5)/2=4.3mW2作用点至O点的力臂为：m067.16.83226.13W3作用点至O点的力臂为：m6.58.0)10905.1094(3126.13竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：MOW1=2040×4.3=8772KN·mMOW2=－1109.4×1.067=－1183.7KN·mMOW3=－79.46×5.6=－445KN·m∑MOW=7143.3KN·m②静水压力（水平力）P1=γH12/2=9.81×(1105.5－1090)2/2=－1178.4KNP2=γH22/2=9.81×(1094.89-1090)2/2=117.3KN∑P=－1061.1KNP1作用点至O点的力臂为：(1105.5－1090)/3=5.167mP2作用点至O点的力臂为：(1094.89－1090)/3=1.63m静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：MOP1=1178.4×5.167=－6089KN·mMOP2=117.3×1.63=191.2KN·m∑MOP=－5897.8KN·m③扬压力扬压力示意图请见下页附图：H1=1105.5－1090=15.5mH2=1094.89－1090=4.89m(H1－H1)=15.5－4.89=10.61m计算扬压力如下：U1=9.81×13.6×4.89=652.4KNU2=9.81×13.6×10.61/2=707.8KN∑U=1360.2KNU1作用点至O点的力臂为：0mU2作用点至O点的力臂为：13.6/2－13.6/3=2.267m竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：MOU1=0KN·mMOU2=－707.8×2.267=－1604.6KN·m∑MOU=－1604.6KN·m④浪压力（直墙式）浪压力计算简图如下：由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m平均波长Lm波高h1%坝前水深H波浪中心线至计算水位的高度hZ7.6440.8315.50.283使波浪破碎的临界水深计算如下：%1%122ln4hLhLLHmmmcr将数据代入上式中得到：013.183.02644.783.02644.7ln4644.7crH由判定条件可知，本计算符合⑴H≥Hcr和H≥Lm/2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：)(41%1ZmWWkhhLP式中：γw──水的重度=9.81KN/m3其余计算参数已有计算结果。浪压力标准值计算得：KNPWk865.20)283.083.0(644.781.941对坝底中点O取矩为（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：MOPWK=(9.81×1.113×0.862/2)×(15.5+1.113/3)+(9.81×3.822×0.862/2)×(15.5－3.822/3)=－(74.687+229.89)=－304.577KN·m⑤淤沙压力淤沙水平作用力：)245(2122SSSbsktghp式中：γSb──淤沙浮容重=5KN/m3hS──挡水建筑物前泥沙淤积厚度=8.3mψSB──淤沙内摩擦角=18°代入上式得到淤沙压力标准值PSK=－90.911KN对O点的力臂为（1098.3－1090）/3=2.767m对O点取矩MOPSK=－90.911×2.767=－251.552KN·m将计算的各荷载进行汇总整理。结论请见附表1。B、校核洪水位情况（上游水位1105.67m，下游水位1095.18m）①竖向力（自重）W1=24×5×17=2040KNW2=24×10.75×8.6/2=1109.4KNW3=9.81×（1095.34-1090）2×0.8/2=111.9KN∑W=3261.3KNW1作用点至O点的力臂为：(13.6-5)/2=4.3mW2作用点至O点的力臂为：m067.16.83226.13W3作用点至O点的力臂为：m376.58.0)109034.1095(3126.13竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：MOW1=2040×4.3=8772KN·mMOW2=－1109.4×1.067=－1183.7KN·mMOW3=－111.9×5.376=－601.6KN·m∑MOW=6986.7KN·m②静水压力（水平力）P1=γH12/2=9.81×(1105.67－1090)2/2=－1204.4KN(→)P2=γH22/2=9.81×(1095.18－1090)2/2=131.6KN(←)∑P=－1072.8KN(→)P1作用点至O点的力臂为：(1105.67－1090)/3=5.223mP2作用点至O点的力臂为：(1095.18－1090)/3=1.727m静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：MOP1=1204.4×5.223=－6290.6KN·mMOP2=131.6×1.727=227.3KN·m∑MOP=－6063.3KN·m③扬压力扬压力示意图请见下图：H1=1105.67－1090=15.67mH2=1095.18－1090=5.18m(H1－H1)=15.67－5.18=10.49m计算扬压力如下：U1=9.81×13.6×5.18=691.1KNU2=9.81×