渐开线齿轮参数的测定

实验三渐开线齿轮参数的测定一、概述齿轮是最重要的传动零件之一。我们除了经常接触到齿轮的设计、制造工作以外，在进口设备测绘、零件仿制、设备维修及更新设计中还可能接触到齿轮的另一类工作，即齿轮参数测定。这项工作一般是指手头没有现成的图纸、资料，需要根据齿轮实物，用必要的技术手段和工具（量具、仪器等）进行实物测量，然后通过分析、推算，确定齿轮的基本参数，计算齿轮的有关几何尺寸，从而绘出齿轮的技术图纸。渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：（1）齿数(z)；（2）模数(m)；（3）压力角(α)；（4）齿顶高系数(ha*)；（5）顶隙系数(c*)；（6）变位系数(x)。由于齿轮有模数制和径节制之分，有正常齿和短齿等不同齿制,以及标准齿轮和变位齿轮的区别，压力角的标准值也有差异。所以，齿轮在实测工作中，有一定的难度。在测绘前，应作好一系列准备工作。例如，了解设备的生产日期、厂家、齿轮在设备传动中所处的部位等等，这是一项比较复杂的工作。本次实验只要求学生对模数制正常齿（ha*=1,c*=0.25）渐开线直齿圆柱齿轮进行简单的测绘，从而确定它的基本参数，初步掌握齿轮参数测定的基本方法。二、实验目的（1）运用所学过的齿轮基本知识，掌握测定齿轮基本参数的方法。（2）进一步巩固齿轮基本尺寸的计算方法，明确参数之间的相互关系和渐开线的有关性质。三、实验用具（1）待测齿轮：2个。（2）量具：游标卡尺、公法线长度千分尺。四、实验步骤1.齿数z的确定直接数出。2.测定齿轮齿顶圆直径da和齿根圆直径df齿轮齿顶圆直径da和齿根圆直径df可用游标卡尺测出。为了减少测量误差,同一测量值，应在不同位置上测量3次（例：在圆周上每隔120º测一数据）然后取其算数平均值。（1）齿轮为偶数时：da和df可用游标卡尺直接测出，如图3-1所示。（2）齿轮为奇数时：da和df须采用间接测量的方法，如图3-2所示。先量出齿轮安装孔直径D，然后分别量出孔壁到某一齿顶的距离H1，和孔壁到某一齿根的距离H2，同一数值在不同位置测量3次，求出算数平均值。再按下式计算出da和df值。齿顶圆直径：da=D+2H1（mm）（3-1）齿根圆直径：df=D+2H2（mm）（3-2）3.计算全齿高偶数齿轮:h=(da－df)/2（mm）（3-3）奇数齿轮:h=H1－H2（mm）（3-4）dfDDdaH1H2图3-1偶数齿测量图3-2奇数齿测量4.计算齿轮模数m已知待测齿轮是模数制正常齿直齿圆柱齿轮，所以ha*=1,c*=0.25由于全齿高h=(2ha*+c*)m,由已测得的全齿高可计算出m=h/(2ha*+c*)=h/2.255.测定公法线长度wk′，w′k+1测量公法线长度Wk的目的，是为了测定基圆齿距Pb，从而确定齿轮的压力角α，模数m和变位系数x，这是测定齿轮基本参数的关键项目。Wk´值按图3－3所示的方法，用公法线长度千分尺测量。具体测量方法如下：（1）确定跨测齿数k:①根据被测齿轮齿数Z，参考标准齿轮公法线表选取跨测齿数k。②用目测方法，将千分尺爪与齿轮渐开线齿廓在分度圆附近相切。（2）公法线千分尺跨测k个齿，量出齿轮公法线长度值wk′，为了减少测量误差，wk′值应在不同齿上重复测量3次，然后取算数平均值。为了计算基节Pb，还需按同样方法量出跨测（k+1）个齿时的公法线长度值wk′+1。考虑到齿轮有公法线长度变动量误差，测量wk′和wk′+1值时，应在相同的几个齿上进行。6.