柱、锥、球及其组合体教案

续页）教学过程及时间分配主要教学内容教学方法运用-1-检查学生出勤人数、课本及学习用品情况。一、复习引入：日常生活中所见的包装盒、箱子及矿石的结晶体等，外表大部分都是由几个多边形围成。由此我们给出以下定义：9.5柱、锥、球及其组合体二、讲授新课（一）多面体1、多面体：我们把由几个多边形围成的封闭的空间图形。2、面：围成多面体的各个多边形3、棱：两个相邻面的公共边4、顶点：棱与棱的公共点5、对角线：连接不在同一面上的两个顶点的线段6、凸多面体：把一个多面体的任意一个面伸展成平面，其余的面都位于这个平面的同一侧的多面体7、正多面体：如果一个凸多面体的每一个面都是互相全等的正多边形，并且各二面角彼此相等，那么这个凸多面体为正多面体（二）棱柱（直棱柱、正棱柱）的定义与性质名称棱柱直棱柱正棱柱图形定义有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体侧棱垂直于底面的棱柱底面是正多边形的直棱柱侧棱平行且相等平行且相等平行且相等组织教学时间：(1分钟)复习引入：(1分钟)新授(33分钟)例题讲解(30分钟)学生回答板书教师讲授续页）教学过程及时间分配主要教学内容教学方法运用-2-侧面的形状平行四边形矩形全等的矩形对角面的形状平行四边形矩形矩形平行于底面的截面的形状与底面全等的多边形与底面全等的多边形与底面全等的正多边形（三）棱锥（正棱锥）的定义与性质名称棱锥正棱锥图形定义有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的多面体底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的射影是底面和截面之间的部分侧棱相交于一点但不一定相等相交于一点且相等侧面形状三角形全等的等腰三角形其他性质高过底面中心；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧面所成角都相等（四）计算公式下表中S表示面积，',cc分别表示上、下底面周长，h表斜高，'h表示斜高，l表示侧棱长.名称侧面积全面积体积(V)棱柱棱柱直截面周长×lS侧+2S底S底·h=S直截面·h直棱柱chS底·h棱锥棱锥各侧面积之和S侧+S底31S底·h正棱锥'12ch讲授例题讲解(30分钟)续页）教学过程及时间分配主要教学内容教学方法运用-3-（五）常见的几种旋转体名称圆柱圆锥球定义矩形绕着它的一边进行旋转而得到的立体图形直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的立体图形半圆绕其半径旋转一周而得到的立体图形主要特征两个底面是相等的圆母线平行且相等，等于圆柱的高底面是圆，平行于底面的截面都是圆，母线都经过顶点且相等求的截面是圆，过球心的截面圆是大圆（六）圆柱、圆锥、球面积和体积公式圆柱圆锥球S侧2rlrlS全222rlr()rlr24RV2rh213rh343R表中,lh分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，R表示大圆半径.三、讲解例题例1、一个长方体全面积是220cm，所有棱长的和是24cm，求长方体的对角线长.解：设长方体的长、宽、高、对角线长分别为xcm、ycm、zcm依题意得：2()204()24xyyzzxxyz由②2得：22222236xyzxyyzxz③由③-①得22216xyz，即长方体的对角线长为cm4例题(25分钟)讲授例题讲解(30分钟)续页）教学过程及时间分配主要教学内容教学方法运用-4-例2、圆锥的高与母线的夹角为045，圆锥底半径为2，求：（1）圆锥的高；（2）母线的长；（3）轴截面的面积。O例2BCA例3、已知球10、球20、球30的体积之比为1:8:27，则它们的半径之比为？解：记球10、球20、球30的半径分别为123,,RRR.则333123444::1:8:27333RRR，即333333123::1:2:3RRR所以123::1:2:3RRR四、学生练习书137页练习1,2书140页练习1,2,3五、课后小结1、棱柱、棱锥的定义及其表面积，全面积，体积计算公式2、圆柱、圆锥、球的定义及其面积，体积的计算公式六、布置作业：书143页习题2,3,4,5,6学生练习，教师巡视讲评归纳小结（26分钟）小结（3分钟）布置作业（1分钟）讲解例题讲解(30分钟)