13.6×10.49/2=699.8KN∑U=1390.9KNU1作用点至O点的力臂为：0mU2作用点至O点的力臂为：13.6/2－13.6/3=2.267m竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：MOU1=0KN·mMOU2=699.8×2.267=－1586.4KN·m∑MOU=－1586.4KN·m④浪压力（直墙式）浪压力计算简图如下：由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m平均波长Lm波高h1%坝前水深H波浪中心线至计算水位的高度hZ5.0690.515.980.155使波浪破碎的临界水深计算如下：%1%122ln4hLhLLHmmmcr将数据代入上式中得到：mHcr584.05.02069.55.02069.5ln4069.5由判定条件可知，本计算符合⑴H≥Hcr和H≥Lm/2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：)(41%1ZmWWkhhLP式中：γw──水的重度=9.81KN/m3其余计算参数已有计算结果。浪压力标准值计算得：KNPWk143.8)155.05.0(069.581.941对坝底中点O取矩为（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：MOPWK=(9.81×0.655×0.521/2)×(15.98+0.655/3)+(9.81×2.535×0.521/2)×(15.98－2.535/3)=－(27.114+98.048)=－125.162KN·m⑤淤沙压力淤沙压力标准值PSK=－90.911KN对O点的力臂为（1098.3－1090）/3=2.767m对O点取矩MOPSK=－90.911×2.767=－251.552KN·m将计算的各荷载进行汇总整理。结论请见附表2。附表1正常蓄水位情况各项作用力统计表单位：KN、KN·m序号荷载效应方向力标准值力矩标准值分项系数力设计值力矩M设计值1自重↓为正3228.867143.31.03228.867143.32静水压力←为正-1061.1-5897.81.0-1061.1-5897.83扬压力↓为正-1360.2-1604.61.2-1632.24-1925.524浪压力←为正-20.865-304.5771.2-25.038-365.49245淤沙压力←为正-90.911-251.5521.2-109.093-301.8624附表2校核洪水位情况各项作用力统计表单位：KN、KN·m序号荷载效应方向力标准值力矩标准值分项系数力设计值力矩M设计值1自重↓为正3261.36986.71.03261.36986.72静水压力←为正-1072.8-6063.61.0-1072.8-6063.63扬压力↓为正-1390.9-1586.41.2-1669.08-1903.684浪压力←为正-8.143-125.1621.2-9.7716-150.19445淤沙压力←为正-90.911-251.5521.2-109.093-301.8624按规范规定作用组合进行作用力的汇总如附表3：附表3各种工况下的∑↓、∑←、∑M统计表单位：KN、KN·m工况承载能力极限状态正常使用极限状态持久状态偶然状态持久状态∑W(↓)1596.621592.221868.66∑P(←)-1195.2312-1191.6648-1172.876∑M-1347.3748-1432.6368-915.229备注均采用荷载设计值均采用荷载标准值⑵．由规范8.结构计算基本规定中可知大坝坝体抗滑稳定和坝基岩体进行强度和抗滑稳定计算属于1）承载能力极限状态，在计算时，其作用和材料性能均应以设计值代入。基本组合，以正常蓄水位对应的上、下游水位代入，偶然组合以校核洪水位时上、下游水位代入。而坝体上、下游面混凝土拉应力验算属于2）正常使用极限状态，其各设计状态及各分项系数=1.0，即采用标准值输入计算。此时结构功能限值C=0。荷载各项标准值和设计值请见附表1。①坝体混凝土与基岩接触面抗滑稳定极限状态a、基本组合时，取持久状态对应的设计状况系数ψ=1.0，结构系数γd1=1.2，结构重要性系数γ0=0.9。基本组合的极限状态设计表达式),(1),,(10kmkdkkQkGfRQGS式中左边=γ0ψS(·)=0.9×1.0×1195.23=1075.7KN对于抗滑稳定的作用效应函数S(·)=∑P右边=)16.13320062.15963.15.0(2.11)`1`(2.11ACWfWW=1267.3KN对于抗滑稳定的抗力函数R(·)=fR`∑WR+CR`AR经计算：左边=1075.7KN＜右边=1267.3KN满足规范要求。b、偶然组合时，取偶然状态对应的设计状况系数ψ=0.85，结构系数γd2=1.2，结构重要性系数γ0=0.9。偶然组合的极限状态设计表达式),(1),,,(20kmkdkkkQkGfRAQGS式中左边=γ0ψS(·)=0.9×0.85×1191.66=911.6KN对于抗滑稳定的作用效应函数S(·)=∑P右边=)16.13320022.15923.15.0(2.11)`1`(2.11ACWfWW=1265.88KN对于抗滑稳定的抗力函数R(·)=fR`∑WR+CR`AR经计算：左边=911.6KN＜右边=1265.88KN满足规范要求。②坝趾抗压强度极限状态a、基本组合时，取持久状态对应的设计状况系数ψ=1.0，结构系数γd1=1.8，结构重要性系数γ0=0.9。基本组合的极限状态设计表达式),(1),,(10