动能定理专题复习(考点+题型+专题练习)

121222121mvmvW21222121EmvmvWk动能和动能定理第1步：讲基础一、动能：1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能．2、表达式：221mvEk3、物理意义：动能是描述物体运动状态的物理量，是标量。4、单位：焦耳(J)二、动能定理：1、内容：合力对物体所做的总功等于物体动能的变化。2、表达式：第2步：学技巧一、对动能定理的进一步理解力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即。1、式中的W，是力对物体所做的总功，可理解为各个外力所做功的代数和，也可以理解为合力所做的功。2、式中的kE，是物体动能的变化，是指做功过程的末动能减去初动能。3、动能定理的研究对象一般是单一物体，或者是可以看成单一物体的物体系。4、动能定理表达式是一个标量式，不能在某个方向上应用动能定理。二、常用应用动能定理的几种情况1、动能定理适用于恒力、变力、直线、曲线运动。2、动能定理是标量式，不涉及方向问题。在不涉及加速度和时间的问题时，可优先考虑动能定理。3、对于求解多个过程的问题可全程考虑，从而避开考虑每个运动过程的具体细节。具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。（注意动能损失：例3和例4比较）4、变力做功问题。在某些问题中，由于力F大小的变化或方向的改变，不能直接由cosFlW来求变力F所做的功，此时可由其做功的效果——动能的变化来求变力F所做的功。三、经典例题例1、（课本例题）一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.分析：研究对象：飞机研究过程：从静止→起飞（V=60m/s）适用公式：动能定理：2022121mvmvW合表达式：SfF)(221mv得到牵引力：NkmgSmvF42108.12例2、将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）hH图5—452提示石头的整个下落过程分为两段，如图5—45所示，第一段是空中的自由下落运动，只受重力作用；第二段是在泥潭中的运动，受重力和泥的阻力。两阶段的联系是，前一段的末速度等于后一段的初速度。考虑用牛顿第二定律与运动学公式求解，或者由动能定理求解。解析这里提供三种解法。解法一（应用牛顿第二定律与运动学公式求解）：石头在空中做自由落体运动，落地速度gHv2在泥潭中的运动阶段，设石头做减速运动的加速度的大小为a，则有v2=2ah，解得ghHa由牛顿第二定律mamgF，所以泥对石头的平均阻力10205.005.02)()(mghhHghHgmagmFN=820N。解法二（动能定理）自己动手例题3、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。例题4、物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，如图，求物体能在水平面上滑行多远。37°37°37°37°3四、应用动能定理解题的基本步骤：1、确定研究对象和研究过程。2、分析研究对象的受力情况和各力的做功情况。3、写出该过程中合外力做的功，或各力做功的代数和。4、写出研究对象和初动能和末动能。5、按照动能定理的表达式列方程求解。注意：应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和，不要漏掉某个力的功。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做得功。同时还要注意各力做功的正负。第3步：小试牛刀（常见动能定理题型）题型一、动能概念的理解1．下列关于一定质量的物体的速度和动能的说法中，正确的是BA．物体的速度发生变化，其动能一定发生变化B．物体的速度保持不变，其动能一定不变C．动能不变的物体，一定处于平衡状态D．物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定为零题型二、动能定理与曲线运动结合2．质量为m的物体被细绳经过光滑小孔而牵引，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时转动半径为R，当外力逐渐增大到6F时，物体仍做匀速圆周运动，半径为R/2，则外力对物体所做的功为BA．0B．FRC．3FRD．5/2FR题型三、动能定理求恒力的功3．一架喷气式飞机质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力(g=10m/s2)1.8×104N题型四、动能定理求变力的功4．一个质量为m的小球用长为L的细线悬挂于O点。小球在水平力F的作用下，从平衡位置P缓慢移到Q点，细线偏离竖直方向的角度为θ，如图所示。则力F做的功为CA.FLsinθB.FLcosθC.mgL(1-cosθ)D.FLtanθ5．如图，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F的作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°的过程，求绳中张力对物体做的功。1/4mv206．有一均匀直杆长为L，放在水平面上，其质量为m，现有一人用力将直杆缓慢竖起到竖直位置，求此过程中人所做的功。mgL/2v0Fαv0Fα4题型五、动能定理在单过程中的应用7．如图，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，F与水平方向成α角，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求木箱获得的速度。msFmgF)]sin(cos[2题型六、动能定理在多过程、全过程中的应用8．物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆孤与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，如图，求物体能在水平面上滑行多远。