预应力混凝土简支小箱梁计算(2011级)

预应力钢筋混凝土课程设计第1页共48页《结构设计原理课程设计》部分预应力混凝土A类构件简支小箱梁计算书道桥茅以升班指导老师：吴文清，黄侨刘慧杰210112042013.12预应力钢筋混凝土课程设计第2页共48页目录第一章设计资料---------------------------------------------------------------------------3第二章主梁尺寸图示---------------------------------------------------------------------4第三章主梁全截面几何性质------------------------------------------------------------8第四章主梁作用效应计算---------------------------------------------------------------9第五章钢筋尺寸及数量确定与布置--------------------------------------------------10第六章主梁各阶段截面几何特征-----------------------------------------------------15第七章承载能力极限状态计算--------------------------------------------------------167.1跨中截面正截面承载力计算--------------------------------------------------167.2跨中斜截面抗剪承载力计算--------------------------------------------------17第八章钢束预应力损失计算------------------------------------------------------------23第九章应力计算---------------------------------------------------------------------------319.1短暂状况应力验算---------------------------------------------------------------319.2持久状况应力验算---------------------------------------------------------------32第十章持久状况正常使用极限状态抗裂性验算----------------------------------3810.1正截面抗裂性验算-------------------------------------------------------------3810.2斜截面抗裂性验算-------------------------------------------------------------39第十一章挠度验算------------------------------------------------------------------------4311.1使用阶段的挠度计算-----------------------------------------------------------4311.2预加力引起的反拱计算及预拱度的设置-----------------------------------43第十二章主梁端部的局部承压验算----------------------------------------------------45总结----------------------------------------------------------------------------------------------48参考文献----------------------------------------------------------------------------------------48预应力钢筋混凝土课程设计第3页共48页第一章设计资料1基本设计资料1）计算跨径：L=39m。2）桥面宽度（桥面净空）：净-12.5（行车道）+2×0.5m（防撞栏）。3）主梁高度：h=1.7m。4）主梁间距：2.8m，其中翼缘预制部分1.8m，现浇段为1m。5）设计荷载：公路-Ⅰ级。6）施工环境：I类环境条件。安全等级二级。7）设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）的要求，按A类预应力混凝土梁设计。8）施工方法：预应力张拉采用后张法施工，预埋金属波纹管成型，内径70mm，当混凝土达到设计强度时进行张拉，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉。张拉顺序与钢筋束序号相同。主梁安装好后，现浇1000mm湿浇缝。1.2主要材料技术标准（1）C50混凝土：,4.32MPafck,65.2MPaftkMPafcd4.22MPaftd83.1，MPaEc41045.3（2）预应力筋采用1×7标准型—15.2—1860—Ⅱ—GB/T5224—1995钢绞线MPafpk1860，MPafpd1260，MPaEp51095.14.0b，2563.0pu（3）普通钢筋：采用HRB335钢筋MPafsk335，MPafsd280，MPaEs5100.253.0b，1985.0pu（4）箍筋及构造钢筋：采用R235钢筋MPafsk235，MPafsd195，MPaEs5101.2预应力钢筋混凝土课程设计第4页共48页第二章主梁尺寸图示2.1浇筑湿接缝前箱梁截面图2-1跨中横断面图（单位：mm）图2-2支点横断面图（单位：mm）预应力钢筋混凝土课程设计第5页共48页2.2浇筑湿接缝后箱梁横断面注：阴影部分为湿接缝图2-3跨中横断面（单位：mm）图2-4支点横断面（单位：mm）预应力钢筋混凝土课程设计第6页共48页2.3转换等效工字型截面2.3.1各部分尺寸计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTGD62-2004）确定箱型梁上下翼缘有效宽度：ifmibbmlli3933bbfm05.03953.03ilb44bbfm05.0397.04ilb根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》，当b/l0.05，可以令=1所以，mbbm7.044，mbbm53.033，mbbm53.066。