2013年四川省泸州市中考数学试题含答案

2013年中考真題2013年四川泸州市中考数学真题一、选择题（本部分共12小题,每小题2分，共24分）1.-2的相反数是A.2B.12C.2D.212.某校七年级有5名同学参加射击比赛，成绩分别为7，8，9，10，8（单位：环）。则这5名同学成绩的众数是A.7B.8C.9D.10[来源:学科网]3．下列各式计算正确的是A.729()aaB.7214aaaC.235235aaaD.333()abab4.左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为[来源:学_科_网]DCBA4题图5.第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是A.54.2210B.542.210C.64.2210D.74.22106.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是A.AB//DC,AD//BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB//DC,AD=BC7.函数13xyx自变量x取值范围是A.1x且3xB.1xC.3xD.1x且3x8.若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是A.1kB.1k且0kC.1k且0kD.1k且0k9.已知O的直径CD=10cm,AB是o的弦，ABCD，垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为A.25cmB.45cmC.25cm或45cmD.23cm或43cmO第6题图ADBC2013年中考真題10.设12,xx是方程2330xx的两个实数根，则2112xxxx的值为A.5B.-5C.1D.-111.如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC一，已知折痕105AEcm，且3tan4EFC，那么该矩形的周长为A.72cmB.36cmC.20cmD.16cm12.如图，在等腰直角ABC中，90ACB，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且90DOE，DE交OC于点P.则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）2CDCEOA；（4）222ADBEOPOC.其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．）13.分解因式：24xyy.14.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个。这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13，则放入口袋中的黄球总数n=.15.如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为cm.16.如图，111P,xy，222P,xy，……P,nnnxy在函数10yxx的图像上，11POA，212PAA，323PAA，……1PAAnnn都是等腰直角三角形，斜边1OA、12AA、23AA，……1AAnn都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点3P的坐标是；点nP的坐标是（用含n的式子表示）.yxP1P2P3A3A2A1OF第11题图ADEBC第12题图PEOBCAD第15题图9cmO2013年中考真題三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17．计算：11()216(3.14)sin303.18．先化简：2223(1)11aaaa，再求值，其中2a.19.如图，已知□ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB=BE.四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）20．某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛。它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画。要求每位同学必须参加，且限报一项活动。以以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如下两幅统计图。请你结合下图所给出的信息解答下列问题：（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？21．某中学为提升学生的课外阅读能力，拓展学生的知识面，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）22．如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为75，且AB间距离为40m.（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）。[来源:Zxxk.Com]75°30°BDCA第19题图EFCDBA绘画书法演讲28%唱歌40%第20题图2013年中考真題23．如图，已知函数43yx与反比例函数(0)kyxx的图象交于点A.将43yx的图象向下平移6个单位后与双曲线kyx交于点B，与x轴交于点C.（1）求点C的坐标；（2）若2OACB，求反比例函数的解析式.24．如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD.（1）求证：2CDCACB；（2）求证：CD是O的切线；（3）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12,2tan3CDA，求BE的长.25．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为2（，0），点B的坐标为13（，），已知抛物线2(0)yaxbxca经过三点A、B、O(O为原点).（1）求抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使BOC的周长最小。若存在，求出点C的坐标。若不存在，请说明理由；[来源:学&科&网Z&X&X&K]（3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么PAB是否有最大面积。若有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；若没有，请说明理由。（注意：本题中的结果均保留根号）。[来源:学*科*网Z*X*X*K]yxCBAO第24题图CEOBADyxOAB2013年中考真題2013年中考真題2013年中考真題2013年中考真題