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量子力学的建立与发展玻尔的量子理论困难之一：一系列解决不了的问题（氦原子光谱、反常塞曼效应等）困难之二：内在的不协调1924年，泡利提出不相容原理1925年，乌伦贝克和高斯密特提出电子自旋假设（光谱精细结构、反常塞曼效应、斯特恩-盖拉赫实验迎刃而解）；海森堡创立矩阵力学1923年，德布罗意提出物质波假设1923年，薛定谔波动方程1928年，狄拉克提出电子的相对论运动方程……8.1历史概述第七讲量子理论的发展史量子论的建立和发展大体上经历了5个阶段：1、“紫外灾难”的出现和普朗克量子论的提出；2、爱因斯坦的光量子论和光的波粒二象性的提出；3、玻尔的原子结构理论的提出；4、旧量子论的困难和物质波的发现；5、量子力学的建立。8.2电子自旋概念和不相容原理的提出波尔定态跃迁原子理论模型反常塞曼效应无法解释)21(,,23,21)12(,2,1,lllmlllllm而是个共，朗德认为泡利：满壳层原子实应该具有零角动量，反常塞曼效应的谱线分裂是由价电子引起的。提出不相容原理：“在一个原子中，决不能有两个或两个以上的同种电子，对它们来说，在外场中它们的所有量子数都是相等的。如果在原子钟出现一个电子，它们的这些量子数（在外场中）都具有确定的值，那么这个态就是说已经被占据了。”克罗尼格把电子的第四个角动量看成是电子具有固有角动量，电子围绕自己的轴在作自转。泡利不相信电子会有本征角动量。电子表面速度可能超过光速违背了相对论。乌伦贝克、高斯密特提出克罗尼格同样的想法，洛伦兹证明电子围绕自身旋转，表面速度将达光速十倍。泡利理论两个问题：“二重性”的困难、双线公式中多出的因子2海森堡提出利用自旋轨道耦合作用解决泡利理论中“二重性”困难爱因斯坦：在相对于电子静止的坐标系里，运动原子核的电场将按照相对论的变换公式产生磁场，一级围绕可算出两种不同自旋方向的能量差。托马斯：发现人们的错误在于忽略了坐标变换是的相对论效应。只要考虑到电子具有加速度，加上这一相对论效应，就可以自然得到因子2。8.3德布罗意假说布里渊提出一种解释波尔定态轨道原子模型的理论：设想原子核的周围的“以太”会因电子的运动激发一种波，这种波相互干涉，只有在电子轨道半径适当时才能形成环绕原子核的驻波，因此轨道半径是量子化的。德布罗意吸收了布里渊驻波的思想，去掉了以太的概念，把以太引起的电子波动性直接赋予电子本身。1923年9月至10月，发表了三篇有关波和量子的论文：《辐射——波与量子》提出实物粒子也有波粒二象性，相波。把相波的概念应用到以闭合轨道绕核运动的电子，提出了玻尔量子化条件。《量子气体运动理论以及费马原理》提出“只有满足位相波谐振，才是稳定的轨道。”（第二年明确谐振条件）nl《光学——光量子、衍射和干涉》设想：在一定情形中，任一质点能够被衍射。穿过一个相当小的开孔的电子群会表现出衍射现象。第一，德布罗意并没有明确提出物质波这一概念“我特意将相波和周期现象说得比较含糊，就像光量子的定义一样，可以说只是一种解释，因此最好将这一理论看成是物理内容尚未说清楚的一种表达方式，而不能看成最后定论的学说。”物质波是薛定谔在诠释波函数的物理意义时由薛定谔提出的第二，德布罗意并没有提出波长和动量之间的关系式：后人从隐含在他的论文中的这一关系称为德布罗意公式：ph一个物质粒子或物质粒子系可以怎样用一个（标量）波场相对应，德布罗意先生已在一篇很值得注意的论文中指出了。8.4物质波理论的实验验证冉绍尔效应：低能电子与原子的弹性碰撞是无法用经典理论解释的戴维森的电子散射实验：用电子束轰击镍靶反射回来的二次电子有奇异的角度分布。埃尔萨塞的构想：会不会戴维森和孔斯曼的极大极小值就是电子波动性造成的？