传递岩梁周期裂断步距与周期来压步距差异分析

第32卷第4期岩土工程学报Vol.32No.42010年.4月ChineseJournalofGeotechnicalEngineeringApr.2010传递岩梁周期裂断步距与周期来压步距差异分析卢国志，汤建泉，宋振骐(山东科技大学矿山灾害预防控制省部共建教育部重点实验室，山东青岛266510)摘要：依据传递岩梁理论体系，提出岩梁周期裂断步距与周期来压步距是两个性质不同的参量，分析了影响岩梁周期裂断步距的因素为岩梁结构、力学性质等力学参量。结果表明：影响岩梁周期来压步距的因素除岩梁周期裂断外，还与工作面支护强度、推进速度等工程参数相关。根据岩梁周期裂断步距与周期来压步距的力学结构，建立了各自的力学模型，推导其运动方程。建立岩梁周期裂断步距与周期来压步距之间的力学关系与数学关系，通过实例验证了运动方程的合理性和可行性。关键词：矿山压力；传递岩梁；周期裂断步距；周期来压步距中图分类号：TD313.5文献标识码：A文章编号：1000–4548(2010)04–0538–04作者简介：卢国志(1971–)，男，山东郯城人，博士，从事煤矿矿山压力及数字化方面的研究。E-mail:[e-mail]。DifferencebetweencyclicfracturingandcyclicweightingintervaloftransferringrockbeamsLUGuo-zhi，TANGJian-quan，SONGZhen-qi(KeyLaboratoryofMineDisasterPreventionandControl,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266510,China)Abstract:Basedonthetransferringrockbeamtheory,itispointedoutthatthecyclicfracturinglengthandthecyclicweightingintervaloftherockbeamfracturearetwodifferentparameters.Themechanicalparameters,rockbeamstructureandmechanicalpropertiesaffectthecyclicfracturinglength,andbesidesthecyclicweightinginterval,otherengineeringparameterssuchasthestrengthofworkingfacesupportandtheadvancingspeedcaninfluencethefracturingofrockbeamstructure.Accordingtostructuralmechanicsofcyclicfracturinglengthandthecyclicweightingintervalfortherockbeamfracture,Mechanicalmodelsandthemotionequationareestablished.Themotionequationhasbeenprovedtobesoundandfeasibleinpracticalapplication.Keywords:groundpressure;transferringrockbeam;cyclicfracturinglength;cycleweightinginterval0引言文献[1]提出的传递岩梁理论以及关于岩梁周期运动步距的推导算法，实现了工程技术人员对岩梁运动状态由定性向定量的转变，指导了矿山安全生产、预防了由矿山压力引起的部分矿山地质灾害。但文献[1]在对岩梁周期运动步距推导中，默认岩梁的空间状态为缓倾斜，即忽略了岩梁倾角、工作面支护状态、煤体的强度等因素对运动步距的影响。