浙教初中数学八年级上册《3.2不等式的基本性质》PPT课件-(4)

合作学习1、若ab、bc，则a和c有怎么的大小关系？a＜c这个性质也叫做不等式的传递性．.cacbba，则，若(2)–13,-1+2____3+2,-1－3____3－3;(1)53,5+2____3+2,5－2____3－2;＞＞＜＜合作学习:2、如图，则a和b间的大小关系如何？当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_____不变不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.bab+ca+cccb-ca-cbacc把ab表示在数轴上，不妨设c0∴a+cb+c∴a-cb-c不等式的基本性质2的证明:如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.1、（2010鄂州）根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（）A、acB、abC、acD、bcC2、选择适当的不等号填空：（1）∵ab,dc,bd,∴abdc(不等式的基本性质)（2）∵0__1,∴a___a＋1(不等式的基本性质2）；（3）∵(a－1)2___0,∴(a－1)2－2___－2()＜＜≥≥不等式的基本性质21观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律.(1)6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);(2)–23,(-2)×6__3×6,(-2)×(-6)___3×(-6)＞＜＜＞当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____.不变改变你有什么发现？不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.（不等号方向不变）（不等号方向改变）不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，abccabcc归纳：不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向改变）（传递性）x-1不等式的基本性质2x-3不等式的基本性质323x≥不等式的基本性质3(1)若x+10，两边同加上-1，得_________(依据：________________)；(2)若2x-6，两边同除以2，得_________(依据：________________)；(3)若x≤，两边同乘-3，得_________(依据：_________________).3121练一练：填空：（1）若a+b2b+1，两边同时减去b得，（依据）ab+1不等式的基本性质2（2）若ab，则a－b0（依据）（3）若－a－b，则2－a2－b（依据）不等式的基本性质2不等式的基本性质21.判断正误，并说明理由（1）已知a+m﹥b+m可得a﹥b()（2）已知-4a﹥-4b可得a﹥b()（3）已知2a+4﹥2b+4可得a﹥b()（4）由5﹥4可得5a﹥4a()（5）已知a﹥b可得ac2﹥bc2()×××特殊值法:设a=-1，则2a=-2.∵-2＜-1，∴2a＜a.例已知a0，试比较2a与a的大小.作差法:∵2a－a=a＜0，∴2a＜a.例已知a0，试比较2a与a的大小.如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).2a位于a的左边，所以2a＜a.0a2a∣a∣∣a∣数形结合:例已知a0，试比较2a与a的大小.利用不等式基本性质2:∵a＜0，∴a+a＜0+a，即2a＜a.例已知a0，试比较2a与a的大小.∵2＞1，a＜0，∴2a＜a.不等式的基本性质3:例已知a0，试比较2a与a的大小.例2.若，比较与23x的大小，并说明理由。23y解：∵x＜y∴-3x＞-3y（不等式的基本性质3）∴2-3x＞2-3y（不等式的基本性质2）xy例3若，且xy(3)(3)axay求的取值范围。a解：∵x＜y，（a-3）x＞（a-3）y∴a-3＜0（不等式基本性质3）∴a＜3（不等式基本性质2）若xy,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小解：当a3时，当a＝3时，当a＜3时，数学思想：分类讨论拓展与延伸：∵a-3＞0，x＞y，∴(a-3)x＞(a-3)y∵a-3=0，∴(a-3)x=(a-3)y=0∵a-3＜0，x＞y，∴(a-3)x＜(a-3)y等式不等式基本性质1基本性质2基本性质3若a=b，b=c，则a=c。若a＜b，b＜c，则a＜c。如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c等式与不等式的基本性质的区别与联系