确定基节Pb、模数m和压力角α已知基节公式Pb=πmcosα(mm)(3-5)根据实测的wk′和wk′+1公法线长度值，可知图3-3用千分尺测量公法线长度pb′=wk′+1−wk′然后在基节表中查找与pb′相近的值（由于齿轮制造误差、实测误差等因素存在,pb′只能近似等于pb），即可确定该齿轮的模数m和压力角α。7.判定是否为标准齿轮并确定变位系数x判定一个齿轮是标准齿轮还是变位齿轮，最好用公法线长度测量值wk′和理论计算值wk进行比较。由于齿轮的Z、m、α已知，所以可从标准齿轮的公法线长度表中查得公法线长度的理论值wk。若wk′=wk，则说明被测齿轮为标准齿轮。若wk′≠wk，则被测齿轮为变位齿轮。根据公式：wk′=wk+2xmsinα（3-6）即可求出该齿轮的变位系数：x=(wk′−wk)/(2msinα)当x0时，为正变位齿轮。当x0时，为负变位齿轮。附：公法线千分尺的应用公法线千分尺主要用来测量模数大于1的外啮合圆柱齿轮2个不同齿面的公法线长度，直齿与斜齿都可以用，其形状与结构类似于外径百分尺，所不同的只是在测量面上安装了2个精确的圆盘形平面量钳，公法线千分尺的读数值为0.01毫米。计算公法线长度和跨齿数的公式如下：L=(2.9521(n－0.5)+0.014Z)m（3-7）n=0.111Z+0.6（3-8）式中,L为公法线长度；Z为齿数；n为跨齿数；m为模数。公法线千分尺的读数原理及方法：这种尺有一对读数套筒：微分筒与刻度套筒。当千分尺的2个测量面接触时，微分筒的边线正好对准刻度套筒的零线，而刻度套筒的基线正好对准微分筒的零线，这就是所谓的“对零”。当微分筒旋转一周（进或退），2个测量面之间的距离便移动了一个螺距的距离：即0.5mm。微分筒圆周上标刻着50条等分线，每转过一格，2个测量面之间的距离便进退0.01mm。在刻度套筒的表面，基准线的两侧有两排刻线，间距均为1mm，上下刻线相互错开0.5mm。读数分为三步：(1)读出微分筒边线对准刻度套筒上刻线之数值（整数或加0.5）。(2)读出刻度套筒基准线对准微分筒上某格的数值，注意如果下排刻线显出，读出十分位和百分位时，需加上0.5mm，如图3-4所示。(3)把两者加起来即可。图3-4上、下排刻线及基准线图1-基准线2-上排刻线3-下排刻线4-刻度套筒5-微分筒渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告专业班级姓名实验时间一、实验目的二、实验用具三、预习思考题1.直齿圆柱齿轮的基本参数有：2.测量齿轮公法线长度时，跨齿数K的确定有以下3种方法：（1）；（2）；（3）。3.齿轮测量时，每一数据为什么要测3次？考虑了哪些影响因素？四、实验报告1.被测齿轮已知条件模数制、正常齿、直齿圆柱齿轮ha*=1,C*=0.25齿数：偶数齿轮齿数：Z=奇数齿轮齿数：Z=2.测量数据齿顶圆直径da、齿根圆直径df、孔径D和全齿高h（单位：mm）表3-1齿顶圆、齿根圆、孔径、全齿高测量结果偶数齿轮齿数测量次数123平均值dadfDh（=da－df）/2奇数齿轮齿数测量次数123平均值DH1H2da=D+2H1df=D+2H2h=H1－H23.公法线长度Wk′、Wk+1′及基节Pb、模数m、压力角α的确定表3-2公法线长度、基节、模数、压力角测量结果偶数齿轮奇数齿轮齿数测量次数测量次数123平均值123平均值wk′wk′+1基节pb′=wk′+1−wk′模数m压力角α4.判定是否为变位齿轮，确定变位系数表3-3变位齿轮的判定偶数齿轮奇数齿轮齿数Z模数m压力角α公法线标准值Wk公法线测量值wk′变位系数x=(wk′−wk)/(2msinα)结论五、分析讨论