另外，在对周期运动步距的推导及使用中，没有明确区分周期裂断步距与周期来压步距的差异。本文从岩梁受力的角度，明确区分了周期来压与周期裂断步距的差异，推导了各自运动方程，该算法能够满足工程技术需求，使工程技术人员对顶板岩层的运动有更清晰的认识。本文的研究成果对定量推断采场推进过程中岩梁周期裂断点与周期来压位置具有较强的指导意义。可以通过调节工作面的支护强度等因素来控制周期裂断步距的超前距离，来达到预防与控制采煤工作面冲击地压与瓦斯突出的目的[2-3]。1传递岩梁周期运动步距根据文献[1，4]建立的力学平衡方程，得22s1sc4[]11223()iiiMLLLMMσγ+=−+++，1i≥，(1)其中1iL+为本次岩梁周期运动步距（m）；iL为岩梁前一次周期运动步距（m）；sM为岩梁支托层的厚度（m）；cM为岩梁随动层的厚度（m）；][σ为岩梁支托层的抗拉强度（kN/m2）；γ为岩梁的平均重度（kN/m3）。公式（1）表示了岩梁本次周期运动步距1iL+与岩梁上一次周期运动步距iL、支托层的厚度sM、岩梁随动层的厚度cM、岩梁支托层的抗拉强度][σ、岩梁的───────基金项目：国家科技支撑计划课题（2006BAK03B07）；山东省信息产业厅专项发展资金项目（2008R0044）收稿日期：2008–12–09第4期卢国志，等.传递岩梁周期裂断步距与周期来压步距差异分析539平均重度γ的关系。但没有考虑岩梁的倾角、工作面的支护强度、工作面的推进速度等因素对周期运动步距的影响，也没有表达第一次周期运动步距与初次运动步距之间的关系。下面将从岩梁周期裂断与周期来压步距的概念、影响因子、力学方程等几个方面进行阐述。2岩梁周期裂断与周期来压步距2.1岩梁周期裂断步距与周期来压步距的概念所谓岩梁周期裂断，是指某一岩梁（传递岩梁），经历过初次裂断后，随采场持续推进，悬顶空间将不断增加，岩梁在自身重力作用下，将经历周期性的端部裂断、旋转、下沉等系列变化过程。本文把岩梁端部裂断这种现象称之为岩梁周期裂断，把岩梁两次裂断之间的距离称之为岩梁周期裂断步距（,0iLi）。岩梁周期裂断步距是一个力学参量，它与岩梁的结构、力学性质有关，与外在因素无关。即影响岩梁周期裂断的因子有岩梁支托层的厚度（sM）、岩梁随动层的厚度（cM）、岩梁支托层的抗拉强度（][xσ）、岩梁的平均重度（γ）、岩梁的倾角（α）、上一次裂断距离等。所谓岩梁周期来压，是指在采场推进过程中，采煤工作面出现顶板下沉量明显增大、煤壁片帮、顶板有岩层裂断声、端头巷道变形量加剧等异常现象，本文把这种矿压显现的时刻称之为岩梁来压，把采煤工作面面临的第一次来压称岩梁初次来压，第二次及以后的来压称周期来压。把岩梁两次来压之间采场推进的距离称岩梁周期来压步距（iC）。显然，岩梁周期裂断是岩梁周期来压的前提，岩梁周期裂断是诱发因素，周期来压是表现形式。工程实践中，通过岩梁周期来压步距来推断、计算岩梁周期裂断步距具有十分重要的意义。岩梁周期来压步距是一个工程参量，除了受煤层的强度、岩梁强度等内部力学参数影响外，还受工作面支架的工作状态、采场推进速度等外部环境因素的影响。故在工程实践中，准确计算和推断岩梁周期来压步距具有一定的难度。2.2岩梁周期裂断步距的力学模型岩梁初次裂断步距结束后，其受力条件和支承条件发生了根本变化，变化后的岩梁受力状态可简化成一个不等高支承的铰接岩梁。其力学模型如图1（a）。（1）1C受力分析图1的力学模型铰接由原已裂断的部分1L及可以近似看成是处于悬臂梁受力状态的部分2L组成，如果不考虑岩梁的挠曲，则2L部分所受的结构力将包括（图1（c））：a）岩梁自身所受的重力2sc2()GMMLγ=+⋅，(2)其中，2G为岩梁2L所受的重力（kN），2L为岩梁的长度（m）。b）1L部分通过铰接点O推压力P。c）1L部分通过铰接点O的摩擦FPf=⋅；其中：f为摩擦系数。