如何计算搅拌器轴功率

2020/5/19第三章搅拌器轴功率计算1（二）搅拌流型1、垂直螺旋桨搅拌器的搅拌流型2020/5/19第三章搅拌器轴功率计算22、涡轮搅拌器的搅拌流型3、装有拉力筒时的搅拌流型2020/5/19第三章搅拌器轴功率计算3三、搅拌器轴功率计算（一）单只涡轮在不通气条件下输入搅拌液体的功率P0的计算输入搅拌液体的功率（轴功率）：搅拌器以既定的转速旋转时，用以克服介质的阻力所需用的功率。P0=（N,d,,µ,g）P0:不通气时搅拌器输入液体的功率；N:搅拌转速；d：涡轮直径；：液体密度；µ：液体粘度；g：重力加速度2020/5/19第三章搅拌器轴功率计算4通过因次分析及实验证实，对牛顿型流体而言，可得到下列准数：P0Nd2N2dN3d5=K()x(g)yP0N3d5=NpNd2=RemN2dg=Frm称为功率准数称为搅拌情况下的雷诺准数称为搅拌情况下的弗鲁特准数Np=K(Rem)x(Frm)y2020/5/19第三章搅拌器轴功率计算5P0:不通气时搅拌器输入液体的功率(瓦)；N:搅拌转速（转.秒）；d：涡轮直径（米）；：液体密度（公斤/米3）；µ：液体粘度（牛.秒/米2)；g：重力加速度2020/5/19第三章搅拌器轴功率计算6y在全挡板条件下，y=0全挡板条件：在搅拌发酵罐中增加挡板或其他附件时，搅拌功率不增加，而旋涡基本消失。满足全挡板条件的挡板数及挡板宽度可由下式计算：（B/D）·Z=0.4B：挡板宽度Z：挡板数2020/5/19第三章搅拌器轴功率计算7X当ReM＜10，x=-1，液体处于滞流状态，P=KN2d3μ当ReM＞104，x=0，液体处于湍流状态，P=KN3d5ρ在一般情况下，搅拌器大多在湍流状态下操作。对非牛顿型流体来说，当ReM＞300，液体已呈湍流状态。2020/5/19第三章搅拌器轴功率计算8不同搅拌器的K值K值搅拌器型式K值搅拌器型式滞流湍流滞流湍流六平叶涡轮搅拌器716.3六弯叶封闭式涡轮搅拌器97.51.08六弯叶涡轮搅拌器714.8三叶螺旋桨,螺距=2d43.51.0六箭叶涡轮搅拌器714.02020/5/19第三章搅拌器轴功率计算9功率准数Np是一个无因次数，定义为功率准数NpNp表征着机械搅拌所施于单位体积被搅拌液体的外力与单位体积被搅拌的惯性力之比。ω线速度a加速度V液体体积m液体质量P0N3d5（P0/ω）/VNp=ma/V2020/5/19第三章搅拌器轴功率计算10各类搅拌器功率准数Np与雷诺准数Rem的关系（1）2020/5/19第三章搅拌器轴功率计算11各类搅拌器功率准数Np与雷诺准数Rem的关系（2）比例尺寸挡板曲线编号搅拌器型式D/dHL/dC/dZB/D1331无2螺旋桨,螺距=d2.5~62~4140.13331无4螺旋桨,螺距=2d2.5~62~4140.15平桨,d/b=533140.162~72~40.7~1.6无7六平叶涡轮式2~72~40.7~1.640.18六弯叶涡轮式2~72~40.7~1.640.19六箭叶涡轮式2~72~40.7~1.640.12020/5/19第三章搅拌器轴功率计算12单只涡轮在不通气条件下搅拌轴功率P0（1）P0==Np×N3×d5×ρ(W)d:搅拌器直径(m)；N:搅拌器的转速(r/s):液体密度(kg/m3)；Np:功率准数液体处于湍流状态：（1）圆盘六平直叶涡轮Np≈6（2）圆盘六弯叶涡轮Np≈4.7（3）圆盘六箭叶涡轮Np≈3.72020/5/19第三章搅拌器轴功率计算13单只涡轮在不通气条件下搅拌轴功率P0（2）对于一般发酵罐，D/d≠3，HL/d≠3实际搅拌轴功率:P0*=f×P0校正系数f=1/3[(D/d)(HL/d)]1/22020/5/19第三章搅拌器轴功率计算14（二）多只涡轮在不通气条件下搅拌轴功率Pm的计算估算式Pm=P0[1+0.6(m-1)]=P0(0.4+0.6m)m:涡轮个数经验计算式两只涡轮P2=P1×20.86[(1+s/d)(1-s/(HL-0.9d))]0.3三只涡轮P2=P1×30.86[(1+s/d)(1-(s/(HL-0.9d))×log4.5/log3)]0.32020/5/19第三章搅拌器轴功率计算15（三）通气液体机械搅拌轴功率Pg的计算通气准数Na，它表示发酵罐内空气的表观流速与搅拌器叶端速度之比，在数学上可表示为：式中Qg——工况通气量，m3·S-1d——搅拌器直径，mN——搅拌器旋转转速S-1Qg/d2QgNa=Nd=Nd3Pg估算式：Na≤0.035时，Pg/P0=1-12.6NaNa≥0.035时，Pg/P0=0.62-1.85Na2020/5/19第三章搅拌器轴功率计算16Michel经验式当d/D=1/3时,C=0.157d/D=2/3时,C=0.113d/D=1/2时,C=0.101N(r/min),Qg(m3/min),d(m),Pg,P0(kW)P02Nd3Pg=CQg0.560.452020/5/19第三章搅拌器轴功率计算172020/5/19第三章搅拌器轴功率计算182020/5/19第三章搅拌器轴功率计算19修正的Michel经验式N(r/min),Qg(ml/min),d(cm),Pg,P0(kW)P02Nd3Pg=2.25Qg0.080.39×10-32020/5/19第三章搅拌器轴功率计算20例题1某细菌醪发酵罐：罐直径D=1.8m圆盘六弯叶涡轮直径d=0.60m，一只涡轮罐内装四块挡板搅拌器转速168r/min通气流率Q=1.42m3/min(已换算为罐内状态的流量)罐压P=1.5×105Pa醪液粘度μ=1.96×10-3N.s/m2醪液密度ρ=1020kg/m3要求计算Pg2020/5/19第三章搅拌器轴功率计算21解:已知此细菌醪为牛顿型流体。先算出ReM，由Np~ReM图线查出Np，自Np算出P0，再从修正的Michel式算出Pg。ReM=（168÷60）×0.62×1020÷(1.96×10-3)=5.25×105＞104，液体已呈湍流状态。对于六弯叶涡轮桨，Np=4.7P0=Npd5N3ρP0=4.7×0.65×(168÷60)3×1020=8183(w)=8.18kWNd2=Rem2020/5/19第三章搅拌器轴功率计算22Pg=2.25×10-3×(8.182×168×603÷14200000.08)0.39=6.61kWP02Nd3Pg=2.25Qg0.080.39×10-3