自控课程设计-液位控制系统

指导教师评定成绩：审定成绩：控制系统设计课程设计报告设计题目：液位控制系统单位（二级学院）：自动化学院学生姓名：______专业：__________班级：_______学号：__________指导教师：______设计时间：2013年12月目录一、设计题目1二、设计报告正文21、摘要22、系统的组成分析23、控制系统建模34、参数选择45、系统稳定性分析与矫正66、系统仿真10三、总结11四、附录11五、参考文献121一、设计题目液位控制系统原理如下图所示。要求：（１）查阅相关资料，分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。（２）分析系统每个环节的输入输出关系，代入相关参数求取系统传递函数。（３）分析系统时域性能和频域性能。（４）运用根轨迹法或频率法校正系统，使之满足给定性能指标要求。（已知条件和性能要求待定）（５）分析和校正过程要求应用MATLAB工具，给出源代码。2二、设计报告正文1、摘要在社会经济飞速发展的今天，水在人们生活和生产中起着越来越重要的作用。在工业生产以及日常生活应用中，常常会需要对容器中的液位进行自动控制。比如自动控制水箱、水池、水槽、锅炉等容器中的蓄水量，生活中抽水马桶的自动补水控制、自动电热水器、电开水机的自动进水控制等,所以水箱液位控制系统在生活成为了必不可少的东西。设计一个合理、稳定性强的水箱液位控制系统对生活的意义重大，一个完整的水箱液位控制系统主要由水箱、电动机、进水阀门、浮子连杆等配件构成：操作简便，可靠性好，运行成本低，可扩展行强等特点，本文对给定的水箱液位控制系统进行分析，画出结构框图，描述每一个元件的函数，并写出每个元件的传递函数，用Matlab/Simulink对系统进行仿真，并分析结果。关键字：水箱液位控制系统电动机建模传递函数2、系统的组成分析自动控制系统的组成（1）自动控制系统由控制对象和制动控制设备组成。即由控制对象、传感器、控制器和执行器所组成的闭环控制系统。（2）所谓的控制对象是指所需控制的机器、设备、或生产过程。（3）被控参数是所需控制和调节的物理量或状态参数化，即控制对象的输出信号，如锅炉温度、水箱水位等。（4）被控参数的预定值（理想值）称为给定值（设定值）。给定值与被控参数的测量值之差成为偏差。（5）扰动是指除给定输入之外，对系统的输出有影响的信号的总称。（6）传感器是指把被控参数成比例地转变为其他物理量信号的原件或仪表，如热电阻，热电偶等，如果传感器所发出的信号与后面控制所要求的信号不一致时，则需要增加一个变送器，将传感器的输出信号转换成后面所要求的信号。（7）控制器是指将传感器送来的信号与给定值进行比较，根据比较结果的偏差大小，按照预定的控制规律输出控制信号的原件或仪表。（8）执行器是动力部件，它根据控制器送来的控制信号大小改变调节阀的开度，对控制对象施加控制作用，使被控对象保持在给定值。33、控制系统建模液位控制系统模型：液位控制系统的任务是使液面高度保持在一个设定的值上。系统各个元件如下：（1）、被控对象：水箱（2）、放大元件：电压放大器，功率放大器（3）、执行元件：电动机，减速器，阀门（4）、测量元件：浮子连杆（5）、被控量：水箱液位（6）、给定量：电位器给定电压u（即液位的希望值）（7）、输出量：实际水位具体工作原理：当电位器电刷位于中间位置时（对应给定电压u）时，即水位处在希望的高度，同时出水量等于进水量，此时电动机不动，系统处在平衡状态。若流水量或出水量发生变化，当液面升高时浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中间位置下移，产生电位差，通过放大器放大，给电动机一个控制电压，驱动电动机通过减速器减小进水阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。这时，液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中间位置，系统重新恢复平衡。反之，液位下降，系统会增大进水阀门开度，加大进水量使液位升高到希望高度。系统的方块图如下：——实际水位水箱进水阀门给定电压u放大器电动机减速器浮子连杆、电位器4现将每个环节用s域的传递函数表示，画出系统动态结构图，如下图所示:K1:放大元件传递函数,是设定电位与反馈信号比较后输出的误差信号经放大器后增益的倍2数。G2:电动机传递函数，是输入电压与电机转速的或电机轴转角的传递函数。)1（m22sTsKG,K2为电机模块开环增益，Tm为机电时间常数，是一个二阶函数。K3:减速器传递函数,K3=1/i，i为速比。K4:进水阀门的传递系数，电机转动实现了阀门的开度调节，进而控制入水量，电动机转速与入水量可以简化为一个K4。G5:入水量与水箱液位的传递函数。K6:浮子连杆传递函数,液位通过浮子反映在电位上的传递参数。根据以上s域方框图及每个元件的传递函数，可以将整个系统归纳为：系统的闭环传递函数为：654321m54321）1（)1（)(KKKKKKTssTsKKKKKs4、系统参数选择(1)、放大器：放大单元将差值信号放大，以方便驱动电动机，放大倍数为1K，没有量纲。故1*oiuKu可取K1=10，即放大10倍。uo︒ηηη21uu——实际水位hG5K4K3给定电压uⅰK1G2K65(2)、电动机：电枢回路电压平衡方程()()()aaaaaaditutLRitEdt()mt为输出量，()aut为输入量的直流电动机微分方程：22()()()()()()()()mmamamamammemcmaaacdtdtLJLfRJRfCCtdtdtdMtCutLRMtdt在工程应用中，犹豫电枢电路电感aL较小，通常忽略不计，因而上式可简化为()()()()mmmmaccdtTtKutKMtdt式中()mamammeTRJRfCC,是电动机的时间常数；()mmammeKCRfCC，()caammeKRRfCC是电动机传递系数。