图1岩梁周期来压力学模型图Fig.1Mechanicalmodelforcyclicfracturingofrockbeams根据图1（b），铰接岩梁中1L部分的平衡条件如图1（c），令：0AM=∑，(3)1111cossincos2LGPLFLβββ=−+，(4)即12tan2GPFβ=−+。在极限条件下FPf=，则122tanGPfβ=−，(5)122tanGfFfβ=−。(6)式中1G为岩梁1L所受的重力，1sc1()GMMγL=+；β为岩梁1L的倾角，βθα=+；θ为岩梁1L回转下沉角度；α为岩梁倾角。1arcsin()ASLθ=，(7)AS为岩梁1L在A点处下沉值。当岩梁沉降值AS在较小的情况下，1sintanASLθθ≈=，由于一般情况下1L比AS大得多，可以假设0θ=。（2）2L受力分析如图1所示，采场周期来压的前提为：岩梁在结构力的作用下端部B处裂开，其力学条件为[3][]xxσσ=，(8)式中xσ为岩梁的实际拉应力；][xσ为岩梁支托层允许的拉应力。2L的受力图为图1（c），BqFPMMMM=++2222coscossin2LGFLPLααα=+−，(9)梁端实际拉应力可表示为/xBMWσ=，(10)540岩土工程学报2010年式（10）中，2s6MW=表示梁断截面模量。联立式（5）、（6）、（8）、（9）、（10），令tantanfBfαβ−=−，得22s212sc[]03()cosxMLBLLMMσγα+−=+，(11)解式（11）得222s211sc4[]11223()cosxMLBLBLMMσγα=−±++，舍去无意义的负根，222s211sc4[]11223()cosxMLBLBLMMσγα=−+++，(12)式（12）中，若令0=θ，则βα=，1=B，得22s211sc4[]11223()cosxMLLLMMσγα=−+++，(13)扩展得22s1sc4[]11223()cosxiiiMLLLMMσγα+=−+++。(14)式（14）中，当0=i时，则表示岩梁的第一次周期来压步距，通过图2可以看出，对C段有影响的是B段，不包括A段，则式（14）变为图2岩梁第一次周期裂断示意图Fig.2Firstcyclicfracturingofrockbeams22s100sc4[]1114243()cosxMLLLMMσγα=−+++，(15)联立（14）、（15），得岩梁周期裂断方程22ssc122ssc4[]11104243()cos4[]110223()cosxiiixiiMLLiMMLMLLiMMσγασγα+⎧−++=⎪+⎪=⎨⎪−++⎪+⎩，，，。(16)式（16）表明，岩梁周期裂断步距与上一次周期裂断步距、岩梁的平均重度γ成反方向变动，与岩梁支托层的厚度sM、支托层抗拉强度][xσ、岩梁的倾角α成正方向变动。式（1）为式（16）的特殊情况。2.3岩梁周期来压步距通过图1（a），可以得到如下关系11010iiiiCLSS+++=−+，(0i≥)，(17)其中，0S是指由于煤壁上方岩梁悬露空间的增加，将导致煤壁达到其压力极限，丧失其弹性支承能力，促使岩梁着力点向煤壁内侧转移。0iS是指岩梁第i周期裂断步距着力点向工作面前方煤壁延展的距离。煤体强度的大小将影响0iS的形成与大小，工作面支架工作状态对其也有影响。关于推进速度对岩梁初次来压步距的影响，难于量化，本文不做探讨。3iS0的形成及其力学方程3.1岩梁着力点向煤壁内侧转移的条件(即iS0的形成条件)岩梁着力点是否向煤壁内侧转移，除取决于煤体强度、岩梁强度、岩梁悬露长度、煤层埋藏深度等内因外，支架的工作状态等外因也对其有一定的影响。煤壁丧失其弹性支承能力的前提是压应力达到其支承极限[3]，力学方程为[]yyσσ=，(18)式中，yσ为煤壁实际压应力，[]yσ为煤壁允许压应力。如图3所示，由工作面进入第一岩梁()1(C)周期来压阶段，煤壁上的力不仅来自于)1(C，)1(C岩梁上方的岩层对其也有作用力。根据工程实践得知，在不考虑相邻采场叠加的情况下，采场推进xC距离后，在上覆岩层内会形成一个类拱的结构[1，5]，得000(0.5