《活动：黄金矩形》教学设计

《第十八章数学活动2黄金矩形》教学设计淮南实验中学卞贤磊【教学目标】1、了解黄金分割，通过折叠黄金矩形活动，加深对黄金分割的认识2、通过观察、推理、交流、反思等数学活动培养学生发现、分析、解决问题的能力，积累数学活动经验。3、学生通过主动参与、积极思考、合作交流体会黄金分割的文化价值，感悟到“数学奇”、“数学美”。【教学重点】认识黄金分割，体会黄金分割的文化价值。增强学生的应用意识。【教学难点】折叠黄金矩形，从数学角度解答有关黄金分割知识。【教学过程】（一）实例激趣，导入新课①“东方明珠”塔的几种设计模型中，它们的区别在哪里？哪一种更具有美感？②“踮起脚尖”是芭蕾舞的标志性动作之一，芭蕾舞演员“踮脚尖”和“不踮脚尖”，哪种姿态更美？黄金分割：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC＜BC)，如果ABBCBCAC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与BC的比叫做黄金比.（21-5ABBCBCAC）（二）介绍概念，展开研究黄金矩形：宽与长的比是21-5（约0.618）的矩形称为黄金矩形.2018年淮南市初中教师数学优秀课评比参赛教学设计观赏黄金矩形的应用实例——巴台农神庙、校门等.如何得到准确的黄金矩形？（学生活动）对照课本，自己阅读“折纸”的方法和步骤，独立或邻近同学合作讨论，小组推选代表演示折纸的过程并说明所折矩形是“黄金矩形”.(折出黄金矩形)第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到下图中所示AD处；第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，得到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形．（三）学以致用，深入研究（学生探究）折纸中得到的矩形中还有黄金矩形吗？矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由．MNMNBACDMNBDEMN（学生思考）受到刚才折纸得到黄金矩形的启发，你能设计出黄金矩形的作图方法吗？（四）介绍推广，开阔视野（1）黄金三角形等介绍和了解.（2）其他矩形的介绍（五）课堂小结这节课你又有了什么新的成长和收获？你对哪些领域更感兴趣？（六）作业布置设计出黄金矩形的作图方法.