上面我们已经求的电枢控制直流电动机简化后的微分方程为：2mmmbacdwtTwtKutKMtdt式中cMt可视为负载扰动转矩。由传递函数定义，于是有:1mbmcmsKGsMsTs下图是它的方框图tUs可取输出转速与输入电压之间的传递函数为：2(s)2(0.1s1)Gs(3)、减速器：是一个比例环节，将电机输出的大的转速转换为比较低的转速可取传递函数为：𝑤2𝑤1=𝐾3=1/8(4)、进水阀门传递函数：设阀门关闭时的角度为零，全部打开的角度为ηm，传递关系为变比系数K4。故：η(s)=K4*W2（s）可取传递函数为：η(s)=14*Ωm（s）1bmKsTsΩm（s）6(5)、水箱：155TsKG，在建立5G这个传递函数时，是将水箱整个模型等效为一个RC网络电路。其中5K=R，T=RC，C称为水容，意义为水箱的底面积，R称为水阻，意义是产生单位流量变化需要的液位差。可取传递函数为：5(s)60.51Gs(6)、从浮子到电位器：浮子由于液位高度变化会与杠杆支点和平衡位置会形成一个角度，当液位在很小范围内变化时可以近似认为变化高度h。又电位器输出电压与触点偏离平衡位置角度之间的传递函数为(s)K*(s)U,可得也未变化高度与电位器输出电压之间传递函数为U(s)=K6*Δh。故可取传递函数为：U(s)=1*Δh。5、系统稳定性分析与矫正（1）分析：代入各环节传递函数参数可得系统的开环传递函数为：123456323.5(s)(T1)(Ts1)0.050.6omKKKKKKGssss闭环传递函数为：1234512345632(s)(T1)(Ts1)3.50.050.63.5omKKKKKssKKKKKKsss系统的开环波特图为：7由图可知，相位裕度为：028.7，幅值裕度为：10.7hdB截止频率为：02.26crads，系统的单位脉冲响应如下：系统阶跃响应如下：8可知，系统的超调量43.6%pM，调节时间为5.63sts。（2）矫正：要求系统的相位裕度45%，开环截止频率3.0crads。由于0c，0，因此可以采用超前矫正。需要补偿的相位超前角为：0(5~20)4528.7(5~20)30m计算衰减率：1sin0.33331sinmm确定新的开环截止频率c。在c出应该有()L()cmomL，3.1211()*20lg4.772cocLdB（通过Matlab从固有频率特性图可得）。11*1.8cradsT211*5.4cradsT补偿增益为：13cK所以校正装置传递函数为：0.5561(s)0.1851csGs所以校正后的开环传递函数为：320.55613.5(s)G(s)*G(s)*0.18510.050.6cosGssss校正后系统开环波特图：9开环截止频率为：3.133.0cradradss符合要求相位裕度为：45.345符合要求。校正后闭环传递函数为：32320.55613.5*(s)0.18510.050.6(s)0.55613.51(s)1*0.18510.050.6sGsssssGssss单位阶跃响应为：可知，系统的超调量23.1%pM，调节时间为2.1sts。10由此可知，校正后的系统性能比校正前性能大大提升，而且符合预设要求。6、系统仿真在Matlab中调用Simulink仿真系统，新建SimulinkModel，并绘制出系统框图在单位阶跃响应的作用下，系统的输出为：输出波形符合要求。11三、总结此次设计重点对系统的稳定性也进行了分析，对系统所需要的部分元件也进行了必要的分析，并对部分部件建立了数学模型。通过本次课程设计，学到了很多书本上没有的东西，在一个多星期的时间里，我学会了如何在最短的时间内找到自己需要的资料，这是我此次设计的一个收获，同时此次设计也丰富了我对自动控制理论的进一步研究，了解了系统稳定性对控制系统的影响，学会了用时域分析方法和频域分析方法对设计进行分析。除此之外，这次课程设计充分利用到Matlab辅助分析，熟悉的Matlab的常用操作，的确是一个很有用，很强大的软件。同时也通过查阅相关资料，能够自己动手完成这个设计也是让我很有收获的一方面。四、附录用Matlab进行系统分析时所需程序代码：num=[3.5];den=[0.050.610];G=tf(num,den)%原系统开环传递函数G=3.5----------------------0.05s^3+0.6s^2+sContinuous-timetransferfunction.G1=feedback(G,1)%原系统闭环传递函数G1=3.5----------------------------0.05s^3+0.6s^2+s+3.5Continuous-timetransferfunction.margin(G)%原系统波特图step(G1)%原系统单位阶跃响应impulse(G1)%原系统脉冲响应num1=conv([0.5561],3.5);den1=conv([0.1851],[0.050.610]);G2=tf(num1,den1)%校正后系统开环传递函数12G2=1.946s+3.5---------------------------------------0.00925s^4+0.161s^3+0.785s^2+sContinuous-timetransferfunction.G3=feedback(G2,1)%校正后系统闭环触底函数G3=1.946s+3.5---------------------------------------------------0.00925s^4+0.161s^3+0.785s^2+2.946s+3.5Continuous-time