数学活动：黄金矩形

数学活动黄金矩形淮南实验中学卞贤磊人民教育出版社《数学》八年级（下）第十八章《平行四边形》数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》【发现美】“东方明珠”的设计模型，哪一种更具有美感？数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》【发现美】芭蕾舞演员踮脚尖和不踮脚尖，哪种姿态更美？数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》【探索美】ABC数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》较长线段较短线段其一是满足黄金分割的图形具有和谐美;其二是黄金分割的应用价值不可估量.故冠以黄金二字.BCA黄金分割：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC＜BC)，如果=,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与BC的比叫做黄金比.==BCAC215BCACABBCABBC数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》【发现美感】BACMNP数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》黄金矩形：宽与长的比是（约0.618）的矩形称为黄金矩形.数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》巴台农神庙数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》折叠黄金矩形ACDMNEB数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》BACDEMN问题矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由．数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》【延伸美】受到刚才折纸得到黄金矩形的启发，你能设计出黄金矩形的作图方法吗？数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》【延伸美】黄金三角形底与腰（或腰与底）的比等于的等腰三角形叫黄金三角形.数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》【延伸美】“黄金菱形”绘画与黄金分割数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》【欣赏美】蒙娜丽莎的头和两肩以及整体在整幅画面中都处于黄金矩形中，这完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.很多叶子的主叶脉宽度与整个叶子长度之比约为0.618.数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》【欣赏美】动物与黄金分割形体优美的动物形体，鹦鹉螺等动物的螺旋形外壳从内到外的直径之比也接近0.618.数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》【欣赏美】黄金分割与优选法直接最优化方法：如果将实验点定在区间的0.618左右，那么实验的次数将大大减少。实验统计表明，对于一个因素问题，用“0.618法”做16次实验，就可以取得“对分法”做2500次试验所达的效果。20世纪50、60年代数学家华罗庚在全国推广“0.618法”，在生产中获得大量应用，特别在工程设计方面应用最多，成效最佳.华罗庚数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》【欣赏美】艺术与黄金分割数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》2:39:16:22你对哪些领域更感兴趣？数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》【收获美】这节课你又有了什么新的成长和收获？我们的探究才刚刚开始！谢谢大家，再见！数学活动2黄金矩形第十八章《平行四边形》折出黄金矩形第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；MN第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；MN第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到下图中所示AD处；BACDMN