因此，有效工作宽度mbbbbmmf8.2)7.053.017.0(2)(243。受压翼缘悬出板厚度：hf’=160+2*1702800)2*1701400(*2050*20070*200=178mm取下翼缘实际宽度作为有效宽度，即bf=1400mm受拉翼缘悬出板厚度：hf=130+2*1701400100*300=158mm预应力钢筋混凝土课程设计第7页共48页2.3.2等效工字形截面示意图根据上述计算结果，绘制出等效工字型截面如下：图2-5等效工字形截面（单位：mm）预应力钢筋混凝土课程设计第8页共48页第三章主梁全截面几何性质选择跨中截面，计算截面几何特性。在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式为：全截面面积：iAA全截面重心至梁顶的距离：AyAyiiu式中iA——分块面积；iy——分块面积的重心至梁顶边的距离。跨中截面和变截面处几何特征相同，见表3-2。712yuASiyb=1780-712=1068表3-2跨中截面几何特性计算表分块号分块面积iA（mm2）iy（mm）iiiyAS（3103mm）)(iuyy（mm）2)(iuixyyAI4cmiI4cm2800*160448000803584063217894195.295573.331060*20212001703604542622779.6870.67200*5010000196.671966．67515.33265568.44138.89200*7014000183.332566．67528.67391283.82381.11340*1620550800970534276-2583666345.1212045996300*100300001616.6748500-904.672455265.331666.671060*1301378001715236327-100313862804.0219406.83合计1211800863080.3339158241.6212163233.551321475.12预应力钢筋混凝土课程设计第9页共48页第四章主梁作用效应计算4.1自重、恒载内力表4-1自重、恒载内力计算结果截面位置距支点距离(mm)预制梁现浇二期M(kN.m)V（kN）M(kN.m)V（kN）M(kN.m)V（kN）支点00498.7079.80195变截面54802074350.534759.2849145L/497503519226.359238.8144995跨中1950046030777019000注：①预制主梁（包括横隔板）的自重：mkNgp/15.271；②现浇板的自重：mkNgm/92.161；③二期恒载（包括桥面铺装、人行道、栏杆）：mkNgp/0.102。4.2活载内力表4-2活载内力计算结果截面位置距支点距离(mm)公路-Ⅰ级荷载最大弯矩最大剪力)(1mkNMkQ对应)(kNV)(1kNVkQ对应)(mkNM支点00231.53576.940变截面54802575.4469.34472.782433.12L/497503717.86404.24414.793408.19跨中195005293.55163.43226.394236.82注：表中荷载值已计入冲击系数056.11。4.3内力组合注：1）基本组合（用于承载能力极限状态）kQkGkGdMMMM1214.1)(2.1kQkGkGdVVVV1214.1)(2.1预应力钢筋混凝土课程设计第10页共48页2）短期组合（用于正常使用极限状态）17.0121kQkGkGsMMMM3）长期组合（用于正常使用极限状态）14.0121kQkGkGlMMMM表4-3荷载内力计算结果截面位置项目基本组合短期组合长期组合dMdVsMsVlMlV支点maxM01250.4980926.9750861.21maxV01731.3201155.9380992.036变截面maxM7509.081318.9824977.181865.8154245.532732.481maxV7311.0121323.7744882.863868.0974191.636733.784L/4maxM11847.43994.8368024.49628.066968.28513.221maxV11416.351009.5217819.215635.0536850.98517.216跨中maxM16104.86227.497210788.98108.3329285.13261.9041maxV14633.9315.138610088.53150.0668884.87285.752预应力钢筋混凝土课程设计第11页共48页第五章钢筋尺寸及数量确定与布置5.1预应力钢筋数量的确定及布置5.1.1预应力钢筋数量确定对于A类预应力混凝土，首先，根据跨中正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预应力为：cxpctkcxspeWeAfWMN17.0/其中：sM——短期效应弯矩组合设计值。查表4-3：mkNMs98.10788；A——近似采用全截面几何性质，计算结果具体见表3-2。A=1211800mm2，yb=712mm，yu=1068mm，I=0