（用波动的假说不仅可以解释戴维森和孔斯曼的实验，还可以解释冉绍尔效应）戴维森发现电子衍射：在单晶镍表面的散射观测到电子束的衍射现象，验证了德布罗意的物质波概念。G.P.汤姆孙也发现了电子衍射：得到最早的电子衍射花纹这样，电子像光子一样，也既具有粒子性又具有波动性，是波粒二象性的统一体。8.5矩阵力学的创立创立者：海森堡假定电子运动的偶极和多极电矩辐射的经典公式在量子理论中仍然有效，运用玻尔的对应原理，用定态能量差决定的跃迁频率来改写经典理论中电矩的傅里叶展开式，以频率和振幅的二维数集代替电子轨道等经典概念。玻恩认出海森堡用来表示观测量的二维数集正是线性代数中的矩阵。从此，海森堡的新理论就叫“矩阵力学”玻恩、约丹和海森堡奠定矩阵力学的基础。狄拉克将经典力学方程改造为量子力学方程，且推导出了巴尔末公式。8.6波动力学的创立创立者：薛定谔在爱因斯坦（关于单原子理想气体量子理论的论文）的指引下，研究德布罗意的位相波思想。研究成果：《量子化就是本征值问题》（四篇）一组文章奠定了非相对论量子力学基础。薛定谔把自己的新理论称为波动力学。薛定谔发表了《论海森堡、玻恩与约丹和我的量子力学之间的关系》的论文，证明了矩阵力学和波动力学的等价性。同期，泡利也作出了同样的证明。8.7波函数的物理诠释的平方正比于波函数玻恩：发现粒子的概率把光波振幅解释为光子出现的概率密度，从而使粒子和波的二象性成为可以理解的。子）的概率密度必须是电子（或其他粒推广：28.8不确定原理和互补原理的提出海森堡提出不确定原理受爱因斯坦与海森堡的一次对话的启发爱因斯坦：“难道说你是认真相信只有可观察量才应当进入物理理论吗？”海森堡：“你处理相对论不正是这样吗？你曾强调过绝对时间是不许可的，仅仅因为绝对时间是不能被观察的。”爱因斯坦：“一个人把实际观察到的东西记在心里，会有启发性帮助的……在原则上试图单靠可观测量来建立理论，那是完全错误的。实际上恰恰相反，是理论决定我们能够观察到的东西……只有理论，即只有关于自然规律的知识，才能使我们从感觉印象推论出基本现象。实验论证：位置测定得越准，动量测定就越不准确，反之亦然；能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的不确定量才能得到。玻尔：不确定关系的基础在于波粒二象性。1927年，玻尔作《量子公设和原子理论的新进展》的演讲，提出互补原理在物理理论中，平常大家总是认为可以不必干涉所研究的对象，就可以观测该对象，但从量子理论看来却不可能，因为对原子体系的任何观测，都将涉及所观测过程中已经有所改变，因此不可能有单一的定义，平常所谓的因果性不复存在。对经典理论来说是互不排斥的不同性质，在量子理论中却成了互相补充的一些侧面。波粒二象性正是互补性的一个重要表现。互补原理的提出哥本哈根学派：玻尔、玻恩、海森堡为代表的一批物理学家对量子力学的诠释。8.9关于量子力学完备性的争论玻恩、海森堡、玻尔关于量子力学的诠释：波函数的概率解释、不确定原理和互补原理VS爱因斯坦—玻尔争论中，他们即是严肃论战的对手，又是追求真理的战友，争论时不留情面，生活中友谊真诚。8.10量子电动力学的发展经典电磁场理论和量子力学的局限性①经典电磁场理论无法解释电磁辐射能谱、原子的稳定性以及原子线状光谱等现象。②量子力学：它对电子的描述是量子化的，但是它对电磁场的描述则是经典的；没有反映电磁场的粒子性，不能容纳光子，更不能描述光子的产生和湮没；也不能直接处理原子中光的自发辐射和吸收。狄拉克的贡献费米—狄拉克统计；二次量子化理论；狄拉克方程；推出电子的自旋；论证电磁矩的存在；“空穴假说”；语言正负电子对的湮没和产生约丹和维格纳的贡献：量子场论的基本理论朝永振一郎、施温格和费因曼的贡献：重正化方法