2010年四川省泸州中考数学试题及答案(word版)

新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网泸州市二O一O年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷(考试时间：只完成A卷90分钟，完成A、B卷120分钟)说明：1.本次考试试卷分为A、B卷，只参加毕业考试的考生只需完成A卷，要参加升学考试的学生必须加试8卷。2．A卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷(1至2页)为选择题，第Ⅱ卷(3至6页)为非选择题，满分l00分；B卷(7至l0页)为非选择题，满分50分。A、B卷满分共150分。3．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。A卷第Ⅰ卷选择题(共30分)注意事项：1第I卷共2页，答第I卷前．考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2.每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选潦其它答案。不能答在试卷上。一、选择题(本大题l0个小题，共30分．每小题3分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在5，32，1．0.001这四个数中，小于0的数是（）A．5B.32C.0.001D.12.如图1，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角0后与△AED重合，则θ的取值可能为（）A.90°B．60°C.45°D.30°ABCDEF图13.据媒体报道，5月l5日，参观上海世博会的人数突破330000，该数用科学记数法表示为（）A.43310B.53.310C.60.3310D.73.3104．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（）A．学习水平一样B.成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定D.方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网5．计算422()aa的结果是（）A.2aB.5aC．6aD.7a6．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D．等腰直角三角形7．若2x是关于x的方程2310xm的解，则m的值为（）A.1B．0C.1D.138.已知⊙1O，与⊙2O的半径分别为2和3，若两圆相交．则两圆的圆心距m满足（）A.5mB．1mC.5mD.15m9.已知函数ykx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（）A.第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限10.已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（）第Ⅱ卷(非选择题共70分)注意事项：1.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题(本大题4个小题,共l6分，每小题4分)把答案填在题中的横线上。11分解因式：2363xx_____________。12在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=4，则BC=_____________。13．在平面直角坐标系中，将二次函数2(2)2yx的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为_____________。14.如图3，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网PB=2，则sinP=_____________。图3ABCOP三、(本大题2个小题，共16分．每小题8分)15计算：201001(1)316(cos60)16．化简：231(1)24aaa四、(本大题2个小题，共18分，每小题9分)17．2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震，某校开展了“玉树.我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：捐款金额5元10元15元20元50元捐款人数7人18人12人3人由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上．致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36％，结合上表回答下列问题：(1)九年级二班共有多少人?(2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元?(3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度?18．如图4，已知AC∥DF，且BE=CF。(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____________；(2)添加条件后，证明△ABC≌△DEF．ABCDEF图4五、(本大题满分l0分)19.如图5，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高I0米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固。并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网3。(I)求加固后坝底增加的宽度AF；(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)六、(本大题满分l0分)20.如图6，已知反比例函数1myx的图象与一次函数2ykxb的图象交于两点A(-2．1)、B(2a，)．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若一次函数2ykxb的图象交y轴于点C，求△AOC的面积(O为坐标原点)；(3)求使12yy时x的取值范围。图6xyABCOABCDEF450图51:3i新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网B卷一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)把答案填在题中的横线上．1.2(2)_____________。2.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低13，现价为2400元的某款计算机，3年前的价格为_____________元．3.如图7，已知⊙0是边长为2的等边△ABC的内切圆。则⊙0的面积为_____________。图7ABCO4.已知一元二次方程2(31)310xx的两根为12xx，，则1211xx_________。5.在反比例函数10(0)yxx的图象上，有一系列点123nn+1AAA...AA，，，，，，若1A的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过点123nn+1AAA...AA，，，，，作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为123nSSS...S，，，，，则1S=_______，123nS+SS...S+++______.(用n的代数式表示)xyOS1S233A1A2A3A42468图8二、解答题(本大题共3个小题．共30分)解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤6．(本题满分8分)已知在—个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网Oxy球，3个黄色球。(1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为23，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个?7.(本题满分l0分)如图9，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC。(1)求证：AE⊥DE；(2)设以AD为直径的半圆交AB于F，连接DF交AE于G，已知CD=5，AE=8，求FGAF值。ABCDEFG图98．(本题满分l2分)已二次函数2123yxx及一次函数2yxm.(l)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；(2)将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在图10中画出这个新图象，并求出新图象与直线2yxm有三个不同公共点时m的值：(3)当02x时，函数12(2)3yyymx的图象与x轴有两个不同公共点，求m的取值范围．新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网泸州市2010年中考数学答案一、选择题题号12345678910答案DABCCBADBD二、填空题11.23(1)x12.813.22yx14.35三、解答题15.原式=216.原式=2a四、解答题17.（1）18÷36%=50（2）∵捐15元的同学人数为：50-（7+18+12+3）=10∴学生捐款的众数为10元。又∵第25个数为10，第26个数为15，∴中位数为151012.52元（3）圆心角的度数为360°×1250=86.4°18.（1）添加的条件是：AC=DF（或AB∥DE，∠B=∠DEF，∠A=∠D）（2）证明略。五、（本题满分10分）19..（1）AF=1037（2）AFED1(31037)10500250003100002VSl梯形六、（本题满分10分）（1）反比例函数为12yx，一次函数为21yx。（2）△AOC的面积为1。（3）要使12yy，即函数1y的图象总在函数2y的图象上方。∴20x或1x。B卷一、填空题1.22.36003.34.235.5，101nn二、解答题6.（本题满分8分）解：(1)画图略，P(两个都是黄色球)=12(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网ABCDEFG图9出一个黄色球的概率为23，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个?（2）∵一种球的个数比另一种球的个数多l。∴又放入袋中的红球的个数只有两种可能。①若小明又放入红色球m个，则放入黄色球为(1)m个，∴42523mm，则2m。②若又放入红色球(1)m个，则放入黄色球为m个。则32523mm，则1m（舍去）∴小明又放入红色球2个，则放入黄色球为3个7.(本题满分l0分)（1）证明略（2）DE=6，△AFG∽△AED，∴6384FGDEAFAE8．(本题满分l2分)解：（1）二次函数图象的顶点坐标为(14)，，与x轴的交点坐标为A(-10)B(30)，，，(2)①当直线位于1l时，此时1l过点A(-10)，,∴01m，即1m。②当直线位于2l时，此时2l与函数223(13)yxxx的图象有一个公共点。∴方程223xmxx有一根，∴14(3)0m△，即134m当134m时