5.4.1分式方程(1)

第五章分式与分式方程面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？1.这一问题中有哪些已知量和未知量？等量关系：实际每月面积=计划每月面积+30公顷；2.这一问题中有哪些等量关系？原计划时间—实际时间=4个月等量关系：实际每月面积=原计划每月面积+30公顷；原计划时间—实际时间=4个月3.设原计划每月固沙造林x公顷原计划实际每月造林面积完成时间240030x24002400430xx根据题意，可得方程。xx+302400x甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？（1）本题等量关系：1.高铁时间=特快时间﹣9h2.高铁速度=特快速度×2.8（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？1400140092.8xx140014002.89yy为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？做一做4800500020xx解：议一议右边的这些方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼?24002400430xx1400140092.8xx140014002.89yy4800500020xx比较左右两边的方程,有什么不同?21234212556244yyyyxx+-=-+-=--=+分母中含有未知数的方程叫做分式方程。24002400430xx1400140092.8xx140014002.89yy4800500020xx1.找找看，下列关于x的方程中哪些是分式方程：211(1)(3);(2)1221(3)3;(4)112xxxxxxxxa（）（）（）（）否是是否13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（2152xx）（2131xxx4375xy2.下列关于x的方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？整式方程分式方程习题：1.有两块面积相同的小麦实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000㎏和14000㎏，已知第一块的小麦实验田每公顷的产量比第二块少1500㎏，第一块小麦实验田的每公顷的产量为多少㎏？15001400012000xx解：设第一块小麦实验田的每公顷的产量为x㎏2.某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6小时完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1小时完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程？教材124页习题第5题随堂练习：根据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%。设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程。你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？随堂练习：根据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%。设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程。你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？950,95012%,112%9501-12%950,12%,950112%95095012%,112%xxxxxxxxxxx满足的方程有：（）等，其中是分式方程。李庄村原来用10hm2耕地种植粮食作物，用80hm2耕地种植经济作物。为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5:7.设有xhm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x满足怎样的分式方程？105.807xx解：3.从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长600km普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间？解：该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间为xh452600480xx4.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么x满足怎样的分式方程?等量关系：实际参加活动的人数=原定人数×2原计划平均分摊的费用=实际平均分摊的费用+4元。42480300xx解：1.什么是分式方程？2.分式方程与整式方程的联系与区别.3.分式方程是刻划现实生活的又一数学模型.4.要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.作业布置：《新课堂》99~100页基础过关、能力拓展时间：35分钟教学目标1.理解分式方程的概念；2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。3.在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。教学要点重点：理解分式方程的概念；难点：在应用题中提炼出已知条件，找出等量关系，并能够根据实际问题建立分式方程的数学模型。