3.5m9．如图，物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面，掉入沙坑h深度处停止，物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？(H+h)/h第4步：过模拟一、基础自测1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（）A.如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D.物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零【解析】选A.根据功的定义可知，A项对B项错；竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，其在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，故C项错；动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，因此合外力不一定为零，故D项错.2.关于动能的理解，下列说法正确的是（）A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态【解析】选A、B、C.由于运动具有的能叫动能，A对.对不同参考系速度不同，动能不同，B对.动能变化时，速度（大小）一定变化，但只有速度方向变化时，动能不一定变化，C对.动能不变，速度方向变化时，物体处于非平衡状态，D错.3.某物体在力F的作用下从光滑斜面的底端运动到斜面的顶端，动能的增加量为ΔΕk，重力势能的增加量为ΔΕp，则下列说法正确的是（）A.重力所做的功等于-ΔΕpB.力F所做的功等于ΔΕk+ΔΕpC.合外力对物体做的功等于ΔΕkD.合外力对物体所做的功等于ΔΕk+ΔΕp【解析】选A、B、C.重力做功WG=-ΔΕp,A对.合力做功W合=ΔΕk，C对D错.又因W合=WF+WG=WF-ΔΕp，αα37°37°37°37°5所以WF=ΔΕp+ΔΕk，B对.4.（2010·晋江高一检测）质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为h的坑，如图7-7-4所示,则在整个过程中（）A.重力对物体做功为mgHB.物体的重力势能减少了mg(h+H)C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体平均阻力大小为mg(h+H)/h5.如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C点处小球速度达到最大．x0表示B、C两点之间的距离；Ek表示小球在C处的动能．若改变高度h，则下列表示x0随h变化的图象和Ek随h变化的图象中正确的是(BC)二、能力提升1.（2010·武汉高一检测）一个质量为25kg的小孩从高度为3.0m的弧形滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.取g=10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（）A.支持力做功50JB.克服阻力做功500JC.重力做功750JD.合外力做功50J【解析】选C、D.重力做功WG=mgh=750J，C对.合力做功W合=ΔEk=50J，D对.支持力始终与速度垂直，不做功，A错.WG+Wf=W合知阻力做功Wf=-700J，所以克服阻力做功为700J，B错.2、起重机钢索吊着m=1.0×103kg的物体以a=2m/s2的加速度竖直向上提升了5m，钢索对物体的拉力做的功为多少？物体的动能增加了多少？（g取10m/s2）【解析】由动能定理得，物体动能的增加量ΔEk=mah=1.0×103×2×5J=1.0×104J由动能定理还可以得W拉-WG=ΔEk[来源:.]所以拉力的功W拉=ΔEk+WG=ΔEk+mgh=1.0×104J+1.0×103×10×5J=6.0×104J答案：6.0×104J1.0×104J3.如图5－2－9所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．小车克服重力所做的功是mghB．合外力对小车做的功是12mv2C．推力对小车做的功是12mv2＋mghD．阻力对小车做的功是12mv2＋mgh－Fs图5－2－96解析：小车克服重力做功W＝Gh＝mgh，A选项正确；由动能定理小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，W合＝ΔEk＝12mv2，B选项正确；由动能定理，W合＝W推＋W重＋W阻＝12mv2，所以推力做的功W推＝12mv2－W阻－W重＝12mv2＋mgh－W阻，C选项错误；阻力对小车做的功W阻＝12mv2－W推－W重＝12mv2＋mgh－Fs，D选项正确．答案：ABD4．一个木块静止于光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2cm而相对于木块静止，同时间内木块被带动前移了1cm，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为()A．3∶1∶2B．3∶2∶1C．2∶1∶3D．2∶3∶1解析：设子弹深入木块深度为d，木块移动s，则子弹对地位移为d＋s；设子弹与木块的相互作用力为f，由动能定理，子弹损失的动能等于子弹克服木块阻力所做的功，即ΔE1＝f(d＋s)，木块所获得的动能等于子弹对木块作用力所做的功，即ΔE2＝fs，子弹和木块共同损失的动能为ΔE3＝ΔE1－ΔE2＝fd，即三者之比为(d＋s)∶s∶d＝3∶1∶2.答案：A5.一个质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（C）A．cosmglB．sinFlC．)cos1(mglD．)cos1(Fl6.汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速运动，当汽车速度达到vm时关闭发动机，汽车继续滑行了一[来源:学科网]段时